Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
PERMÜTASYON GRUPLARI-I İkinci Düzey MAT 557 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. HİMMET CAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HİMMET CAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Dersin temel amacı öğrencilere sonlu grupların reprezantasyon teorisi hakkında temel bilgiler vermektir, böylece öğrenciler ikinci bahar döneminde verilen simetrik grupların reprezantasyon teorisi dersinin daha ileri konuları için hazır olacaklardır.
Dersin Tanımı Matris reprezantasyonları, G-modüller, Maschke teoremi, komutant ve endomorfizm cebirleri, grup karakterleri gibi reprezantasyon teorisinin temel konuları.

Dersin İçeriği
1 Grup kavramları
2 Simetrik gruplar
3 Matris reprezantasyonları
4 G-modüller
5 Cebir ve grup cebiri
6 İndirgenebilirlik
7 Tam indirgenebilirlik
8 Maschke teoremi
9 Schur lemması
10 Komutant ve endomofizm cebirleri
11 Grup karakterleri
12 Karakterlerin iç çarpımları
13 Tensör çaprımları
14 Kısıtlanmış ve genişletilmiş reprezantasyonlar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Matris reprezantasyonlarının tanımı ve örnekleri
2 G-modüllerin temel kavramlarını edinme
3 İndirgenebilirlik ve Maschke teoremini anlama
4 Komutant ve endomorfizm cebirlerinin yapısını öğrenme
5 Grup karakterleri kavramını pekiştirme
6 Karakterlerin iç çarpımlarının temel kavramlarını edinme
7 Kısıtlanmış ve genişletilmiş reprezantasyonları anlama
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Türk Dili ve edebiyatı alanında araştırma ve çalışma için temel bilgi ve becerileri kazanır.
2 Türk Dili ve edebiyatı alanındaki kavram ve teorileri bilimsel yöntemlerle değerlendirir.
3 Türk Dili ve edebiyatının başlangıçtan günümüze kadarki tarihi gelişim ve değişimine vakıf olur.
4 Türk Dili ve edebiyatı konularında ileri düzey araştırma ve çalışmaları bağımsız olarak yürütebilir.
5 Osmanlı Türkçesiyle yazılmış edebi metinleri okuma, yazma ve anlama bilgi ve becerisine sahip olur.
6 Türkçeyi doğru, güzel ve etkili bir şekilde kullanır.
7 Türk halk kültürü ve edebiyatının sözlü-yazılı ürünlerini ve kaynaklarını tanır.
8 Dil ve edebiyat alanlarındaki duyarlılık ve zevkini geliştirir.
9 Bilimsel düşünmeyi öğrenir.
10 Mesleki terminolojiye hâkim olur.
11 Türk Dili ve edebiyatı alanıyla ilgili bilgi ve dökümanlara internet ve kütüphaneler aracılığıyla ulaşabilir.
12 Disipline ilişkin sorunları görme, eleştirel bakış açısıyla değerlendirme ve çözüm üretme yetisi kazanır.
13 Alanla ilgili karşılaşılan problemleri çözmeye dayalı öneriler geliştirebilir.
14 Türk Dili ve edebiyatının etkilendiği düşünce ve sanat hareketlerini ve bunların izlerini tespit eder.
15 Disiplinler arası bakış açısı ve değerlendirmeler yapabilir
16 Akademik dünyayı tanır.
17 Yaşam boyu öğrenme gerekliliğinin farkına varır.
18 Sistematik düşünme yetenek ve kapasitesine sahip olur.
19 Bilimsel ve mesleki etik ve sorumluluk sahibi olur.
20 Yaşadığı dünya, içinde bulunduğu toplum ve kendisi hakkında eleştirel bir anlayışa sahip olur
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 20 20
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 18 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 1 5 5
Toplam iş yükü     187
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı B. E. Sagan, The symmetric groups, Wadsworth and Brooks/Cole, California, 1991.
Yardımcı Kaynaklar W. Ledermann, Introduction to Group Characters, Cambridge University Press, Cambridge, 1989.

Ders İle İlgili Dosyalar