Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
PERMÜTASYON GRUPLARI-I	Üçüncü Düzey	MAT 557		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. HİMMET CAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. HİMMET CAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Dersin temel amacı öğrencilere sonlu grupların reprezantasyon teorisi hakkında temel bilgiler vermektir, böylece öğrenciler ikinci bahar döneminde verilen simetrik grupların reprezantasyon teorisi dersinin daha ileri konuları için hazır olacaklardır.
Dersin Tanımı	Matris reprezantasyonları, G-modüller, Maschke teoremi, komutant ve endomorfizm cebirleri, grup karakterleri gibi reprezantasyon teorisinin temel konuları.

Dersin İçeriği

1	Grup kavramları
2	Simetrik gruplar
3	Matris reprezantasyonları
4	G-modüller
5	Cebir ve grup cebiri
6	İndirgenebilirlik
7	Tam indirgenebilirlik
8	Maschke teoremi
9	Schur lemması
10	Komutant ve endomofizm cebirleri
11	Grup karakterleri
12	Karakterlerin iç çarpımları
13	Tensör çaprımları
14	Kısıtlanmış ve genişletilmiş reprezantasyonlar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Matris reprezantasyonlarının tanımı ve örnekleri
2	G-modüllerin temel kavramlarını edinme
3	İndirgenebilirlik ve Maschke teoremini anlama
4	Komutant ve endomorfizm cebirlerinin yapısını öğrenme
5	Grup karakterleri kavramını pekiştirme
6	Karakterlerin iç çarpımlarının temel kavramlarını edinme
7	Kısıtlanmış ve genişletilmiş reprezantasyonları anlama
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	7	98
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	20	20
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	18	18
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	1	5	5
Toplam iş yükü			187
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	B. E. Sagan, The symmetric groups, Wadsworth and Brooks/Cole, California, 1991.
Yardımcı Kaynaklar	W. Ledermann, Introduction to Group Characters, Cambridge University Press, Cambridge, 1989.

Ders İle İlgili Dosyalar