Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
PERMÜTASYON GRUPLARI-I İkinci Düzey MAT 557 Seçmeli 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. HİMMET CAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HİMMET CAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Dersin temel amacı öğrencilere sonlu grupların reprezantasyon teorisi hakkında temel bilgiler vermektir, böylece öğrenciler ikinci bahar döneminde verilen simetrik grupların reprezantasyon teorisi dersinin daha ileri konuları için hazır olacaklardır.
Dersin Tanımı Matris reprezantasyonları, G-modüller, Maschke teoremi, komutant ve endomorfizm cebirleri, grup karakterleri gibi reprezantasyon teorisinin temel konuları.

Dersin İçeriği
1 Grup kavramları
2 Simetrik gruplar
3 Mtaris reprezantasyonları
4 G-modüller
5 Cebir ve grup cebiri
6 İndirgenebilirlik
7 Tan indirgenebilirlik, Maschke teoremi
8 Schur lemması
9 Komutant ve endomofizm cebirleri
10 Grup karakterleri
11 Karakterlerin iç çarpımları
12 Tensör çaprımları
13 Kısıtlanmış ve genişletilmiş reprezantasyonlar
14
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Matris reprezantasyonlarının tanımı ve örnekleri
2 G-modüllerin temel kavramlarını edinme
3 İndirgenebilirlik ve Maschke teoremini anlama
4 Komutant ve endomorfizm cebirlerinin yapısını öğrenme
5 Grup karakterleri kavramını pekiştirme
6 Karakterlerin iç çarpımlarının temel kavramlarını edinme
7 Kısıtlanmış ve genişletilmiş reprezantasyonları anlama
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2 Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3 Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4 Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5 Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6 Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7 Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8 Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9 Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 20 20
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 18 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 1 5 5
Toplam iş yükü     187
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı B. E. Sagan, The symmetric groups, Wadsworth and Brooks/Cole, California, 1991.
Yardımcı Kaynaklar W. Ledermann, Introduction to Group Characters, Cambridge University Press, Cambridge, 1989.

Ders İle İlgili Dosyalar