Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
CEBİRSEL TOPOLOJİ -II	Üçüncü Düzey	MAT 552		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Hayır
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze eğitim
Dersin Amacı	Cebirsel topolojinin metotları, kendi başına matematiğin önemli bir sahasını oluşturmasının yanı sıra matematiğin analiz gibi bazı sahalarında da önemli bir rol oynar. Son zamanlarda cebirsel topolojinin kullanılmasıyla diferensiyel geometride büyük bir gelişme sağlamıştır. Bu dersin amacı öğrencilere topolojinin temel kavramlarını ve sonuçlarını öğretmektir.
Dersin Tanımı	Kategoriler ve funktorlar, grupoidler ve özellikleri, çarpım ve bölüm grupoidleri, temel grupoidler, grupoid örtüleri, yükseltilen topoloji, simpleks ve simplicial kompleksler,, zincir homotopi

Dersin İçeriği

1	Kategoriler
2	Kategori örnekleri
3	Funktorlar ve örnekler
4	Grupoidler ve örnekler
5	Groupoidlerin özellikleri
6	Çarpım ve bölüm grupoidleri
7	Temel grupoidler
8	Grupoid örtüleri
9	Yükseltilen topoloji
10	Simpleks
11	Simplicial kompleksler
12	Zincir kompleksleri
13	Çeşitli alıştırmalar
14	Genel konular üzerine çeşitli alıştırmalar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Cebirsel topolojinin metodlarını kavramak,
2	Cebirsel topolojinin matematiğin önemli bir sahasını oluşturmasının yanı sıra matematiğin analiz cebir ve geometri gibi bazı diğer sahalarında da önemli bir rol oynadığını kavratmak,
3	Son zamanlarda cebirsel topolojinin kullanılmasıyla diferansiyel geometride büyük bir gelişme sağlandığını anlamak,
4	Topolojinin temel kavramlarını ve sonuçlarını öğretmek,
5	Bazı topolojik problemlerin cebirsel problemlere nasıl dönüştürüldüğünü anlamak.
6	Bazı topolojik uzayların temel gruplarını hesap etmek
7	Temel gruplardan hareketle uzayın karakterini belirleme
8	Temel gruplar yardımıyla topolojik uzayların denk olup olmadıklarını anlamak
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	3	24
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	2	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	2	28
Toplam iş yükü			186
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Joseph J. Rotman, An introduction to Algebraic topology, Springer Verlag, 1988
Yardımcı Kaynaklar	1.Seymour Lipschutz, General Topology, Schaum’s outline of theory and problems, 1965 2. Ronald Brown, Topology, A geometric Account of general topology U.K, 1988. 3. T.W. Gamelin, R.E. Greene, Introduction to topology, 1983 4. Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara

Ders İle İlgili Dosyalar