Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
CEBİRSEL TOPOLOJİ -II	Birinci Düzey	MAT 552		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Hayır
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze eğitim
Dersin Amacı	Cebirsel topolojinin metotları, kendi başına matematiğin önemli bir sahasını oluşturmasının yanı sıra matematiğin analiz gibi bazı sahalarında da önemli bir rol oynar. Son zamanlarda cebirsel topolojinin kullanılmasıyla diferensiyel geometride büyük bir gelişme sağlamıştır. Bu dersin amacı öğrencilere topolojinin temel kavramlarını ve sonuçlarını öğretmektir.
Dersin Tanımı	Kategoriler ve funktorlar, grupoidler ve özellikleri, çarpım ve bölüm grupoidleri, temel grupoidler, grupoid örtüleri, yükseltilen topoloji, simpleks ve simplicial kompleksler,, zincir homotopi

Dersin İçeriği

1	Kategoriler
2	Kategori örnekleri
3	Funktorlar ve örnekler
4	Grupoidler ve örnekler
5	Groupoidlerin özellikleri
6	Çarpım ve bölüm grupoidleri
7	Temel grupoidler
8	ARA SINAV
9	Grupoid örtüleri
10	Yükseltilen topoloji
11	Simpleks
12	Simplicial kompleksler
13	Zincir kompleksleri
14	Çeşitli alıştırmalar
15	YARIYIL SONU SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Cebirsel topolojinin metodlarını kavramak,
2	Cebirsel topolojinin matematiğin önemli bir sahasını oluşturmasının yanı sıra matematiğin analiz cebir ve geometri gibi bazı diğer sahalarında da önemli bir rol oynadığını kavratmak,
3	Son zamanlarda cebirsel topolojinin kullanılmasıyla diferansiyel geometride büyük bir gelişme sağlandığını anlamak,
4	Topolojinin temel kavramlarını ve sonuçlarını öğretmek,
5	Bazı topolojik problemlerin cebirsel problemlere nasıl dönüştürüldüğünü anlamak.
6	Bazı topolojik uzayların temel gruplarını hesap etmek
7	Temel gruplardan hareketle uzayın karakterini belirleme
8	Temel gruplar yardımıyla topolojik uzayların denk olup olmadıklarını anlamak
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	İktisadi konular ile ilgili temel kavramları ve ekonomik göstergeleri açıklar.
2	İktisadi olayları, kavram ve teorileri kullanarak açıklar.
3	İktisadi teorilerin ve modellerin işleyişini açıklar ve uygun analiz araçları ile test eder.
4	İktisadi düşüncenin gelişimi ve modern düşünce sistemi içindeki yerini karşılaştırmalı olarak analiz eder ve açıklar.
5	Nitel ve nicel analiz yöntemleri ve araçları veri toplama, analiz etme ve yorumlamada kullanır.
6	Sayısal, sözel ve grafik halinde sunulan iktisadi bilgileri açıklar.
7	İktisadi konularda edindiği bilgi ve becerileri yazılı, sözlü ve görsel araçları kullanarak aktarır.
8	İktisat alanında bir yabancı dili kullanır ve yabancı literatürü takip eder.
9	Karşılaşılması öngörülmeyen karmaşık iktisadi durumlarda, yeni yaklaşımlar geliştirir ve çözüm üretebilir.
10	Bölgesel, ulusal ve küresel ölçekte karşılaşılan iktisadi sorunları analiz eder ve çözüm önerileri geliştirir.
11	İktisat alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
12	Bağımsız ve özgün araştırma yapar ve alanındaki temel birincil kaynaklara ulaşır.
13	İktisat ile ilgili alt dallarda uzmanlaşır ve diğer sosyal bilimler alanları ile ilişki kurarak disiplinler arası analiz yapar.
14	Demokrasi, insan hakları, toplumsal ve bilimsel değerler ile mesleki etik ilkelerine uygun davranır.
15	İş hayatında karşılaşılan hukuksal sorunları çözer.
16	Sermaye piyasaları ile finansal teknikler konusunda sahip olduğu bilgileri kullanarak piyasalardaki gelişmeleri takip eder.
17	Ekonomideki karar birimlerinin davranışlarını bütüncül bir yaklaşımla analiz eder.
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	3	24
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	2	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	2	28
Toplam iş yükü			186
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Joseph J. Rotman, An introduction to Algebraic topology, Springer Verlag, 1988
Yardımcı Kaynaklar	1.Seymour Lipschutz, General Topology, Schaum’s outline of theory and problems, 1965 2. Ronald Brown, Topology, A geometric Account of general topology U.K, 1988. 3. T.W. Gamelin, R.E. Greene, Introduction to topology, 1983 4. Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında