Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
SAYILAR TEORİSİ	Üçüncü Düzey	MAT211		3	5.00	5.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüzyüze
Dersin Amacı	Elementer seviyede Sayılar teorisinin temel konularını vermek
Dersin Tanımı	Tamsayılar ve Özellikleri, Toplam ve Çarpım Notasyonları, Tümevarım, Bölme Algoritması, Taban Aritmetiği, Asal Sayılar, Bölünebilme ve Özellikleri, En Büyük Ortak Bölen, Euclid Algoritması, En Küçük Ortak Kat, Aritmetiğin Temel Teoremi, Lineer Diophantine Denklemleri, Lineer Diophantine Denklem Sistemleri, Teorik Sayı Fonksiyonları, Aritmetik Fonksiyonlar, Euler Fi Fonksiyonu, Kongrüanslar, Lineer Kongrüanslar.

Dersin İçeriği

1	Tamsayılar ve Özellikleri, Bölme Algoritması, Asal sayılar
2	Bölünebilme ve özellikleri
3	En büyük ortak bölen tanımı ve özellikleri
4	En küçük ortak kat tanımı ve özellikleri
5	En büyük ortak bölen ve En küçük ortak kat ile ilgili uygulamalar
6	Lineer Diophantine Denklemleri
7	Aritmetik Fonksiyonlar, tam değer fonksiyonu, bölen fonksiyonları
8	Ara Sınav
9	Eulerin Q Fonksiyonu, aritmetik fonksiyonların Dirichlet çarpımı
10	Kongrüans tanımı ve Özellikleri
11	Kongrüans uygulamaları, Euler Teoremi, Fermat Teoremi
12	Lineer kongrüanslar, iki bilinmeyenli lineer kongrüanslar
13	Çin Kalan Teoremi
14	n-bilinmeyenli lineer kongrüans sistemi
15	Finaller
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Tamsayılar ve Özelliklerini öğrenir.
2	Bölme Algoritması ve Taban Aritmetiğini anlar.
3	Bölünebilme, OBEB, OKEK ve uygulamalarını öğrenir.
4	Lineer Diophantine Denklemlerini anlar.
5	Aritmetik Fonksiyonların özelliklerini edinir.
6	Kongrüanslar veuygulamalarını öğrenir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Matematik, fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi.
2	Deney tasarlama ve yapma ile deney sonuçlarını yorumlama becerisi.
3	Disiplinlerarası takımlarda çalışabilme becerisi.
4	Mesleki ve etik sorumluluk bilinci.
5	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği ve bunu gerçekleştirebilme becerisi.
6	Mühendislik problemlerini saptama tanımlama ve çözme becerisi.
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	8	8
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	8	8
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			160
AKTS			6.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	30
Kısa sınav	0	0
Ödev	1	10
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Hüseyin ALTINDİŞ, Sayılar Teorisi ve Uygulamaları, Berdan Matbaası, İstanbul.1999
Yardımcı Kaynaklar	Cohn Harvey, Advanced Number Theory, Dover Publ. Inc. Newyork, 1962

Ders İle İlgili Dosyalar