Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
SAYISAL YÖNTEMLER	Birinci Düzey	UM 208	Zorunlu	4	3.00	3.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Ön koşul dersleri yoktur.
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DR.ÖĞR.ÜYESİ GÜVEN TUNÇ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Mühendisliğin çeşitli dallarında kullanılan sayısal yöntemlerin mantığı ve teorisinin öğrencilere verilmesi ve analiz yapmak için gereken hesaplama becerileri ve araçları ile öğrenciyi donatmak amaçlanmıştır.
Dersin Tanımı	Mühendislikte karşılaşılan problemlerin sayısal yöntemlerle çözümü

Dersin İçeriği

1	GİRİŞ: Matematik Modelleme ve Mühendislik Problemlerinin Çözümü, Programlama ve Yazılım
2	HATALAR: Yaklaşım ve Yuvarlatma Hataları, Kesme Hataları ve Taylor Serisi
3	DENKLEMLERİN KÖKLERİ: Kapalı yöntemler: Grafik Yöntemler, İkiye Bölme Yöntemi, Yer Değiştirme Yöntemi. Açık yöntemler:Basit Sabit Noktalı İterasyon, Newton-Raphson Yöntemi, Sekant Yöntemi.
4	DENKLEMLERİN KÖKLERİ: Katlı Kökler, Doğrusal Olmayan Denklem Sistemleri. Polinomlar: Mühendislikte ve Bilimde Polinomlar, Klasik Yöntemler, Müller Yöntemi, Bairstow Yöntemi,
5	DOĞRUSAL CEBİRSEL DENKLEMLER:Grafik Yöntem, Cramer Kuralı, Bilinmeyenlerin Elenmesi, Basit Gauss Eleme, Eleme Yöntemlerinin Tuzakları, Çözümleri İyileştirmek için Teknikler, Gauss-Jordan Yöntemi.
6	DOĞRUSAL CEBİRSEL DENKLEMLER: LU Ayrıştırması, Matrisin Tersi, Üçlü Köşegen Sistemler, Cholesky Ayrıştırması, Gauss-Siedel Yöntemi.
7	EĞRİ UYDURMA: Matematik Temeller, Doğrusal Regresyon, Polinom Regresyonu, Çoklu Doğrusal Regresyon, Genel Doğrusal En Küçük Kareler, Doğrusal Olmayan Regresyon.
8	ARA SINAV
9	EĞRİ UYDURMA: Newton''''un Bölünmüş Fark İnterpolasyon Polinomları, Lagrange İnterpolasyon Polinomları, Bir İnterpolasyon Polinomunun Katsayıları, Ters İnterpolasyon, Şerit İnterpolasyonu.
10	EĞRİ UYDURMA: Sinüsoidal Fonksiyonlarla Eğri Uydurma, Bir Sinüsoidin En Küçük Kareler Eğri Uydurması, Sürekli Fourier Serileri, Frekans ve Zaman Bölgesi, Fourier İntegrali ve Dönüşümü, Ayrık Fourier Dönüşüm, Hızlı Fourier Dönüşümü.
11	SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL: Trapez (Yamuk) Kuralı, Simpson''un 1/3 Kuralı, Simpson''un 3/8 Kuralı, Yüksek Dereceli Kapalı Newton-Cotes Formülleri, Eşit Olmayan Aralıklarla İntegral, Açık İntegral Formülleri, Katlı İntegraller.
12	SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL: Romberg İntegrali, Gauss Kareleme, Belirsiz İntegraller, Yüksek Doğrulukta Diferansiyel Formülleri, Richardson Ekstrapolasyonu, Eşit Olmayan Aralıklı Verilerin Türevleri, Hatalı Verilerin Türevleri ve İntegralleri.
13	ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Giriş, Euler Yöntemi, Heun Yöntemi, Orta Nokta Yöntemi, İkinci Dereceden Runge-Kutta Yöntemleri, Ralston Yöntemi, Üçüncü Dereceden Runge-Kutta Yöntemleri, Dördüncü Dereceden Runge-Kutta Yöntemleri, Yüksek Dereceli Runge-Kutta Yöntemleri, Denklem Sistemleri.
14	ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Sınır Değer ve Özdeğer Problemleri: Sınır Değer Problemleri için Genel Yöntemler, Tahmin (Atış) Yöntemi, Sonlu Fark Yöntemleri, Özdeğer Problemleri, Polinom Yöntemi, Üslü Yöntem.
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Mühendislikte karşılaşılan karmaşık problemleri matematiksel modeller.
2	Modelin yapısına uygun gerekli sayısal çözüm yöntemlerini seçer.
3	Uyguladığı sayısal yöntemlerin hata analizini yapabilir.
4	Karşılaştığı karmaşık problemlerin sayısal yöntemlerle analizi ve çözümü için bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır.
5
6
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi.
2	Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
3	Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
4	Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
6	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi
7	Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci
9	Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
10	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi
12	Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	13	3	39
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	13	2	26
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	5	5
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	20	20
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			94
AKTS			4.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Steven C. Chapra, Raymond P.Canale, Çeviri: Hasan Heperkan, Uğur Kesgin, Literatür Yayınevi, 2004.
Yardımcı Kaynaklar	Schaum''s Outlines Nümerik Analiz, Francis Scheid, Çeviren: Hilmi Hacısalihoğlu, Nobel Yayın, 2000.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında