Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
ALGEBRA TOPOLOGY- II	İkinci Düzey	MATH 552	Seçmeli	2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	None
Eğitimin Dili	English
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	None
Dersin Veriliş Şekli	Face to face
Dersin Amacı	The methods of algebraic topology, besides being an important field of mathematics in its own right, also play an important role in some fields of mathematics such as analysis. Recently, the use of algebraic topology has brought about great progress in differential geometry. The aim of this course is to teach students the basic concepts and results of topology.
Dersin Tanımı	Categories and functors, Groupoids and properties, product and quotient groupoids, fundamental groupoids, groupoid coverings, the lifted topology, simplexes and simplicial complexes, chain complexes.

Dersin İçeriği

1	Categories
2	Examples of categories
3	Funktors and examples
4	Groupoids and examples
5	Properties of groupoids
6	Product and quotient groupoids
7	Fundamental groupoids
8	MID-TERM EXAM
9	Groupoid coverings
10	Lifted topology
11	Simplexes
12	Simplicial complexes
13	Chain complexes
14	Different exercises
15	FINAL EXAM
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Grasping the methods of Algebraic topology,
2	Understanding of the methods of Algebraic topology play an important role in algebra as well as forming a large field of Mathematics onto themselves,
3	To provide an understanding of how a view point
4	Teach the student the fundamental concepts and results of algebraic topology,
5	Understanding of how a topological problem transform into a an algebraic problem.
6	To count the fundamental groups of some topological spaces
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	- Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	8	2	16
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	3	24
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	2	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	2	28
Toplam iş yükü			188
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1-Joseph J. Rotman, An introduction to Algebraic topology, Springer Verlag, 1988 2- Ronald Brown, Topology, A geometric Account of general topology U.K, 1988.
Yardımcı Kaynaklar	1. Seymour Lipschutz, General Topology, Schaum’s outline of theory and problems, 1965 2- T.W. Gamelin, R.E. Greene, Introduction to topology, 1983. 3- Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara

Ders İle İlgili Dosyalar