Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERANSİYEL DENKLEMLER TEORİSİ-II	İkinci Düzey	MAT 532	Seçmeli	2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu dersin amacı varlık–teklik ve bununla ilgili konuları incelemek ve de başlangıç değer, sınır değer ve özdeğer problemlerini o kavramlar içerisinde öğrenciye vermektir.
Dersin Tanımı	Birinci mertebeden adi dif. denk. Varlık ve teklik teoreminin ispatı . Diferensiyel ve integral eşitsizliği ve de Gronvall Lemması . Varlık teoreminin ispatı için Picard metodu. Sistemler ve yüksek mertebeden adi dif. denk. İkinci mertebeden lineer dif.denk ve Wronskian özdeşliği. Sınır değer prob. ve özdeğer problemleri.

Dersin İçeriği

1	Birinci mertebeden adi dif.denk.
2	Teğet doğru yaklaşımı, Cauchy-Euler metodu, grafik metodu
3	Başlangıç değer probleminin çözümlerinin varlık ve tekliğinin incelenmesi
4	Diferensiyel eşitsizliği, integral eşitşizliği ve Gronvall Lemması
5	İntegral denklemi, teklik teoremi
6	Picard metodu, arlık teoreminin ispatı
7	Çözümün sürekliliği, başlangıç şartına bağlılık
8	ARA SINAV
9	Sistemler ve yüksek mertebeden adi dif. denk.
10	Komplex değerli denk.
11	İkinci mertebeden lineer dif.denk. ve Wronskian özdeşliği
12	Sınır değer prob. ve örnekler
13	Sınır değer prob. çözümlerinin sayısı
14	Özdeğer problemleri ve örnekler
15	YARIYILSONU SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Birinci mertebeden adi dif. denk. Varlık ve teklik teoreminin ispatı .
2	Diferensiyel ve integral eşitsizliği ve de Gronwall Lemması .
3	Varlık teoreminin ispatı için Picard metodu.
4	Sistemler ve yüksek mertebeden adi dif. denk.
5	İkinci mertebeden lineer dif.denk ve Wronskian özdeşliği.
6	Sınır değer prob. ve özdeğer problemleri.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	5	4	20
Sunum / Seminer hazırlama	3	3	9
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	7	2	14
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	6	3	18
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	3	3	9
Toplam iş yükü			186
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	70
Kısa sınav	0	0
Ödev	3	30
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• Introduction to Theoretical Aspects of Ordinary Differential Equations, Erkip A.
Yardımcı Kaynaklar	• Theory and Numerics of Ordinary Differential Equations, Ainsworth .M.,Levesley J.,Light W.A. and Marletta M., Oxford Science Publications,1995. • Lectures on Ordinary Differential Equations, Hurewicz, W., Technology Press and Wiley, New York,1958. • Theory of Ordinary Differential Equations, Coddington, Earl.A. and Levinson N., New York, Mc Graw Hill ,1955.

Ders İle İlgili Dosyalar