Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KESİRSEL MERTEBEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER-I	Üçüncü Düzey	MAT 633		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHADIR KOPÇASIZ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Kesirsel mertebeden diferansiyel teoriye genel bir bakış sağlamak, kesirsel mertebeden diferensiyel denklemler ve uygulamaları ile ilgili metotları gözden geçirmektir.
Dersin Tanımı	Kesirsel mertebeden diferansiyel teoriye genel bir bakış sağlar, kesirsel mertebeden diferensiyel denklemler ve uygulamaları ile ilgili metotları kapsar.

Dersin İçeriği

1	ÖzelFonksiyonlar; Gamma fonksiyonu; Gamma fonksiyonunun tanımı, bazı özellikleri, gamma fonksiyonunun limit ifadesi ve Beta fonksiyonu
2	Contour integral ifadesi
3	Mittag-Leffler fonksiyonu; tanımlar ve bazı diğer fonksiyonlarla ilişkisi, iki parametrede Mittag Lefler fonksiyonunun laplace dönüşümü ve Mittag-Leffler fonksiyonunun türevleri
4	Mittag-Leffler fonksiyonu; Mittag-Leffler fonksiyonu için diferansiyel denklemler, toplam formülleri, Mittag-Leffler fonksiyonunun integrasyonu ve asimptotik genişleme
5	Wright fonksiyonu ile ilgili tanımlamalar ve integral ifadesi
6	Wright fonksiyonunun diğer fonksiyonlarla ilişkisi
7	Grünwald Letnikov kesirsel türevi
8	Tamsayılı mertebeden türev ve integrallerin birleştirilmesi ile rasgele mertebeden integraller ve türevler
9	Tamsayılı mertebeden türevlerin ve kesirsel türevlerin bileşkesi
10	Riemann Liouville kesirsel türevlerde; tamsayılı mertebeden integraller ve türevlerin birleştirilmesi, rasgele mertebeden integraller, keyfi mertebeden türevler
11	Riemann Liouville kesirsel türevlerde; tamsayılı mertebeden türevlerin bileşkesi, kesirsel türevlerin bileşkesiı ve Grünwald Letnikov yaklaşımı .
12	Caputo kesirsel türevi
13	Genelleştirilmiş fonksiyon yaklaşımı
14	Genelleştirilmiş fonksiyon yaklaşımı
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Kesirsel mertebeden türev ve türev kavramlarını karşılaştırabilme
2	Bazı özel fonksiyonları tanıyabilme ve Kesirsel mertebeden türevler için kullanabilme
3	Grünwald Letnikov ,Riemann Liouville ve Caputo kesirsel türevlerinin yapısını anlayabilme
4	Tamsayılı mertebeden kesirsel mertebeden türevlerin arasındaki ilişkiyi görebilme
5	Kesirsel mertebeden türev yaklaşımının daha genel yaklaşım olma özelliğini görebilme
6	Kesirsel mertebeden diferensyel denklemler ve özelliklerini öğrenebilme
7	Kesirsel mertebeden diferensyel denklemler ve bilinen diferensiyel denklemleri karşılaştıabilme
8	Bazı Kesirsel mertebeden diferensyel denklemler için çözüm yöntemlerini irdeler ve çözümlerini yorumlayabilme
9	Bazı Kesirsel mertebeden diferensyel denklemler kavramının reel dünyada uygulamaları görebilme ve örneklendirebilme
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Sanat Tarihi çalışma alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir. Bununla ilgili çalışmalar yürütür ve alanına yenilik getirecek özgün tanım ve kavramlar oluşturur.
2	Disiplinler arası çalışma yapar, alanıyla ilgili gelişmeleri ve tartışmaları takip eder, bilgileri sistematik olarak değerlendirir. Uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
3	Sanat tarihiyle ilgili bilgi ve becerilerini geliştirebilmek için yerli ve yabancı kaynakları tanır ve kullanır
4	Alanındaki bilgileri farklı disiplinlerden edindiği bilgilerle birleştirerek çözümler ve yorumlar; bilgi birikimi ile kendi alanında ve farklı alanlardaki uzman kişilerle tartışır.
5	Sanat Tarihi alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşüncelerin analizini, sentezini ve eleştirel değerlendirmesini yapar, yeni öneriler getirir.
6	Özgün bir konuyu araştırır, kavrar ve edindiği verileri yorumlayarak bilginin sınırlarını genişletir.
7	Sanat tarihi alanında edindiği bilgileri kullanarak projeler yürütür ve alanına yenilik getirecek uluslararası ve ulusal yayınlar yaparak bilimsel çalışmalara katkıda bulunur.
8	Tarihi ve kültürel mirasın ve çevrenin korunmasına yönelik olarak ilgili alanda çalışma yetkinliğine sahip olur.
9	Özgün bir çalışmayı, programı veya projeyi zamanında ve istenilen nitelikte gerçekleştirir, ekip çalışmalarında sorumluluk alarak çözüm üretir, akademik ve mesleki kurum ve kuruluşların faaliyetlerine katkıda bulunur.
10	Sanat Tarihi alanıyla ilgili verileri toplar, yorumlar, belgeler ve kullanır. Tarihi-kültürel çevrenin korunması için gerçekleştirilenleri bilimsel, kültürel, sanatsal, toplumsal ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri anlatır.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	4	4	16
Sunum / Seminer hazırlama	1	6	6
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	20	20
Ara sınavlar	1	4	4
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	20	20
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	5	3	15
Toplam iş yükü			182
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	70
Kısa sınav	0	0
Ödev	4	30
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1. I. Podlupny, Fractional Differential Equations, Academic Pres, 1999. 2. G.H. Hardy, J.E. Littlewood, G.Polya, İnequalities, Cambridge At The University Pres, 1934. 3. Kai Dielthelm, The Analysis Of Fractional Differential Equations, Springer, 2004. 4. Anatoly A. Kılbas, Hari M. Srivastava, Juan J. Trujillo, Theory and Applications of Fractional Differential Equations,Elsevier, 2006
Yardımcı Kaynaklar	1. I. Podlupny, Fractional Differential Equations, Academic Pres, 1999. 2. G.H. Hardy, J.E. Littlewood, G.Polya, İnequalities, Cambridge At The University Pres, 1934. 3. Kai Dielthelm, The Analysis Of Fractional Differential Equations, Springer, 2004. 4. Anatoly A. Kılbas, Hari M. Srivastava, Juan J. Trujillo, Theory and Applications of Fractional Differential Equations,Elsevier, 2006

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında