Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
ALGEBRA TOPOLOGY- I	Birinci Düzey	MATH 551		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	None
Eğitimin Dili	English
Koordinatör	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	None
Dersin Veriliş Şekli	Face to face
Dersin Amacı	The methods of Algebraic topology play an important role in algebra as well as forming a large field of Mathematics unto themselves. Also the great growth of differential geometry in recent times is associated with a view point involving topological concepts. The object of this course is to teach the student the fundamental concepts and methods of algebraic topology.
Dersin Tanımı	Some basic topological notions,, quotient spaces and identification spaces, homotopies, convexity, contractibility, paths and path connectedness, fixed point theorem, fundamental groups, free groups, covering spaces, universal covering spaces, the fundamental group of covering spaces, the existence theorem for covering spaces, homotopy groups.

Dersin İçeriği

1	Some basic topological notions,
2	Quotient spaces and examples
3	İdentification spaces
4	Homotopies
5	Convex and contractible spaces
6	Paths and path connected spaces
7	Fixed point theorem
8	Mid-Term Exam
9	Fundamental groups
10	Free groups
11	Covering spaces
12	Universal covering spaces
13	Fundamental group of coveringg spaces
14	Existence theorem for covering spaces and homotopy groups
15	Final Exam
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Understanding the methods of Algebraic topology
2	Understanding of the methods of Algebraic topology play an important role in algebra as well as forming a large field of Mathematics onto themselves,
3	To provide an understanding of how a viewpoint involving topological concepts contribute to the growth of differential geometry in recent times,
4	To teach the student the fundamental concepts and results of Algebraic topology
5	Understanding of how a topological problem transform an algebraic problem.
6	To understand the concept of fundamental group
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	İngilizce okuma-yazma, dinleme-konuşma becerilerini ileri düzeyde geliştirebilmek.
2	Ulusal ve uluslararası platformlarda, kendisini etkili bir şekilde yazılı ve sözlü olarak ifade edebilecek İngilizce dil yeterliğini kazanmak.
3	İngiliz edebiyatına ait farklı türden eserleri; bu eserlerin tarihi, kültürel ve sosyal bağlamını kavramak
4	İngiliz dilinin yapısını, özelliklerini ve gelişimine ait bilgiye sahip olmak.
5	Dilbilgisi, ses bilgisi, söz-dizim, anlambilim, biçembilim, söylembilim ve derlembilim konularında yetkinlik kazanmak.
6	İngilizceden Türkçeye, Türkçeden İngilizceye farklı alanlardan her seviyede metinleri tercüme edebilecek bilgi ve yetkinliğe sahip olmak.
7	Alanıyla ilgili en son bilgi ve teknolojileri bilerek kullanmak.
8	Türkiye ve dünyanın farklı ülkelerinde İngilizce alanında mesleğini icra edecek bilgi, beceri ve yetkinliğe sahip olmak.
9	Dilbilim, yabancı dil öğretimi, edebiyat eleştirisi ve metin çevirisi gibi alanlarda yeterli bilgi ve birikime sahip olmak.
10	Edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri ilgili alanlarda da kullanabilecek yetkinliğe sahip olmak.
11	Mesleği ile ilgili alanlarda karşılaşılan problemleri tanımlayıp bu konuda beklentileri karşılayacak çözümler geliştirebilmek.
12	Karşılaşılan problemlerin çözümü için ilgili kurumlar ile iş birliği yapma ve çözüm geliştirme becerisine sahip olmak.
13	Mesleki etik ve sorumluluk bilinci geliştirmek.
14	Disiplinlerarası bilgi birikimi ve bakış açısı kazanıp programda yer alan disiplinlerarası dersler sayesinde dil ve edebiyat çalışmalarının farklı diğer disiplinler ile ilişkisini çözümleyebilmek.
15	Edebiyat ve Dil Kuramlarına hâkim olmak.
16	Eleştirel ve analitik düşünme becerisi geliştirmiş olmak.
17	Mesleği ile ilgili proje, inovasyon ve ARGE çalışmaları geliştirme ve uygulama becerisine sahip olmak.
18	Mesleğine özgün birikimi kullanarak kültürel farklılıkları dikkate alan, evrensel standartlara uygun karşılaştırmalı bir araştırma, eğitim ve öğretim anlayışında olmak.
19	Mesleki ve bireysel alanlarda yaşam boyu öğrenme becerisine ve yetkinliğine sahip olmak.
20	Edebiyat kültürü içinde çevre, ırk, cinsiyet, din ve ekonomik konularda bilgi ve anlayış sahibi bir birey olarak topluma katkı sağlayabilecek farkındalık geliştirmek.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	8	2	16
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	3	24
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	2	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	2	28
Toplam iş yükü			188
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Massey, W., S., Algebraic Topology: An Introduction, Springer-Verlag New York˙Inc., 1990. Rotman, J. J., An Introduction to Algebraic Topology, Graduate Texts in Mathematics; 119, Springer-Verlag, Newyork, 1988.
Yardımcı Kaynaklar	1- Seymour Lipschutz, General Topology, Schaum’s outline of theory and problems, 1965. 2- Ronald Brown, Topology, A geometric Account of general topology U.K, 1988. 3- T.W. Gamelin, R.E. Greene, Introduction to topology, 1983 4. Mucuk, O. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında