Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
ALGEBRA TOPOLOGY- I İkinci Düzey MATH 551 Seçmeli 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri None
Eğitimin Dili English
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı None
Dersin Veriliş Şekli Face to face
Dersin Amacı The methods of Algebraic topology play an important role in algebra as well as forming a large field of Mathematics unto themselves. Also the great growth of differential geometry in recent times is associated with a view point involving topological concepts. The object of this course is to teach the student the fundamental concepts and methods of algebraic topology.
Dersin Tanımı Some basic topological notions,, quotient spaces and identification spaces, homotopies, convexity, contractibility, paths and path connectedness, fixed point theorem, fundamental groups, free groups, covering spaces, universal covering spaces, the fundamental group of covering spaces, the existence theorem for covering spaces, homotopy groups.

Dersin İçeriği
1 Some basic topological notions,
2 Quotient spaces and examples
3 İdentification spaces
4 Homotopies
5 Convex and contractible spaces
6 Paths and path connected spaces
7 Fixed point theorem
8 Mid-Term Exam
9 Fundamental groups
10 Free groups
11 Covering spaces
12 Universal covering spaces
13 Fundamental group of coveringg spaces
14 Existence theorem for covering spaces and homotopy groups
15 Final Exam
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Understanding the methods of Algebraic topology
2 Understanding of the methods of Algebraic topology play an important role in algebra as well as forming a large field of Mathematics onto themselves,
3 To provide an understanding of how a viewpoint involving topological concepts contribute to the growth of differential geometry in recent times,
4 To teach the student the fundamental concepts and results of Algebraic topology
5 Understanding of how a topological problem transform an algebraic problem.
6 To understand the concept of fundamental group
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2 Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3 Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4 Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5 Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6 - Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme
7 Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8 Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9 Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 8 2 16
Sunum / Seminer hazırlama 2 2 4
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 8 3 24
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 2 28
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 14 2 28
Toplam iş yükü     188
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Massey, W., S., Algebraic Topology: An Introduction, Springer-Verlag New York˙Inc., 1990. Rotman, J. J., An Introduction to Algebraic Topology, Graduate Texts in Mathematics; 119, Springer-Verlag, Newyork, 1988.
Yardımcı Kaynaklar 1- Seymour Lipschutz, General Topology, Schaum’s outline of theory and problems, 1965. 2- Ronald Brown, Topology, A geometric Account of general topology U.K, 1988. 3- T.W. Gamelin, R.E. Greene, Introduction to topology, 1983 4. Mucuk, O. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8

Ders İle İlgili Dosyalar