Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
ALGEBRA TOPOLOGY- I	İkinci Düzey	MATH 551	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	None
Eğitimin Dili	English
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	None
Dersin Veriliş Şekli	Face to face
Dersin Amacı	The methods of Algebraic topology play an important role in algebra as well as forming a large field of Mathematics unto themselves. Also the great growth of differential geometry in recent times is associated with a view point involving topological concepts. The object of this course is to teach the student the fundamental concepts and methods of algebraic topology.
Dersin Tanımı	Some basic topological notions,, quotient spaces and identification spaces, homotopies, convexity, contractibility, paths and path connectedness, fixed point theorem, fundamental groups, free groups, covering spaces, universal covering spaces, the fundamental group of covering spaces, the existence theorem for covering spaces, homotopy groups.

Dersin İçeriği

1	Some basic topological notions,
2	Quotient spaces and examples
3	İdentification spaces
4	Homotopies
5	Convex and contractible spaces
6	Paths and path connected spaces
7	Fixed point theorem
8	Mid-Term Exam
9	Fundamental groups
10	Free groups
11	Covering spaces
12	Universal covering spaces
13	Fundamental group of coveringg spaces
14	Existence theorem for covering spaces and homotopy groups
15	Final Exam
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Understanding the methods of Algebraic topology
2	Understanding of the methods of Algebraic topology play an important role in algebra as well as forming a large field of Mathematics onto themselves,
3	To provide an understanding of how a viewpoint involving topological concepts contribute to the growth of differential geometry in recent times,
4	To teach the student the fundamental concepts and results of Algebraic topology
5	Understanding of how a topological problem transform an algebraic problem.
6	To understand the concept of fundamental group
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	- Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	8	2	16
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	3	24
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	2	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	2	28
Toplam iş yükü			188
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Massey, W., S., Algebraic Topology: An Introduction, Springer-Verlag New York˙Inc., 1990. Rotman, J. J., An Introduction to Algebraic Topology, Graduate Texts in Mathematics; 119, Springer-Verlag, Newyork, 1988.
Yardımcı Kaynaklar	1- Seymour Lipschutz, General Topology, Schaum’s outline of theory and problems, 1965. 2- Ronald Brown, Topology, A geometric Account of general topology U.K, 1988. 3- T.W. Gamelin, R.E. Greene, Introduction to topology, 1983 4. Mucuk, O. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8

Ders İle İlgili Dosyalar