ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Lisans >
  • Turizm Fakültesi >
  • Turizm Rehberliği
  • > TOPOLOJİK GRUPLAR -I
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
TOPOLOJİK GRUPLAR -I Birinci Düzey MAT 601 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze eğitim
Dersin Amacı Topolojik grup teorisi Lie tipindeki gruplarda ve analizde kullanma amaçlı geliştirilmesine rağmen, cebirsel kavramlar için de kullanışlı olmuştur. Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası ile de ilgilidir. Bu dersin amacı öğrencilere topolojik grupların temel kavramlarını ve metotlarını öğretmektir.
Dersin Tanımı Bu ders aşağıdaki konuları içermektedir Cebirsel ve topolojik kavramlar, topolojik gruplar, topolojik grupların alt grupları ve bölüm grupları, çarpım topolojik gruplar, temel komşuluklar sistemi, topolojik gruplarda ayrılma aksiyomları, homegenis özellikler

Dersin İçeriği
1 Cebirsel kavramlar
2 Topolojik kavramlar,
3 Topolojik gruplar ve örnekler
4 Sağ ve sol dönüşümler
5 Topolojik grupların bazı özellikler
6 Topolojik gruplar arasındaki dönüşümler
7 Topolojik alt grupların alt grupları
8 Topolojik bölüm grupları,
9 Çarpım topolojik gruplar
10 Temel komşuluklar sistemi
11 Topolojik gruplarda ayrılma aksiyomları
12 Homegenis özellikler
13 Topolojik gruplarda izomorfizmler
14 Topolojik gruplarda otomorfizmler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Cebirsel kavramları ve topolojik kavramları anlayabilme
2 Topolojik gruplar ve özelliklerini kavrayabilme
3 Sağ ve sol dönüşümler konularını anlayabilme ve önemini kavrayabilme
4 Topolojik gruplar arasındaki dönüşümleri kavrayabilme
5 Topolojik grupların alt grupları ve bölüm grupları konularını kavrayabilme
6 Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası arasında ilişki kurabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Turizm sektörünün yapısı, işleyişi ve ülke kalkınmasındaki önemi konusunda bilgi sahibi olur,
2 İngilizcede Avrupa Dil Portföyü C2 genel düzeyinde okuma, anlama, konuşma ve yazma becerileri gösterir,
3 İkinci bir yabancı dilde en az Avrupa Dil Portföyü B2 genel düzeyinde okuma, anlama, konuşma ve yazma becerileri gösterir,
4 Yazılı, sözlü ve sözsüz olarak etkili iletişim kurar ve sunum becerileri gösterir.
5 Grup yönetimi ilkelerini bilir ve uygular.
6 Toplumsal ve mesleki etik değerleri bilir, bunları eleştirel bir bakış açısıyla değerlendirir ve uygun davranışları geliştirir.
7 Hem temel hem de alanıyla ilgili bilgi ve iletişim teknolojilerini ve yazılımlarını ileri düzeyde kullanır.
8 İşletme, iktisat ve sosyal psikoloji alanındaki temel kavramlar, kuramlar, ilkeler ve olgular hakkında bilgi sahibi olur.
9 Turist rehberliği mesleği ile ilgili hizmet verme süreçlerini bilir ve ziyaretçi memnuniyeti sağlayacak şekilde yerine getirir.
10 Bir seyahat işletmesini etkin bir şekilde yönetebilmek için güncel yönetim teorilerini ve uygulamalarını bilir ve uygular.
11 Türkiye’de yaşamış olan uygarlıkların kültür, tarih, din ve sanatları hakkında detaylı bilgiye sahip olur, analiz eder ve yorumlar.
12 Dünya ve Türkiye coğrafyası hakkında detaylı bilgiye sahip olur.
13 Bir turu planlar, uygular ve denetler.
14 İlkyardım konusunda temel bilgiye sahip olur ve uygular.
15 Turizm alanı ve turist rehberliği ile ilgili hukuki düzenlemeleri ve mesleki standartları bilir ve uygular.
16 Bilgi ve verileri mesleki anlamda tanımlar, analiz eder, sentezler, yorumlar ve değerlendirir.
17 Başkalarıyla ve bağımsız olarak etkin bir şekilde çalışır.
18 Kendini kişisel ve mesleki anlamda sürekli geliştirir, kendi kendine öğrenme için sorumluluk alır ve bunu gösterir.
19 Farklı kültürleri tanır, anlar ve farklı kültürlerle iletişim kurar.
20 Kişisel bakıma, hijyene, giyime ve görünüme turist rehberliğinin gerektirdiği şekilde özen gösterir.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 14 2 28
Sunum / Seminer hazırlama 2 2 4
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 8 2 16
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 2 28
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 14 2 28
Toplam iş yükü     192
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1-P.J. Higgins, Introduction to Topological Groups, Cambridge University Press, 1974 2-Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara
Yardımcı Kaynaklar L. Pontrjagin, Topological groups, Princeton University Press,1966.

Ders İle İlgili Dosyalar