Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
CEBİR Üçüncü Düzey MAT 603 Seçmeli 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz-yüze
Dersin Amacı Bu dersin sonunda öğrenciler Grup Teorisi halkalar ve homomorfiler, idealler, bölgeler, noetherian halkalar,artinian halkalar,yarı basit halka teorisi ve halka genişlemeleri konularında detaylı bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilecektir
Dersin Tanımı Halka teorisini öğreten temel derstir.

Dersin İçeriği
1 Grup Teorisi
2 ALtgrup ve Çeşitleri
3 Normal AltGrup
4 Devir Grupları
5 Simetrik Gruplar
6 Koset ve Bölmü Grubu
7 Homomorfizm ve İzomorfizm
8 Halka ve temel özellikleri
9 İdealler,İdeallerin toplam ve direkt toplamları
10 İdeal çarpımları ve İdeal Çeşitleri
11 Asal ve MAximal İdealler
12 Bölüm halkaları
13 Halka Homomorfizimi
14 Halkaların alt direkt toplamlarının tanımı ve temel özellikleri
15 Halka Homomorfizimi
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Grup Teorisinin özelliklerinin teorik nedenlerini belirleyebilecektir
2 Alt grup ve Normal altgrup teorik mantığını açıklayabilecektir
3 Halka Tamlık Bölgesi ve Cisim yapılarını teorik olarak açıklayabilecektir
4 Farklı Halka yapıları konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olacaktır
5 Farklı Halka yapıları konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olacaktır
6 Farklı cisim yapıları konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olacaktır
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere dayalı olarak bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyeye ulaşabilme
2 Edindikleri uzmanlık düzeyindeki teorik ve pratik bilgileri kullanabilme, elde ettiği sonuçları değerlendirme ve gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahip olma
3 Matematik alanındaki bilgilerini farklı disiplinlerden edindiği bilgilerle bütünleştirerek yeni çalışmalar yapabilme
4 Uzmanlık gerektiren problemleri, bilimsel araştırma yöntemleri kullanarak analiz edebilme, yorumlayabilme ve çözüm üretebilme
5 Kendi alanında bağımsız olarak problemler kurgulama, bu problemlerin matematiksel modellerini oluşturarak çözümler üretebilme
6 Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
7 Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
8 Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve verimli bir şekilde kullanabilme
9 Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
10 Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
11 Yaptığı özgün çalışmaları ulusal ve uluslararası bilimsel dergilerde yayınlayabilme
12 Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme, yorumlayabilme ve kullanbilme
13 Lisans ve lisansüstü düzeyde edinilen bilgiler temelinde bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek düzeye ulaşabilme.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 5 4 20
Sunum / Seminer hazırlama 1 2 2
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 7 2 14
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 7 3 21
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 14 3 42
Toplam iş yükü     189
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı N.H. McCoy, The Theory of Rings, The Macmillan Company, NewYork, 1964.
Yardımcı Kaynaklar J.F. Fraleigh, A First Course ,n Abstract Algebra, Addison-Wesley, London, 1970. T. W. Hungerford, Algebra, Springer, 1974

Ders İle İlgili Dosyalar