Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
CEBİR Üçüncü Düzey MAT 603 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz-yüze
Dersin Amacı Bu dersin sonunda öğrenciler Grup Teorisi halkalar ve homomorfiler, idealler, bölgeler, noetherian halkalar,artinian halkalar,yarı basit halka teorisi ve halka genişlemeleri konularında detaylı bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilecektir
Dersin Tanımı Halka teorisini öğreten temel derstir.

Dersin İçeriği
1 Grup Teorisi
2 ALtgrup ve Çeşitleri
3 Normal AltGrup
4 Devir Grupları
5 Simetrik Gruplar
6 Koset ve Bölmü Grubu
7 Homomorfizm ve İzomorfizm
8 Halka ve temel özellikleri
9 İdealler,İdeallerin toplam ve direkt toplamları
10 İdeal çarpımları ve İdeal Çeşitleri
11 Asal ve MAximal İdealler
12 Bölüm halkaları
13 Halka Homomorfizimi
14 Halkaların alt direkt toplamlarının tanımı ve temel özellikleri
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Grup Teorisinin özelliklerinin teorik nedenlerini belirleyebilecektir
2 Alt grup ve Normal altgrup teorik mantığını açıklayabilecektir
3 Halka Tamlık Bölgesi ve Cisim yapılarını teorik olarak açıklayabilecektir
4 Farklı Halka yapıları konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olacaktır
5 Farklı Halka yapıları konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olacaktır
6 Farklı cisim yapıları konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olacaktır
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Doktora yeterliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirmek, derinleştirmek ve bilime yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşmak
2 Fizik alanı ile ilgili disiplinlerarasındaki etkileşimi kavramak; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşmak
3 Fizik alanındaki yeni bilimsel bilgilere ulaşabilmek ve alanıyla ilgili araştırma yöntemlerinde üst düzeyde beceri kazanabilmek
4 Fizik alanında yeni bir bilimsel yöntem geliştirebilmek ya da bilinen bir yöntemi farklı bir probleme uygulayabilmek
5 Özgün bir konuyu araştırabilmek, kavrayabilmek, tasarlayabilmek, uyarlayabilmek ve uygulayabilmek
6 Yeni ve karmaşık fikirlerin sorgulamak, sentezlemek ve değerlendirmesini yapabilmek
7 Özgün çalışmaları hakemli dergilerde yayınlamak
8 Yaratıcı ve sorgulayıcı düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak, alanı ile ilgili ve disiplinlerarası özgün fikir ve yöntemler geliştirebilmek
9 Uzman bir topluluk içinde özgün görüşlerini etkili bir şekilde sunabilmek
10 En az bir yabancı dilde, ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurabilmek ve tartışabilmek
11 Akademik ve profesyonel bağlamda teknolojik ilerlemeleri tanıtarak, bilgi toplumu olma sürecine katkıda bulunmak
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 5 4 20
Sunum / Seminer hazırlama 1 2 2
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 7 2 14
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 7 3 21
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 14 3 42
Toplam iş yükü     189
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı N.H. McCoy, The Theory of Rings, The Macmillan Company, NewYork, 1964.
Yardımcı Kaynaklar J.F. Fraleigh, A First Course ,n Abstract Algebra, Addison-Wesley, London, 1970. T. W. Hungerford, Algebra, Springer, 1974

Ders İle İlgili Dosyalar