Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MATEMATİKSEL MODELLEMELER VE UYGULAMALARI-II Birinci Düzey MAT 618 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı -
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Bu derste amaç, belirli verilerle kurulan, sürekli ve ayrık zamanlı çok türlü popülasyon modellerini göz önüne almak, bu modellerin davranışlarının nasıl incelendiğini öğrenmektir.
Dersin Tanımı Bu derste amaç, belirli verilerle kurulan, sürekli ve ayrık zamanlı çok türlü popülasyon modellerini göz önüne almak, bu modellerin davranışlarının nasıl incelendiğini öğrenmektir.

Dersin İçeriği
1 Birbirini etkileyen popülasyon modelleri
2 Trofik ağ yapıları hakkında genel bilgi
3 Çekişmeli , Mutualizm, Simbiosis türler
4 Eşik değerinin önemi hakkında genel bilgi
5 Ayrık zamana göre av-avcı modeli: Lotka-Volterra Sistemi
6 Lotka-Volterra sistemi-Denge noktasının tespiti, yerel ve global kararlılık analizi
7 Lotka-Volterra sistemi-Devirli periyodik davranışlar ve kaos
8 Çok türlü popülasyonun birbirlerine göre etkilerinin modellenmesi
9 İki veya daha fazla türlerde salınımlılık ve değişimler
10 Deterministik iki türün salınımlılığının analizi Sinir membranının incelenmesi ve Hodgin-Huxley teorisi
11 Fritz Hugh-Nagumo modeli
12 Basit kinetik reaksiyonlar-Enzim reaksiyonlarının analizi
13 Michaelis-Menten dikkate alınarak matematiksel modellemeler ve kararlılık analizi
14 Numerik sümilasyonlar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Matematiksel modelleme kavramını ve modelleme probleminin genel kurallarını anlayabilme, modelleme çalışmaları ve tarihi gelişimi ilgili belirli bir düzeyde bilgi sahibi olabilme
2 Matematiksel modellerin reel problemlerin çözümünde katkısını görebilme
3 Matematiksel modelleme türleri ve bunları özelliklerini ayırt edebilme
4 Farklı ve değişik popülasyon modelleri ile bunların özelliklerini karşılaştırabilme
5 Bazı popülasyon modellerinin yapısı ve özelliklerini kavrayabilme, bu modellerin reel dünya ile ilişkilerini yorumlayabilme
6 Yeni modeller oluşturabilme ve reel dünya problemlerine uygulayabilme
7 Epidemik modeller ve matematiksel özelliklerini anlayarak bazı epidemik olayları yorumlayabilme
8 Epidemik modeller ve matematiksel özelliklerini genel olarak ifade edebilme
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Matematik ve matematik eğitimi ile ilgili temel kavramları ve bu kavramlar arası ilişkileri kavrar.
2 Bilginin doğası, kaynağı, sınırları, doğruluğu, güvenirliği ve geçerliğinin değerlendirilmesi ile bilimsel bilginin üretim yöntemleri hakkında bilgi sahibidir.
3 Öğrencilerin farklı matematik öğrenme alanlarına özgü öğrenme özellikleri ve öğrenme güçlükleri bilgisine sahiptir; bu bilgileri sınıf içi uygulamalarında kullanır.
4 Ulusal ve uluslararası eğitim sistemlerinin psikolojik, felsefi ve sosyolojik temelleri ile tarihsel gelişimleri hakkında bilgi sahibidir.
5 Atatürk ilke ve inkılâplarının önemini benimser; insan hakları, demokrasi ve mesleki etik gibi evrensel değerler ve normlara saygılı davranır.
6 Alanıyla ilgili güncel kuramsal ve uygulamalı bilgileri takip eder; farklı bağlamlarda ortaya çıkan matematik öğrenme/öğretme olay ve olgularını modeller, doğru ve sistematik olarak yorumlar ve değerlendirir.
7 Matematik eğitimiyle ilgili güncel sorunları fark eder, doğru ve yanlış uygulamaları ayırt eder, iyi uygulama örneklerini sözlü ve yazılı olarak ifade eder.
8 Öğrencilerin gelişim özelliklerini, bireysel farklılıklarını, özel gereksinimlerini dikkate alarak ve etkili sınıf yönetimi becerilerini kullanarak amaca uygun öğrenme ortamları oluşturur ve ders materyalleri geliştirir.
9 Matematik öğretim programları, öğretim yöntem, strateji ve teknikleri ile süreç ve sonuç değerlendirme bilgi ve becerisine sahiptir.
10 Bireysel ve grup etkinliklerini (ders planı, sosyal faaliyet, proje, vb.) planlar, yürütür, değerlendirir ve öz-düzenlemeler yapar.
11 Kendini sürekli geliştirme ve yenilemeye karşı olumlu bir tutum sergiler, yaşam boyu öğrenmenin önemini bilir, kişisel ve mesleki gelişimi için gereksinimlerini belirler ve zayıf olduğu alanlarda kendini geliştirir.
12 Çalıştığı kurumun kalite süreçlerine uygun davranır ve kalitenin sürdürülebilmesi için kişisel ve kurumsal etkileşim kurar.
13 Ulusal ve uluslararası gündemi takip eder; güncel problemler için çözüm önerileri geliştirir ve toplumla paylaşır.
14 Alanıyla ilgili sözlü ve yazılı iletişim becerilerini etkin bir şekilde kullanır.
15 Matematik ve matematik eğitimi ile ilgili edindiği bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.
16 Sanatsal, sosyal ve kültürel etkinliklere aktif olarak katılır.
17 Çevreye karşı duyarlıdır ve çevreyi koruma bilincinde öğrenciler yetiştirir.
18 Alanı ile ilgili gelişmeleri takip edebilecek düzeyde yabancı dil kullanma bilgi ve becerisine sahiptir.
19 Alanı ile ilgili gelişmeleri takip edebilecek ve mesleki uygulamaları yürütebilecek düzeyde bilişim teknolojileri bilgisine ve uygulama becerisine sahiptir.
20 Mesleği ile ilgili yasal mevzuatı bilir ve öğretmenlik mesleğinin gerektirdiği tutum, tavır ve davranışları ile topluma örnek olur.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 4 3 12
Sunum / Seminer hazırlama 1 6 6
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 18 18
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 18 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 4 3 12
Toplam iş yükü     182
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 70
Kısa sınav 0 0
Ödev 4 30
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. J.D. Murray, Mathematical Biology I: An Introduction, Springer Verlag, 2002. 2. J.D. Murray, Matheöatical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications, Springer Verlag, 2003. 3. R.M. May, Stability and Complexity in Model Ecosystems, Princeton University Press, 1974..
Yardımcı Kaynaklar 1. J.D. Murray, Mathematical Biology I: An Introduction, Springer Verlag, 2002. 2. J.D. Murray, Matheöatical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications, Springer Verlag, 2003. 3. R.M. May, Stability and Complexity in Model Ecosystems, Princeton University Press, 1974.

Ders İle İlgili Dosyalar