Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
FONKSİYONEL ANALİZ-I	İkinci Düzey	MAT 553	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz Yüze
Dersin Amacı	Bu dersin amacı öğrencilere Fonksiyonel Analizin temel kavramlarını vermektir
Dersin Tanımı	Metrik Uzaylar, Banach Uzaylar,, Lineer operatörler ,Sınırlı lineer operatörler, Linear Fonksiyoneller, Dual Uzaylar Adjoint operatörler İç Çarpım Uzayları ve Hilbert Uzaylar, Riesz Representation Teoremi, Normal operatörler; Hahn-Banach Teoremi, Düzgün Sınırlılık Prensibi, Kuvvetli ve Zayıf Yakınsaklık, Açık dönüşüm ve Kapalı grafik Teoremi.

Dersin İçeriği

1	Metrik Uzaylar
2	Banach Uzaylar,Lineer operatörler ,Sınırlı lineer operatörler
3	Linear Fonksiyoneller
4	Dual Uzaylar
5	Adjoint operatörler
6	İç Çarpım Uzayları ve Hilbert Uzaylar
7	ARA SINAV
8	Riesz Representation Teoremi
9	Normal operatörler
10	Hahn-Banach Teoremi
11	Düzgün Sınırlılık Prensibi,
12	Kuvvetli ve Zayıf Yakınsaklık
13	Açık dönüşüm ve Kapalı grafik Teoremi
14	YARIYIL SONU SINAVI
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Metrik Uzay kavramını öğrenir.
2	Banach Uzaylarını öğrenir.
3	Lineer operatörler ve Linear Fonksiyonelleri öğrenir.
4	Uzayların duallerini hesaplamayı öğrenir.
5	İç Çarpım Uzayı ve Hilbert Uzayı kavramlarını öğrenir.
6	Kuvvetli ve Zayıf Yakınsaklık kavramlarını öğrenir.
7	Açık dönüşüm ve Kapalı grafik Teoremini ve uygulamasını öğrenir.
8	Hahn-Banach Teoreminin ne işe yaradığını kavrar ve uygular.
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	3	3	9
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	2	10	20
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	2	10	20
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	4	8	32
Toplam iş yükü			185
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1-) E.Kreysig ,Introductory Functional Analysis with Applications,J.Wiley and Sons, Newyork,1987. 2-) W.Rudin,Functional Analysis,Mc Graw-Hill Publishing Comp.Ltd,Nev Delhi 1973.
Yardımcı Kaynaklar	3-) B.Musayev ve M.Alp, Fonksiyonel Analiz, Kütahya Kasım 2000.

Ders İle İlgili Dosyalar