Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
IRAKSAK SERİLER TEORİSİ -II Birinci Düzey MAT 640 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Örgün(Yüz Yüze)
Dersin Amacı Bazı toplanabilme metotları ve dizi uzaylarının matris dönüşümleri en iyi şekilde öğretilir.
Dersin Tanımı Dizi uzaylarında matris dönüşümleri, diziden-diziye dönüşümler, Silverman-Toeplitz, Schur ve Konjima-Schur teoremleri, seriden-diziye dönüşümler, seriden-seriye dönüşümler, Cesaro, Hölder, Riesz, Nörlund ve Abel metotları gibi bazı özel toplanabilme metotları ve aralarındaki bağıntılar, Tauber teoremleri, Abel yakınsaklık, Cesaro yakınsaklığı.

Dersin İçeriği
1 Dizi uzaylarında matris dönüşümleri
2 Diziden diziye dönüşümler
3 Silverman-Toeplitz teoremi ve uygulamaları
4 Schur ve Konjima-Schur teoremleri
5 Seriden diziye dönüşümler
6 Seriden seriye dönüşümler
7 Cesaro ve Abel toplanabilme metotları
8 ARA SINAV
9 Nörlund ve Riesz toplanabilme metotları
10 Hölder ve Euler toplanabilme metotları
11 Bazı toplanabilme metotları aralarındaki ilişkiler
12 Tauber teoremleri
13 Abel yakınsaklık
14 Cesaro yakınsaklık
15 Uygulamalar
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Genel toplanabilme teorisini öğrenir.
2 Klasik toplanabilme metodlarını tanımlar ve uygular.
3 Dizi uzaylarında matris dönüşümlerini öğrenir ve örnekler.
4 Silverman-Toeplitz, Schur teoremlerini öğrenir.
5 Tauber teoremlerini tanımlar.
6 Abel ve Cesaro yakınsaklığı öğrenir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Türk Dili ve Edebiyatı alanında, edindiği bilgi ve becerileri kullanır. Sosyal bilimlerin diğer alanlarında yürütülen çalışmalarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
2 Türk Dili ve Edebiyatı sahasına giren eserleri okuma, anlama, inceleme ve yorumlama konusunda kuram ve yöntemleri öğrenir ve bunları eserler üzerinde eleştirel bir bakış açısıyla uygular. Kişisel ve kurumsal gelişimini tamamlayarak planlar.
3 Türk Dili ve Edebiyatı alanında kazandığı bilgi, beceri ve yetkinliklerle yaşam boyu öğrenmeye ilişkin olumlu tutum geliştirir.
4 Türk Dili ve Edebiyatı alanında, bilgi ve internet teknolojilerini kullanarak nicel ve nitel verilerle bilgileri düzenler, iletir, saklar; kişi ve kurumlarla paylaşır.
5 Türk Dili ve Edebiyatı alanında yapılmış güncel araştırmaları takip edebilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisi edinir. Bu yabancı dil bilgisiyle kendi alanındaki bilgileri takip eder ve kullanır.
6 Beşeri bilimler alanındaki çeşitli sosyal, kültürel ve sanatsal etkinliklere katılır ve bu etkinliklerin düzenlenmesinde etkin rol alır.
7 Beşeri bilimler alanı ile ilgili bilgilerin uygulanması sürecinde etik ve ahlaki değerleri gözeterek kalite yönetim süreçlerine uygun davranır.
8 Beşeri bilimler alanında sosyal, kültürel hakların evrenselliğini destekler, sosyal adalet bilinci kazanır, tarihi ve kültürel mirasa sahip çıkar.
9 Türkçeyi doğru, güzel ve etkin kullanmayı öğrenerek iletişim kurma becerisini geliştirir. Anlama, yorumlama ve çözümleme yetkinliğine sahip olarak bu alandaki bilgisini araştırma ve geliştirme yönünde kullanır.
10 Türk dilinin tarihi lehçelerinin yazıldığı alfabeleri öğrenir. Bu alfabelerle yazılmış olan metinleri çevriyazıya ve Türkiye Türkçesi yazı diline aktararak metinler üzerinde kültürel, dini, dilbilimsel incelemeler ve değerlendirmeler yapar.
11 Türk dilinin çağdaş lehçelerinin yazıldığı alfabeleri öğrenir. Bu alfabelerle yazılmış olan metinleri çevriyazıya ve Türkiye Türkçesi yazı diline aktararak üzerinde dilbilimi ve dilbilgisi incelemeleri yapar.
12 Yeni Türk Edebiyatı alanının tarihi dönemlerine ve edebiyat tarihçiliğine uygun olarak, bilimsel bir şekilde incelemeler ve değerlendirmeler yapar. Dönemlerin tarihini, evrelerini, gelişimini, özelliklerini öğrenerek dönemlere hâkim olan başlıca akım, ekol, edebî çevre, yazar ve şairleri manzum ve mensur eserleriyle açıklar.
13 Eski Türk Edebiyatı tarihini araştırır ve öğrenir. Eski Türk edebiyatı manzum ve mensur metinlerini Osmanlı Türkçesi alfabesiyle okur ve günümüz harflerine aktarır. Bu metinler üzerinde nesre çeviri, şerh, yorum, tahlil ve inceleme çalışmaları yapar ve gerekli yöntemleri öğrenir. Eski Türk edebiyatında kullanılan nazım şekillerini kavrar ve aruz bilgisi edinir.
14 Türk halk edebiyatının ortaya çıkışını sağlayan sözlü, yazılı ve elektronik kültür ortamlarını kavrar; sözlü kültürün temel niteliklerini öğrenerek halk edebiyatı metinleri üzerinde inceleme ve değerlendirme yapar. Bu metinlerin hangi temel esaslar üzerine inşa edildiğini kavrayarak anonim, âşık ve tekke edebiyatı çevresinde şekillenen halk edebiyatının tarihi ve sosyo-kültürel gelişimine vakıf olur.
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 4 10 40
Sunum / Seminer hazırlama 1 7 7
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 10 10
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 10 10
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 5 5 25
Toplam iş yükü     182
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 50
Kısa sınav 0 0
Ödev 4 50
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı G. H. Hardy, Divergent series, Oxford University Press, (1949). R.E. Powell and S.M. Shah, Summability theory and applications, New Delhi, (1988). I.J.Maddox, Elements of Functional Analaysis,Cambrıdge at the University Press 1970.
Yardımcı Kaynaklar A. Peyerimhoff, Lectures on Summability, Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1969. G.M. Petersen, Regular Matrix Transformations, McGraw-Hill Publishing Company Limited, London-New York-Toronto-Sidney, 1966 A. Wilansky, Summability through Functional Analysis, North-Holland Mathematics Studies 85, Amsterdam-New York-Oxford, 1984. J. Boos, Classical and Modern Methods in Summability, Oxford University Press Inc., New York, 2000.

Ders İle İlgili Dosyalar