Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
NUMERICAL METHODS IN ENGINEERING	Birinci Düzey	CE 502		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yüksek Lisans ve Doktora öğrencileri
Eğitimin Dili	İngilizce
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. TEFARUK HAKTANIR
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	----
Dersin Veriliş Şekli	3 saat teorik
Dersin Amacı	Bu dersin amacı, mühendislik uygulamalarında karşılaşılan yaygın numerik yöntemler hakkında temel ve detaylı bilgileri mezuniyet-üstü bir seviyede sunmaktır. Tartışılan her konu ile ilgili problemler, doğruluğu kanıtlanmış bilgisayar paket programları yardımıyla da çözülmektedir.
Dersin Tanımı	İnşaat, Makine, ve Elektronik mühendisliğinde karşılaşılabilen bazı temel uygulamalı numerik yöntemler, mezuniyet üstü seviyede, örnek problemler ile birlikte işlenmektedir.

Dersin İçeriği

1	(1) Çeşitli gerçek-hayat problemlerinin analitik ve nümerik çözümlerinin karşılaştırılması, (2) reel sayıların üstel temsili ve yüzen-noktalı aritmetik işlemler, (3) direkt ve iteratif nümerik çözümler, ve (4) iteratif hesaplarda relatif hata ve durma kriteri konularının tekrarı.
2	Tek değişkenli denklemler için kök bulma problemi. (1) ikiye bölme, (2) lineer iterasyon, (3) Newton-Raphson, (4) kiriş, (5) yaklaşık Newton-Raphson, ve (6) Brent yöntemleri, örnekler.
3	Matris tanımı, matrislerin özellikleri, ve matris işlemlernin tekrarı. Bir kare matrisin determinantı ve inversi.
4	Simültene lineer denklemler takımı (lineer denklem sistemi). Homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemi. Hastalıklı sistemler. (1) Gauss yoketme, (2) Gauss-Jordan yoketme, (3) alt-üst parçalama direk yöntemleri. Katsayılar matrisinin (1) Gauss yoketme ve (2) Crout yöntemleri ile alt ve üst üçgen matrislere parçalanması. Katsayılar matrisi inversinin, aynı boyda birim matris ile genişletilmiş katsayılar matrisinin Gauss-Jordan yoketme yöntemiyle hesabı. Bilinmeyen vektörün, inversin yük vektörü ile çarpılarak hesaplanması direkt yöntemi. Hastalıklı sistemlerin bilinmeyen vektörünün iyileştirilmesi. Örnekler.
5	Simültene non-lineer denklemler takımı (non-lineer denklem sistemi). Non-lineer denklem sistemi Newton-Raphson ve yaklaşık Newton-Raphson yöntemleri ile çözümü, örnekler.
6	Öz-değer problemlerinin tanımı. Özdeğer probleminin analitik çözümü, karakteristik polynom, reel and kompleks özdeğerler ve onların vektörleri. İki boyutlu dört katlı bir taşıyıcı çerçevenin serbest titreşimi örneği, özdeğerlerin ve öz-vektörlerin fiziksel anlamları. Özdeğerler ve özvektörlerin hesabı için iteratif Power yöntemi. Genel özdeğer problemleri için QR yöntemi, örnekler.
7	Polinomlar yardımıyla interpolasyonu. Cubic-spline interpolasyonu. (1) Yamuk kuralı, ve (2) Simpson kuralı ile nümerik integrasyon. Simpson formülü kullanarak, belirli bir ilgi aralığı içinde bir integralin değişmez anlamlılığa kadar hesabı için limit dilim adedinin belirlenmesi.
8	Nümerik türev. Bazı nümerik türev formüllerinin çıkarılması. Nümerik türev için birinci dereceden ve ikinci dereceden ileri, geri, ve merkezi farklar formülleri ve bunların hataları.
9	Bazı gerçek hayat problemleri üzerinde adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması.
10	Başlandıç Değer Problemi (BDP) türünden birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin (1) Taylor serisi açındırımı, (2) 2.nci dereceden Runge-Kutta, ve (3) 4.ünncü dereceden Runge-Kutta yöntemleri ile yaklaşık nümerik çözümleri. Her biri birinci mertebeden n adet adi diferansiyel denklemden oluşan diferansiyel denklemler takımı. N.inci mertebeden BDP türünde bir adi diferansiyel denklemin her biri birinci mertebeden n adet adi diferansiyel denklemler takımına dönüştürülmesi ve Taylor serisi ve Rynge-Kutta yöntemlerinin böyle sistemlere genelleştirilmesi, örnekler.
11	Sınır Değer Problemi (SDP) türünden bir adi diferansiyel denklemin nümerik çözümü için sonlu farklar yöntemi, örnekler.
12	Sınır Değer Problemi (SDP) türünden bir lineer adi diferansiyel denklemin nümerik çözümü için tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi, örnekler.
13	Sınır Değer Problemi (SDP) türünden bir kısmi diferansiyel denklemin nümerik çözümü için sonlu farklar yöntemi, örnekler.
14	Sınır Değer Problemi (SDP) türünden bir kısmi diferansiyel denklemin nümerik çözümü için sonlu farklar yöntemi, örnekler.
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Teorik açıklamalar ve çeşitli örnek problemler haftada 3 saatlik derslerde işlenmektedir. Dersler dışındaki zamanlarında öğrenciler, öğretim üyesi tarafından verilen bir dizi ödev problemlerini hem el ile hem de bilgisayar yardımıyla çözmekte, bu şekilde oluşturdukları ödevlerini içeren dosyayı sömestir sonunda öğretim üyesine teslim etmektedirler. Ödev problemlerinin bir kısmı öğrencilerin kendi ilgi alanlarından olup, öğrencilerin kendileri tarafından bulunmaktadır.
2	Dersler dışındaki zamanlarında öğrenciler, öğretim üyesi tarafından verilen bir dizi ödev problemlerini hem el ile hem de bilgisayar yardımıyla çözmekte, bu şekilde oluşturdukları ödevlerini içeren dosyayı sömestir sonunda öğretim üyesine teslim etmektedirler.
3	Ödev problemlerinin bir kısmı öğrencilerin kendi ilgi alanlarından olup, öğrencilerin kendileri tarafından bulunmaktadır.
4	Mühendislik problemlerinin reel sayılar kullanılarak çözüldüğünün, tam sayıların ise sayma işlemlerinde ve reel sayılar içeren bir, iki, üç ve daha çok boyutlu dizilerin indisleri olarak kullanıldığının kavranması.
5	Reel sayıların 32-bitlik CPUlu bilgisayarlarda her sayı için tek hassasiyet konumunda 7 anlamlı hane, çift hassasiyet konumunda ise 16 anlamlı hane halinde tutulabildiğinin, ve özel ve önemli problemlerde aritmetik işlemlerin çift hassasiyet konumunda yapılması gerektiğinin kavranması.
6	Mühendislik sistemlerinin oluşturulmasındaki varsayımların matematik modellerinin nümerik çözümlerindeki sonuçlara muhtemel etkilerinin varlığının kavranması.
7	Analitik çözümlerle nümerik çözümlerin sonuçlarının karşılaştırılması ile nümerik yöntemlerin doğruluğunun irdelenmesi.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisan derecesi yeterliklerine dayalı olarak Alman Dili Eğitimi alanında bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirme ve derinleştirme
2	Öğrencilere yerinde ve uygun geribildirim sunma becerisi
3	Öğrencilerin öğretmenle ve birbirleriyle öğrenme amaçlı etkileşimlerini geliştiren okul içi ve dışı çoklu öğrenme (multimedia) ortamları düzenleyebilme becerisi
4	Öğrencilerin etkin katılımını sağlayacak ve başarılarını arttıracak ortamları oluşturabilme becerisi
5	Bilimsel bilginin üretimiyle ilgili yöntemleri kavrayabilme becerisi.
6	Almanca dil yetilerini sürekli geliştirme becerisi(Almanca dilbilgisi ve söz dağarcığını doğru ve etkin şekilde kullanmalarına yönelik etkinlikler düzenleyebilme becerisi; okuma, yazma, konuşma ve dinleme becerilerini geliştirecek etkinlikler düzenleyebilme ve uygulayabilme becerisi)
7	Ders planı hazırlarken öğrencilerinin gereksinimlerini, dil gelişim düzeylerini, yaşlarını, zeka türlerini ve öğrenme stillerini dikkate alabilme becerisi
8	Öğretim sürecinde kullandığı materyallerin kullanışlılığı, güncelliği, öğrencilerinin yaş ve dil düzeyine göre etkililiğini değerlendirerek seçebilme becerisi
9	Öğretim sürecinde kullanmak üzere özgün materyaller geliştirebilme becerisi
10	Dil öğretmeye ilişkin kavram ve süreçleri anlamaya ve çözümlemeye yönelik bilgiye sahip olma ve kullanabilme becerisi
11	Mesleki özgüven kazanmış olma (Bir öğretmen olarak kendini yeterli bulma)
12	Sosyal, kültürel ve toplumsal sorumlulukları kavrama, benimseme ve uygulama becerisi
13	Yaşam boyu öğrenme sürecinin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi
14	Toplumsal ve mesleki sorumluluk bilincine sahip olma.
15	Günlük ve mesleki hayatta karşılaşabilecekleri farklı ortamlarda sözel iletişim kurabilme becerisi
16	Dile özgü kavramlar ve kavramlar arasındaki ilişkileri kavrayabilme becerisi
17	İnsan dilinin özellikleri, yapısı ve işleyişini anlamaya ve çözümlemeye yönelik bilgiye sahip olma ve kullanabilme becerisi
18	Dil öğrenmeye ilişkin kavram ve süreçleri anlamaya ve çözümlemeye yönelik bilgiye sahip olma ve kullanabilme becerisi
19	Günlük ve mesleki hayatta karşılaşacakları farklı sözlü ve yazılı metinleri anlama, yorumlama ve değerlendirebilme becerisi
20	Etkili dil öğrenme stratejilerini geliştirmelerine uygun eğitim ortamı düzenleyebilme becerisi
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	8	3	24
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	15	15
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	2	15	30
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			187
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Öğrencilere bilgisayar dosyası olarak dağıtılan ders notları ve örnek problemler.
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında