Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ	Üçüncü Düzey	ASTMAT309		5	4.00	4.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Yüzyüze
Dersin Amacı	Bu dersin amacı, kompleks sayılar cismi üzerinde temel kavramları ve onların uygulamalarını vermektir. Bu derste öğrencilerin, verilen konuları en iyi bir şekilde öğrenmeleri hedeflenmekte ve ileriki çalışmalarında faydalı olacağı düşünülmektedir.
Dersin Tanımı	Kompleks sayıların tanımı ve cebirsel özellikleri, geometrik yorum, üçgen eşitsizliği, Kompleks sayıların kutupsal ve üstel formda yazılımları, kompleks sayıların kuvvet ve kökleri, De''Moivre Formülü, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, limitler, limit teoremleri, sonsuz noktasının tanımı ve sonsuzdaki limit, Sürekli fonksiyonlar, türev, türev formülleri ve uygulamaları, Cauchy- Riemann teoremi ve uygulamaları, Analitik fonksiyonlar ve uygulamaları, Harmonik fonksiyonlar ve uygulamaları, Kompleks Üstel fonksiyon ve özellikleri, Trigonometrik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar, Logaritmik fonksiyon ve dalları, logaritmik fonksiyonların özellikleri,Kompleks üsler, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, Çevreler, Çevre integralleri ve uygulamaları

Dersin İçeriği

1	Kompleks sayıların tanımı ve cebirsel özellikleri, geometrik yorum, üçgen eşitsizliği
2	Kompleks sayıların kutupsal ve üstel formda yazılımları,
3	kompleks sayıların kuvvet ve kökleri, De''Moivre Formülü
4	Kompleks değişkenli fonksiyonlar, limitler, limit teoremleri, sonsuz noktasının tanımı ve sonsuzdaki limit
5	Sürekli fonksiyonlar, türev, türev formülleri ve uygulamaları
6	Cauchy- Riemann teoremi ve uygulamaları.
7	Analitik fonksiyonlar ve uygulamaları
8	ARA SINAV
9	Harmonik fonksiyonlar ve uygulamaları
10	Kompleks Üstel fonksiyon ve özellikleri
11	Trigonometrik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar
12	Logaritmik fonksiyon ve dalları, logaritmik fonksiyonların özellikleri
13	Kompleks üsler, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar
14	Çevreler, Çevre integralleri ve uygulamaları
15	15- YARIYIL SONU SINAVI
16	-
17	-
18	-
19	-
20	-

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Kompleks düzlemin IR^2 uzayı ile ilişkisini sergilemek ve farklılıklarını ortaya çıkarmak
2	Reel ve karmaşık üstel fonksiyonlar arasındaki benzerlik ve farklılıkları anlamak, kompleks logaritma hesaplamak
3	Karmaşık sayılar ile tesis ve karmaşık bir sayının n inci kökünü bulmada karmaşık düzlem geometrisi sonuçlarını geliştirmek
4	Karmaşık bir fonksiyonun türevlenebilir olup olmadığını göstermek ve türevi hesaplamak için Cauchy-Riemann denklemlerini kullanmak
5	Üstel, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar arasındaki ilişkileri anlamak, basit özdeşlikler türetmek
6	Bir fonksiyonun harmonik olup olmadığını belirlemek ve Cauchy-Riemann denklemleri yardımıyla harmonik eşlenik bulmak
7	-
8	-
9	-
10	-

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	3	4	12
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	3	4	12
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			126
AKTS			5.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1. T.Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, 2. Prof.Dr.Ali DÖNMEZ, Karmaşık Fonksiyonlar Kuramı, İstanbul,Ağustos 1999.
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar