Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
TOPOLOJİK GRUPLAR -II	İkinci Düzey	MAT 602		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze eğitim
Dersin Amacı	Topolojik grup teorisi Lie tipindeki gruplarda ve analizde kullanma amaçlı geliştirilmesine rağmen, cebirsel kavramlar için de kullanışlı olmuştur. Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası ile de ilgilidir. Bu dersin amacı öğrencilere topolojik grupların temel kavramlarını ve metotlarını öğretmektir.
Dersin Tanımı	Topolojik gruplarda irtibatlılık ve kompaktlık,, yerel kompakt topolojik gruplar, topolojik grupların örtü uzayları, topolojik grupların topolojik uzaylar üzerine etkimesi, Lie gruplar

Dersin İçeriği

1	İrtibatlılık
2	Topolojik gruplarda irtibatlılık
3	Kompaktlık
4	Topolojik gruplarda kompaktlık
5	Topolojik gruplarda kompaktlık
6	Yerel kompakt topolojik gruplar
7	Örtü Uzayları
8	Örtü Uzay Örnekleri
9	Topolojik grupların örtü Uzayları
10	Evrensel örtü uzayları
11	Evrensel örtü uzayının yapısı
12	Topolojik gruplarda yükselme problemleri
13	Topolojik grupların topolojik uzaylar üzerine etkimesi
14	Lie gruplar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Topolojik grup teorisi Lie tipindeki gruplarda ve analizde kullanma amaçlı geliştirilmesine rağmen, cebirsel kavramlar için de kullanışlı olmuştur. Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası ile de ilgilidir. Bu dersin amacı öğrencilere topolojik grupların temel kavramlarını ve metotlarını öğretmektir.
2	Topolojik gruplarda irtibatlılık, kompaktlık, yerel kompaktlık kavramlarını kavrayabilme
3	Topolojik gruplarda örtü kavramını kavrayabilme
4	Topolojik gruplarda evrensel örtü kavramını kavrayabilme
5	Topolojik gruplarda yükselme problemlerini kavrayabilme
6	Lie grubu ve özeliklerini kavrayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Alanıyla ilgili bilim dallarını ve kullanılmakta olan kuramsal ve gözlemsel yöntemleri bilmek ve uygulamak.
2	Fizik, Matematik, Uzay Bilimleri ve Teknolojileri konularında, edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirmek, ihtiyaçları belirlemek, öğrenimini yaşam boyu sürdürmeye çalışmak, gelişmeleri izlemek ve güncel bilgilere ulaşmada teknolojiyi etkin biçimde kullanmak.
3	Astronomi ve Uzay Bilimleri ile ilgili alanlarda tez çalışmaları projeler yapmak, konulara ilişkin düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm yollarını, nicel ve nitel verilerle desteklemek.
4	Sözlü ve yazılı iletişim kurmak; en az bir yabancı dili kullanarak bilgi ve iletişim teknolojileri alanındaki gelişmeleri ve meslektaşları ile iletişim becerileri geliştirmek.
5	Astronomi ve Uzay Bilimleri alanında kazanılan becerilere yönelik bilimsel ve teknolojik materyalleri tasarlamak ve geliştirmek.
6	Toplumsal sorumluluk bilinci ile yaşadığı sosyal çevre için proje ve etkinlikler düzenleme ve bunları uygulama.
7	Yazılı, kalıcı, güvenilir ve doğru kaynaklardan bilgiye erişebilme ve bilgi kaynaklarını kullanabilme.
8	Disiplin içi ve disiplinler arası grup çalışmaları yapabilme, etkin çalışabilme ve zamanı etkin kullanabilme
9	Sorumluluk alma, bağımsız davranma ve yaratıcılık becerisi kazanma.
10	Mesleki sorumluluk ve etik bilinci geliştirmek.
11	Temel fiziksel etkileşimlerle ışınım süreçleri arasında bağlantı kurarak kaydedilen fotonlardan kaynağın özelliklerine ve evrimine ilişkin bilgi türetebilme.
12	Bir bütün olarak evrenin ve içerdiği cisimlerin yapısı, oluşumu ve evrimini bilimsel yöntemlerle çok yönlü değerlendirebilme.
13	Verinin toplanması, analiz edilmesi ve yorumlanması ile ilgili süreçleri kavrayıp uygulayabilme.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	14	2	28
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	8	2	16
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	2	28
Toplam iş yükü			164
AKTS			6.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1. P.J. Higgins, Introduction to Topological Groups, Cambridge University Press, 1974 2 L. Pontrjagin, Topological groups, Princeton University Press,1966. 3. Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara
Yardımcı Kaynaklar	1. P.J. Higgins, Introduction to Topological Groups, Cambridge University Press, 1974 2 L. Pontrjagin, Topological groups, Princeton University Press,1966. 3. Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında