Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
ADİ TÜREVLİ DENKLEMLER-I İkinci Düzey MAT 575 Seçmeli 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı YRD.DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Adi diferensiyel denklemlerin çözümlerini bulmadan çözümlerinin davranışını incelemek.
Dersin Tanımı Genel tanımlar, salınımlı ve salınımsız denklemler. Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremleri, Self –adjoint denklemler için karşılaştırma teoremleri.

Dersin İçeriği
1 Genel Tanımlar
2 Sturm Ayırma ve karşılaştırma Teoremleri
3 Uygulamalar
4 Self Adjoint denklemler için karşılaştırma teoremleri
5 Self Adjoint denklemler için karşılaştırma teoremleri
6 Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
7 Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
8 Ara Sınav
9 İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı ve salınımsızlığı
10 İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı ve salınımsızlığı
11 İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı ve salınımsızlığı
12 Birinci mertebeden Delay diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
13 Birinci mertebeden Delay diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
14 Birinci mertebeden Delay diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Salınımlı ve salınımsız denklemlerinin tanımını yapabilmek
2 Salınım denklemlerini çeşitli metodlar kullanarak çözebilmek
3 Salınımlı ve salınımsız denklemleri karşılaştırmak
4 Denklemleri çözmeden salınımlı ve salınımsızlığını belirlemek
5 Salınım kriterlerini öğrenmek
6 Diferensiyel denklemlerin salınımsızlık kriterlerini belirlemek.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2 Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3 Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4 Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5 Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6 Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7 Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8 Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9 Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 5 4 20
Sunum / Seminer hazırlama 3 3 9
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 7 2 14
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 6 3 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 3 3 9
Toplam iş yükü     186
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 50
Kısa sınav 0 0
Ödev 2 25
Yarıyıl içi toplam   75
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Comparison and Oscillation Theory of Linear Differential Equations, C.A. Swanson,Newyork,1968.
Yardımcı Kaynaklar Oscillation Theory of Functional Differential Equations, L. H. Erbe, Qingkai Kong, B. G. Zang, Newyork, 1994.

Ders İle İlgili Dosyalar