Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
FONKSİYONEL ANALİZ II Birinci Düzey MAT326 6 7.00 7.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DOÇ. DR. BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ. DR. BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli Örgün(Yüz Yüze)
Dersin Amacı Lineer operatörleri, iç çarpım uzayını ve temel teoremleri öğrenir.
Dersin Tanımı Lineer operatörler, sınırlı ve lineer operatörler, operatörlerin sürekliliği, fonksiyonel tanımı, iç çarpım uzayı, temel teoremler

Dersin İçeriği
1 Lineer operatörler
2 Lineer operatörlerin tanım kümeleri, değer kümeleri ve sıfır uzayları
3 Sınırlı lineer operatörler
4 Sınırlı lineer operatörlerin uygulamaları
5 Süreklilik ve sınırlılık
6 Lineer fonksiyonel, cebirsel dual
7 Normlu operatörler
8 Ara sınav
9 Dual uzaylar
10 İç çarpım uzayı, Hilbert uzayı
11 İç çarpım uzayında diklik, direkt toplam, total ortonormal kümeler ve diziler
12 Kapalı lineer operatörler ve kapalı grafik teoremi
13 Hahn-Banach ve açık dönüşüm teoremi
14 Düzgün sınırlılık prensibi, Banach-Steinhaus teoremi
15 Final
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Lineer operatörleri öğrenir.
2 Sürekli lineer operatörleri öğrenir.
3 Fonksiyonel tanımını kavrar.
4 Dual uzayları öğrenir.
5 İç çarpım uzayını öğrenir.
6 Temel teoremleri öğrenir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Sanat ve tasarım bilgilerini tanımlama, çözümleme ve grafik tasarım alanında uygulayabilme becerilerine sahip olabilmek.
2 Alanla ilgili yazılım bilgisine sahip olabilme, çağın gerektirdiği teknolojik yeniliklere ayak uydurabilmek.
3 Yaşam boyu eğitimin önemini kavrama ve gerekliliklerinin yerine getirebilme becerisine sahip olabilmek.
4 Çağın sorunlarını, toplumun değişen dinamiklerini takip edebilmek.
5 Etkili iletişim kurabilmek, ikna becerisine sahip olabilmek.
6 Fikir ve sanat eserleri hakkında mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olabilmek.
7 Araştırma, deneyimleme, analiz, değerlendirme ve yorumla becerilerine sahip olabilmek.
8 Sorun ve gereksinimleri karşılayacak, hedef kitleye ulaşabilecek tasarımlar üretebilmek.
9 Disiplinler arası ortak çalışabilmek.
10 Sanat ve tasarım problemlerinin çözümünde gerekli malzemeleri kullanabilme yetkinliğine sahip olabilmek.
11 Ekip ve bireysel olarak çalışabilmek.
12 Zamanlama, sabır, iş bilinci, uzlaşmacılık, özgüven ve düzenlilik becerilerine sahip olabilmek.
13 Tasarım problemlerini çözümlemede kullanılan malzemelerin seçiminde çevreye karşı duyarlı olabilmek.
14 Toplumsal, kültürel, bilimsel ve sanatsal değerler karşı sorumluluk sahibi olabilmek.
15 Dilini doğru kullanmak ve tasarımlarda bu konuda sorumluluk göstermek.
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 8 8
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 8 8
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     174
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 30
Kısa sınav 0 0
Ödev 1 10
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Mustafa BAYRAKTAR, Fonksiyonel Analiz, Erzurum 1994.
Yardımcı Kaynaklar Albert WILANSKY. Functional Analysis, 1964.

Ders İle İlgili Dosyalar