Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
LİNEER UZAYLAR -I	Üçüncü Düzey	MAT 525		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	YOK
Eğitimin Dili	TÜRKÇE
Koordinatör	PROF. DR. NURAL YÜKSEL
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. NURAL YÜKSEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Dersin amacı; öğrencilere diferansiyel geometride afin uzay, Öklid Uzayı, Minkowski(Lorentz) uzayı gibi farklı uzayları anlatarak, eğri ve yüzeyleri bu farklı uzaylarda inceleme ve karşılaştırmasını öğretmektir.
Dersin Tanımı	Diferansiyel geometride Afin, Öklid, Minkowski(Lorentz) gibi farklı uzayların incelebmesi

Dersin İçeriği

1	Afin Uzay ve Vektör Uzayı Kavramları
2	Afin Çatı ve Afin Koordinat Sistemi
3	Öklid Uzayı ve Öklid Koordinat Sistemi
4	Öklid Uzayında Vektörel Analiz
5	Öklid Uzayında Vektör ve Vektör Fonksiyon
6	Öklid Uzayında Eğriler ve Türev
7	Öklid Uzayında bir eğrinin Eğriliklerinin Geometrik Yorumlamaları
8	Ara Sınav
9	Öklid Uzayında Bir Eğriden Başka Bir Eğri Elde Etme
10	Öklid Uzayında Yüzeyler, Temel Yüzeyler,Yüzeyin Parametre Eğrileri ve Teğet Düzlemi
11	Minkowski(Lorentz) Uzayı ve Bu Uzay Üzerinde Kavramlar
12	Minkowski(Lorentz) Uzayında Eğriler
13	Öklid ve Minkowski(Lorentz) Uzaylarında Yüzey üzerinde Türev ve Yüzey Aparatları
14	Öklid ve Minkowski(Lorentz) Uzaylarında Uygulamalar
15	Karışık örnekler ve çözümleri
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Afin Uzay ve Öklid Uzayı öğretildi.
2	Öklid uzayında eğrilerle ilgili işlemler öğretildi.
3	Öklid uzayında yüzeyler öğretildi.
4	Minkowski Uzayı öğretildi.
5	Minkowski uzayında eğriler çalışıldı.
6	Mimkowski uzayında yüzeyler çalışıldı ve öğrenildi.
7	Öklid ve Minkowski uzaylarının karşılaştırılması yapılarak öğretildi.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Alan ile ilişkili teorik yaklaşımlara dair temel bir bilginin edinilmesi
2	Alan ile ilgili uygulamalara (pratiğe) yönelik temel bir bilginin edinilmesi
3	Teori ve pratikte dünya çapında meydana gelen gelişmelerin takip edilebilmesi
4	Ekip çalışması becerisinin kazanılması
5	İnisiyatif alma, kreatif çözümler geliştirebilme ve analitik düşünce yeteneğinin kazanılması
6	Alanda, araştırmalarını ve/veya pratiklerini yürüten kişiler veya gruplarla iletişimde bulunmak için gerekli becerilerin kazanılması
7	Bir yabancı dili kullanarak alanda, araştırmalarını ve/veya pratiklerini yürüten yabancı kişiler veya gruplarla iletişimde bulunmak için gerekli becerilerin kazanılması
8	Alandaki çeşitli yazılımları ve/veya teknik ekipmanları kullanabilme yeteneğinin kazanılması
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ödevler	1	5	5
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	5	2	10
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	5	3	15
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	7	2	14
Toplam iş yükü			188
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	50
Kısa sınav	0	0
Ödev	1	50
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1. Özdemir Mustafa, Diferansiyel Geometri, Akdeniz Üniversitesi, 2020. 2. B.O’Neill , Semi Riemannian Geometry, with Applications to relativity, New York, Acedemic Pres Inc. (1983). 3. M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces Prentica- Hall (1976).
Yardımcı Kaynaklar	1.Hacısalihoğlu H.H., Diferensiyel Geometri,İnönü Üniv.Fen-Ed.Fak.Yayınları,1983. 2.Sabuncuoğlu Arif, Diferensiyel Geometri, Ankara, Kasım 2006.

Ders İle İlgili Dosyalar