Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
TOPOLOJİK GRUPLAR -II Üçüncü Düzey MAT 602 Seçmeli 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı -
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze eğitim
Dersin Amacı Topolojik grup teorisi Lie tipindeki gruplarda ve analizde kullanma amaçlı geliştirilmesine rağmen, cebirsel kavramlar için de kullanışlı olmuştur. Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası ile de ilgilidir. Bu dersin amacı öğrencilere topolojik grupların temel kavramlarını ve metotlarını öğretmektir.
Dersin Tanımı Topolojik gruplarda irtibatlılık ve kompaktlık,, yerel kompakt topolojik gruplar, topolojik grupların örtü uzayları, topolojik grupların topolojik uzaylar üzerine etkimesi, Lie gruplar

Dersin İçeriği
1 İrtibatlılık
2 Topolojik gruplarda irtibatlılık
3 Kompaktlık
4 Topolojik gruplarda kompaktlık
5 Topolojik gruplarda kompaktlık
6 Yerel kompakt topolojik gruplar
7 Örtü Uzayları
8 Örtü Uzay Örnekleri
9 Topolojik grupların örtü Uzayları
10 Evrensel örtü uzayları
11 Evrensel örtü uzayının yapısı
12 Topolojik gruplarda yükselme problemleri
13 Topolojik grupların topolojik uzaylar üzerine etkimesi
14 Lie gruplar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Topolojik grup teorisi Lie tipindeki gruplarda ve analizde kullanma amaçlı geliştirilmesine rağmen, cebirsel kavramlar için de kullanışlı olmuştur. Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası ile de ilgilidir. Bu dersin amacı öğrencilere topolojik grupların temel kavramlarını ve metotlarını öğretmektir.
2 Topolojik gruplarda irtibatlılık, kompaktlık, yerel kompaktlık kavramlarını kavrayabilme
3 Topolojik gruplarda örtü kavramını kavrayabilme
4 Topolojik gruplarda evrensel örtü kavramını kavrayabilme
5 Topolojik gruplarda yükselme problemlerini kavrayabilme
6 Lie grubu ve özeliklerini kavrayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere dayalı olarak bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyeye ulaşabilme
2 Edindikleri uzmanlık düzeyindeki teorik ve pratik bilgileri kullanabilme, elde ettiği sonuçları değerlendirme ve gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahip olma
3 Matematik alanındaki bilgilerini farklı disiplinlerden edindiği bilgilerle bütünleştirerek yeni çalışmalar yapabilme
4 Uzmanlık gerektiren problemleri, bilimsel araştırma yöntemleri kullanarak analiz edebilme, yorumlayabilme ve çözüm üretebilme
5 Kendi alanında bağımsız olarak problemler kurgulama, bu problemlerin matematiksel modellerini oluşturarak çözümler üretebilme
6 Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
7 Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
8 Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve verimli bir şekilde kullanabilme
9 Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
10 Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
11 Yaptığı özgün çalışmaları ulusal ve uluslararası bilimsel dergilerde yayınlayabilme
12 Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme, yorumlayabilme ve kullanbilme
13 Lisans ve lisansüstü düzeyde edinilen bilgiler temelinde bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek düzeye ulaşabilme.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 2 2 4
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 14 2 28
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 8 2 16
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 14 2 28
Toplam iş yükü     164
AKTS     6.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. P.J. Higgins, Introduction to Topological Groups, Cambridge University Press, 1974 2 L. Pontrjagin, Topological groups, Princeton University Press,1966. 3. Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar