Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
TOPOLOJİK GRUPLAR -II	İkinci Düzey	MAT 602		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze eğitim
Dersin Amacı	Topolojik grup teorisi Lie tipindeki gruplarda ve analizde kullanma amaçlı geliştirilmesine rağmen, cebirsel kavramlar için de kullanışlı olmuştur. Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası ile de ilgilidir. Bu dersin amacı öğrencilere topolojik grupların temel kavramlarını ve metotlarını öğretmektir.
Dersin Tanımı	Topolojik gruplarda irtibatlılık ve kompaktlık,, yerel kompakt topolojik gruplar, topolojik grupların örtü uzayları, topolojik grupların topolojik uzaylar üzerine etkimesi, Lie gruplar

Dersin İçeriği

1	İrtibatlılık
2	Topolojik gruplarda irtibatlılık
3	Kompaktlık
4	Topolojik gruplarda kompaktlık
5	Topolojik gruplarda kompaktlık
6	Yerel kompakt topolojik gruplar
7	Örtü Uzayları
8	Örtü Uzay Örnekleri
9	Topolojik grupların örtü Uzayları
10	Evrensel örtü uzayları
11	Evrensel örtü uzayının yapısı
12	Topolojik gruplarda yükselme problemleri
13	Topolojik grupların topolojik uzaylar üzerine etkimesi
14	Lie gruplar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Topolojik grup teorisi Lie tipindeki gruplarda ve analizde kullanma amaçlı geliştirilmesine rağmen, cebirsel kavramlar için de kullanışlı olmuştur. Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası ile de ilgilidir. Bu dersin amacı öğrencilere topolojik grupların temel kavramlarını ve metotlarını öğretmektir.
2	Topolojik gruplarda irtibatlılık, kompaktlık, yerel kompaktlık kavramlarını kavrayabilme
3	Topolojik gruplarda örtü kavramını kavrayabilme
4	Topolojik gruplarda evrensel örtü kavramını kavrayabilme
5	Topolojik gruplarda yükselme problemlerini kavrayabilme
6	Lie grubu ve özeliklerini kavrayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	mesleki rol ve işlevlerini yerine getirmek için gerekli kuramsal ve uygulama bilgilerine sahiptir.
2	Mesleki etik ilke ve değerlere uygun davranır
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	14	2	28
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	8	2	16
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	2	28
Toplam iş yükü			164
AKTS			6.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1. P.J. Higgins, Introduction to Topological Groups, Cambridge University Press, 1974 2 L. Pontrjagin, Topological groups, Princeton University Press,1966. 3. Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar