ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Lisans >
  • Mühendislik Fakültesi >
  • Biyomedikal Mühendisliği
  • > İLERİ STOKASTİK MODELLER
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
İLERİ STOKASTİK MODELLER Birinci Düzey ENM 606 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok.
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. ADEM GÖLEÇ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. ADEM GÖLEÇ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ.DR. SELDA KAPAN ULUSOY
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze sınıfta anlatım
Dersin Amacı Dersin sonunda öğrenci stokastik süreçler teorisinin temel teorisini ve uygulamalarını kavramış olacaktır.
Dersin Tanımı Stokastik süreçler teorisinin temel tanımları, moment fonksiyonları, Poisson Süreci, gelişler arasındaki sürelerin ve bekleme sürelerinin dağılımları, homojen olmayan Poisson Süreci, bağımsız artışlar içeren süreçler, doğum ve ölüm süreçleri ve teorisi, kuyruk teorisi, Markov ve Wiener süreçleri.

Dersin İçeriği
1 Tesadüfi Süreçler
2 Tesadüfi Süreçler
3 Tesadüfi Süreçler
4 Poisson Süreçleri
5 Poisson Süreçleri
6 Renewal Teorisi
7 Renewal Teorisi
8 Yıliçi Sınavı
9 Markov Süreçler
10 Markov Süreçler
11 Martingaller
12 Tesadüfi Yürüyüşler
13 Brownian Hareketler
14 Brownian Hareketler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Temel stokastik süreç kavramlarını, özelliklerini ve sınıflandırmalarını açıklayarak farklı süreç türleri arasındaki farkları ayırt edebilir.
2 Poisson süreçlerini tanımlayarak bekleme süreleri, olay sayıları ve yoğunluk fonksiyonları gibi temel özellikleri matematiksel olarak analiz edebilir.
3 Renewal (yenilenme) teorisini kullanarak yenilenme fonksiyonları, beklenen yenilenme sayısı ve yenilenme teoremlerini uygulayarak stokastik modeller kurabilir.
4 Markov süreçlerinin geçiş olasılıkları, geçiş matrisleri ve durağan dağılımları gibi kavramları analiz ederek Markov modelleri oluşturabilir ve yorumlayabilir.
5 Martingale kavramını tanımlayarak martingale özelliklerini, durdurma zamanlarını ve temel martingale teoremlerini gerçek hayat problemlerine uygulayabilir.
6 Tesadüfi yürüyüş modellerini kurarak bu süreçlerin beklenen değer, varyans, durma süreleri ve sınır davranışlarını inceleyebilir.
7 Brownian hareketi ve ilişkili sürekli zamanlı stokastik süreçleri (ör. Wiener süreci) analiz ederek süreklilik, bağımsız artışlar, varyans yapısı gibi özellikleri kullanarak ileri düzey stokastik modellemeler yapabilir.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2 Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
7 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
8 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
9 Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
10 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
12 12 a) biyoloji ve fizyoloji konularını anlayabilme;
13 12 b) türevsel denklemler ve istatistik dahil, ileri matematik, fen ve mühendislik bilgilerini biyoloji ve mühendisliğin arakesitindeki problemlerin çözümüne uygulayabilme becerisi;
14 12 c) canlı sistemler üzerinde ölçüm yapabilme ve bu ölçümlerden toplanacak verileri yorumlama becerisi;
15 12 d) canlı ve cansız malzemeler ve sistemler arasındaki etkileşime ilişkin problemleri çözme becerisi
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 2 20 40
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 1 3 3
Ara sınavlara hazırlık 1 15 15
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 1 20 20
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 15 15
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     183
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 60
Kısa sınav 1 20
Ödev 1 20
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1.Ross, S (1996), Stochastic Processes, 3rd Edition, Wiley.
Yardımcı Kaynaklar 1.Ghahramani (2005). Fundamentals of Probability, with Stochastic Processes: 3rd Edition , Pearson Higher Education. 2.Pinsky M. (2011). Introduction to Stochastic Modeling, Academic Press. 3.Goodman R. (2006). Introduction to Stochastic Models, Dover. 4.R., Goodman D.J. (2006). Probability and Stochastic processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers., John Wiley & Sons, Inc. 5.Stark H., Woods J. (2002). Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing, 3/E, by Henry Stark, and John W. Woods, Prentice-Hall, Upper Saddle River.

Ders İle İlgili Dosyalar