Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
İLERİ STOKASTİK MODELLER	Üçüncü Düzey	ENM 606	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok.
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. ADEM GÖLEÇ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. ADEM GÖLEÇ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ.DR. SELDA KAPAN ULUSOY
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze sınıfta anlatım
Dersin Amacı	Dersin sonunda öğrenci stokastik süreçler teorisinin temel teorisini ve uygulamalarını kavramış olacaktır.
Dersin Tanımı	Stokastik süreçler teorisinin temel tanımları, moment fonksiyonları, Poisson Süreci, gelişler arasındaki sürelerin ve bekleme sürelerinin dağılımları, homojen olmayan Poisson Süreci, bağımsız artışlar içeren süreçler, doğum ve ölüm süreçleri ve teorisi, kuyruk teorisi, Markov ve Wiener süreçleri.

Dersin İçeriği

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Temel stokastik süreç kavramlarını, özelliklerini ve sınıflandırmalarını açıklayarak farklı süreç türleri arasındaki farkları ayırt edebilir.
2	Poisson süreçlerini tanımlayarak bekleme süreleri, olay sayıları ve yoğunluk fonksiyonları gibi temel özellikleri matematiksel olarak analiz edebilir.
3	Renewal (yenilenme) teorisini kullanarak yenilenme fonksiyonları, beklenen yenilenme sayısı ve yenilenme teoremlerini uygulayarak stokastik modeller kurabilir.
4	Markov süreçlerinin geçiş olasılıkları, geçiş matrisleri ve durağan dağılımları gibi kavramları analiz ederek Markov modelleri oluşturabilir ve yorumlayabilir.
5	Martingale kavramını tanımlayarak martingale özelliklerini, durdurma zamanlarını ve temel martingale teoremlerini gerçek hayat problemlerine uygulayabilir.
6	Tesadüfi yürüyüş modellerini kurarak bu süreçlerin beklenen değer, varyans, durma süreleri ve sınır davranışlarını inceleyebilir.
7	Brownian hareketi ve ilişkili sürekli zamanlı stokastik süreçleri (ör. Wiener süreci) analiz ederek süreklilik, bağımsız artışlar, varyans yapısı gibi özellikleri kullanarak ileri düzey stokastik modellemeler yapabilir.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Endüstri Mühendisli alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
2	Endüstri Mühendisliğinde uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir
3	Kritik ve yaratıcı düşünme yapısına sahip olur ve çalışma alanındaki problemleri çözme yeteneği kazanır.
4	Akademik etiğin öneminin bilincindedir.
5	Araştırma çıktılarını evrensel düzeyde akademik toplulukla ve toplumla etkin bir biçimde paylaşırlar.
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	2	20	40
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	1	3	3
Ara sınavlara hazırlık	1	15	15
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	1	20	20
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	15	15
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			183
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	60
Kısa sınav	1	20
Ödev	1	20
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1.Ross, S (1996), Stochastic Processes, 3rd Edition, Wiley.
Yardımcı Kaynaklar	1.Ghahramani (2005). Fundamentals of Probability, with Stochastic Processes: 3rd Edition , Pearson Higher Education. 2.Pinsky M. (2011). Introduction to Stochastic Modeling, Academic Press. 3.Goodman R. (2006). Introduction to Stochastic Models, Dover. 4.R., Goodman D.J. (2006). Probability and Stochastic processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers., John Wiley & Sons, Inc. 5.Stark H., Woods J. (2002). Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing, 3/E, by Henry Stark, and John W. Woods, Prentice-Hall, Upper Saddle River.

Ders İle İlgili Dosyalar