ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Doktora >
  • Eğitim Bilimleri Enstitüsü >
  • Fen Bilgisi Eğitimi (doktora)
  • > İLERİ STOKASTİK MODELLER
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
İLERİ STOKASTİK MODELLER Üçüncü Düzey ENM 606 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok.
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. ADEM GÖLEÇ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. ADEM GÖLEÇ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ.DR. SELDA KAPAN ULUSOY
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze sınıfta anlatım
Dersin Amacı Dersin sonunda öğrenci stokastik süreçler teorisinin temel teorisini ve uygulamalarını kavramış olacaktır.
Dersin Tanımı Stokastik süreçler teorisinin temel tanımları, moment fonksiyonları, Poisson Süreci, gelişler arasındaki sürelerin ve bekleme sürelerinin dağılımları, homojen olmayan Poisson Süreci, bağımsız artışlar içeren süreçler, doğum ve ölüm süreçleri ve teorisi, kuyruk teorisi, Markov ve Wiener süreçleri.

Dersin İçeriği
1 Tesadüfi Süreçler
2 Tesadüfi Süreçler
3 Tesadüfi Süreçler
4 Poisson Süreçleri
5 Poisson Süreçleri
6 Renewal Teorisi
7 Renewal Teorisi
8 Yıliçi Sınavı
9 Markov Süreçler
10 Markov Süreçler
11 Martingaller
12 Tesadüfi Yürüyüşler
13 Brownian Hareketler
14 Brownian Hareketler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Temel stokastik süreç kavramlarını, özelliklerini ve sınıflandırmalarını açıklayarak farklı süreç türleri arasındaki farkları ayırt edebilir.
2 Poisson süreçlerini tanımlayarak bekleme süreleri, olay sayıları ve yoğunluk fonksiyonları gibi temel özellikleri matematiksel olarak analiz edebilir.
3 Renewal (yenilenme) teorisini kullanarak yenilenme fonksiyonları, beklenen yenilenme sayısı ve yenilenme teoremlerini uygulayarak stokastik modeller kurabilir.
4 Markov süreçlerinin geçiş olasılıkları, geçiş matrisleri ve durağan dağılımları gibi kavramları analiz ederek Markov modelleri oluşturabilir ve yorumlayabilir.
5 Martingale kavramını tanımlayarak martingale özelliklerini, durdurma zamanlarını ve temel martingale teoremlerini gerçek hayat problemlerine uygulayabilir.
6 Tesadüfi yürüyüş modellerini kurarak bu süreçlerin beklenen değer, varyans, durma süreleri ve sınır davranışlarını inceleyebilir.
7 Brownian hareketi ve ilişkili sürekli zamanlı stokastik süreçleri (ör. Wiener süreci) analiz ederek süreklilik, bağımsız artışlar, varyans yapısı gibi özellikleri kullanarak ileri düzey stokastik modellemeler yapabilir.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Yüksek lisans yeterliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve bilime yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşabilir.
2 Bilime yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem geliştirebilir ya da bilinen bir yöntemi farklı bir alana uygulayabilir, özgün çalışmalarla bilime katkıda bulunabilir.
3 Alanındaki yeni bilgilere sistematik bir biçimde yaklaşabilir ve alanıyla ilgili ileri düzeyde araştırma yapma becerisine sahip olur.
4 Çeşitli disiplinler, eğitim alanı ve alt alanları arasında ilişkiler kurar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık bilgilerini kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
5 Özgün bir araştırmayı, tasarlayabilir ve gerçekleştirebilir.
6 Yeni ve karmaşık fikirlerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilir.
7 Ulusal ve/veya uluslararası dergilerde alanı ile ilgili bilimsel makale yayınlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletebilir.
8 Özgün ve disiplinler arası çalışmalarda liderlik yapabilir.
9 Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni fikir ve yöntemler geliştirebilir
10 Öğretim sürecini etkileşimli ve etik zeminde sürdürebilir.
11 Alanıyla ilgili bilgi ve becerileri öğrencilerine kazandırmak için etkili eğitim stratejileri geliştirebilir ve uygulayabilir.
12 Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, bunları geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetebilir
13 Uzman bir topluluk içinde özgün görüşlerini savunma yetkinliğini sergiler.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 2 20 40
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 1 3 3
Ara sınavlara hazırlık 1 15 15
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 1 20 20
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 15 15
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     183
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 60
Kısa sınav 1 20
Ödev 1 20
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1.Ross, S (1996), Stochastic Processes, 3rd Edition, Wiley.
Yardımcı Kaynaklar 1.Ghahramani (2005). Fundamentals of Probability, with Stochastic Processes: 3rd Edition , Pearson Higher Education. 2.Pinsky M. (2011). Introduction to Stochastic Modeling, Academic Press. 3.Goodman R. (2006). Introduction to Stochastic Models, Dover. 4.R., Goodman D.J. (2006). Probability and Stochastic processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers., John Wiley & Sons, Inc. 5.Stark H., Woods J. (2002). Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing, 3/E, by Henry Stark, and John W. Woods, Prentice-Hall, Upper Saddle River.

Ders İle İlgili Dosyalar