Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
NÜMERİK ANALİZ	İkinci Düzey	İNŞ 202		4	6.00	6.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	MAT 103 LİNEER CEBİR DERSİNİ GEÇMİŞ OLMAK
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. HATİCE ÇITAKOĞLU
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	---
Dersin Veriliş Şekli	Sınıf dersleri: Haftada iki saat teorik açıklamalar ve örnek problem çözümü.
Dersin Amacı	Mühendislik problemlerinde karşılaşılan analitik çözümü olmayan problemler için sayısal yöntemler hakkında temel bilgilerin verilmesi, bilgisayarlarda tek ve çift hassasiyet durumlarında reel sayıların yüzen-noktalı temsilinde belirli alt ve üst limitleri olduğu, analitik çözümü olmayan problemlerde yaklaşık direk yöntemlerin veya yakınsak iteratif yöntemlerin zorunlu olarak kullanıldığı bilgilerinin verilmesi amaçlanmaktadır.
Dersin Tanımı	Sayısal yöntemler hakkında temel bilgiler ve inşaat mühendisliğinden örnekler

Dersin İçeriği

1	(1) analitik çözüm ile nümerik çözümlerin kısa izahı, (2) reel sayıların üstel temsili ve tek ve çift hassasiyet durumunda yüzen-noktalı aritmetik, (3) direkt ve iteratif nümerik yöntemlerin kısa izahı, (4) mutlak fark ve relatif fark.
2	(1) analitik çözüm ile nümerik çözümlerin kısa izahı, (2) reel sayıların üstel temsili ve tek ve çift hassasiyet durumunda yüzen-noktalı aritmetik, (3) direkt ve iteratif nümerik yöntemlerin kısa izahı, (4) mutlak fark ve relatif fark.
3	Tek değişkenli denklem kökünün hesabı için (1) ikiye bölme, (2) lineer iterasyon, (3) Newton-Raphson, ve (4) kiriş iteratif yöntemleri.
4	Tek değişkenli denklem kökünün hesabı için (1) ikiye bölme, (2) lineer iterasyon, (3) Newton-Raphson, ve (4) kiriş iteratif yöntemleri.
5	Homojen olmayan lineer denklemler takımının Gauss yok etme ve Gauss-Jordan yok etme direkt yöntemleri ile çözümü. Gauss-Jordan yok etme yöntemi ile bir kare matrisin inversinin hesaplanması. Katsayılar matrisi inversinin yardımıyla bilinmeyen vektörünün hesabı.
6	Homojen olmayan lineer denklemler takımının Gauss yok etme ve Gauss-Jordan yok etme direkt yöntemleri ile çözümü. Gauss-Jordan yok etme yöntemi ile bir kare matrisin inversinin hesaplanması. Katsayılar matrisi inversinin yardımıyla bilinmeyen vektörünün hesabı.
7	Simültane non-lineer denklemler takımının Newton-Raphson iteratif yöntemiyle çözümü.
8	Öz-değer probleminin tanımı, analitik çözümü, karakteristik polinom, reel ve kompleks öz-değerler ve reel öz-değerlerin öz-vektörleri. Pozitif reel öz-değerler ve vektörleri için İteratif Power yöntemi.
9	Lagrange ve Newton formülleri ile interpolasyon.
10	Yamuk formülü ve Simpson formülü ile nümerik integrasyon.
11	Nümerik türev. Taylor serisi yardımıyla birinci mertebeden ileri farklar, geri farklar, ve merkezi farklar nümerik türev ifadeleri.
12	Sınır değer problemi türünden n.inci dereceden adi diferansiyel denklemin sonlu farklar yöntemiyle çözümü.
13	Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin (1) Taylor Serisi açılımı ve (2) 2.nci derece Runge-Kutta yöntemleriyle nümerik çözümü. n.inci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin Taylor Serisi açılımı yöntemiyle nümerik çözümü.
14	Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin (1) Taylor Serisi açılımı ve (2) 2.nci derece Runge-Kutta yöntemleriyle nümerik çözümü. n.inci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin Taylor Serisi açılımı yöntemiyle nümerik çözümü.
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Mühendislik problemlerinin çoğunluğunun çözümlerinin analitik yöntemlerle değil, direkt veya iteratif nümerik yöntemlerle yapıldığı gerçekliğinin kavranması,
2	ve bunlar için profesyonellerce hazırlanmış bilgisayar programlarının kullanılması gerekliliğinin kavranması.
3	Mühendislik problemlerinin reel sayılar kullanılarak çözüldüğünün, tam sayıların ise sayma işlemlerinde ve reel sayılar içeren bir, iki, üç ve daha çok boyutlu dizilerin indisleri olarak kullanıldığının kavranması.
4	Reel sayıların 32-bitlik CPUlu bilgisayarlarda her sayı için tek hassasiyet konumunda 7 anlamlı hane, çift hassasiyet konumunda ise 16 anlamlı hane halinde tutulabildiğinin, ve özel ve önemli problemlerde aritmetik işlemlerin çift hassasiyet konumunda yapılması gerektiğinin kavranması.
5	Mühendislik sistemlerinin oluşturulmasındaki varsayımların matematik modellerinin nümerik çözümlerindeki sonuçlara muhtemel etkilerinin varlığının kavranması.
6	Analitik çözümlerle nümerik çözümlerin sonuçlarının karşılaştırılması ile nümerik yöntemlerin doğruluğunun irdelenmesi.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Bakteriyoloji, viroloji, mikoloji ve immünoloji alanında kanıta dayalı ve güncel bilgi ve beceriler kazanmak.
2	Bilimsel araştırmalar için kanıta dayalı bilgiyi kullanmak.
3	Mikrobiyoloji alanında projeler geliştirmek.
4	Bilimsel araştırma sonuçlarını analiz edebilmek.
5	Bilimsel istatistiksel değerlendirmeleri irdeleyebilmek.
6	Bilimsel çalışmada etik prensiplerinin önemi hakkında farkındalık kazanmak.
7	Bilimsel bilgiye ulaşmak için kütüphane ve e-kaynakları kullanmak.
8	Mikrobiyoloji alanıyla ilgili cihaz ve aletler hakkında bilgi sahibi olmak.
9	Mikrobiyoloji laboratuvarlarını iyi laboratuvar uygulamaları ve biyogüvenlik kurallarına uygun şekilde kullanmak.
10	Bilimsel okumalar ve araştırmalar sonucunda edindiği bilgileri ulusal ve uluslararası alanda sunabilmek.
11	Ulusal ve uluslararası projelerde araştırmacı olarak rol alır, interdisipliner araştırmalar yapmak.
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	2	28
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	6	6
Ara sınavlar	1	1	1
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	6	6
Yarıyıl sonu sınavı	1	1	1
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			70
AKTS			3.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• Ders sorumlusu tarafından hazırlanan ders notları • Ders kitabı ve diğer kitaplar • Diğer üniversitelerin web sitelerinde benzeri derslerin ders notları
Yardımcı Kaynaklar	• S.C. Chapra & R.P. Canale, Numerical Methods for Engineers, McGraw-Hill, 2nd edition, 1988.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında