Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERENSİYEL GEOMETRİ II	Üçüncü Düzey	MAT312		6	7.00	7.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF.DR. NURAL YÜKSEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Arş.Gör. Dr. Burçin SALTIK
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Diferansiyel Geometri Hakkında Temel Kavramları ve Bilgileri vermektir.
Dersin Tanımı	Eğrilikler ve Eğriliklerin Geometrik Anlamları,Özel Eğriler,Bir Eğrinin Küresel Göstergeleri,Yüzeyler Teorisi,Gauss Dönüşümü ve Şekil Operatörü,Şekil operatörünün Matris Hesabı,Temel Formlar ve Şekil Operatörünün Cebirsel Değişmezleri,Asli eğrilikler ve asli vektörler Yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri,Yüzeyin birinci ve ikinci temel formları, Normal ve geodezik eğrilik, geodezik burulma; asimptotik eğri, geodezik eğri ve eğrilik

Dersin İçeriği

1	Bir eğrinin eğrilikleri
2	Eğriliklerin geometrik anlamları
3	Eğilim çizgileri(helisler), slant helisler
4	Değme kavramı, Oskülatör çember ve küre
5	Küresel eğriler ve Chen eğrileri
6	İnvolüt-Evolüt ve Bertrand eğri çiftleri
7	Yüzey tanımı ve temel yüzeyler, yüzeylerin parametrik denklemleri
8	Ara Sınav
9	Yüzeyin parametre eğrileri ve teğet düzlemi
10	Şekil operatörü ve şekil operatörü matrisinin hesabı
11	Asli eğrilikler ve asli vektörler
12	Yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri
13	Yüzeyin birinci ve ikinci temel formları
14	Normal ve geodezik eğrilik, geodezik burulma; Asimptotik eğri, geodezik eğri ve eğrilik çizgisi
15	Yarıyıl Sonu Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Bir eğrinin eğriliklerini bulur ve geometrik anlamlarını yorumlar.
2	Özel Eğrileri anlar ve bir eğrinin Küresel göstergelerini bulur.
3	Yüzey kavramını öğrenir.
4	Yüzeyin Gauss dönüşümü ve şekil operatörünü hesaplar.
5	Yüzeyin temel formları ve şekil operatörünün cebirsel değişmezlerini bulur.
6	Yüzeyin asli eğrilikleri ve asli doğrultularını bularak yüzeyi karekterize eder.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	5	7	35
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	5	4	20
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	5	3	15
Toplam iş yükü			200
AKTS			8.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	80
Kısa sınav	1	20
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Diferansiyel Geometri,İnönü Üniv.Fen-Ed.Fak.Yayınları,1983,Prof.Dr.H.H.Hilmihacısalihoğlu, Diferansiyel Geometri, S. Yüce, İTÜ Fen Fak.
Yardımcı Kaynaklar	Diferansiyel Geometri- Prof.Dr. M. Özdemir,Akdeniz Üniversitesi.

Ders İle İlgili Dosyalar