Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
İLERİ OLASILIK	İkinci Düzey	BİM 515		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	YRD.DOÇ. DR. NECLA ÖZKAYA
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	yoktur
Dersin Veriliş Şekli	Sınıfta
Dersin Amacı	Bu dersin amacı öğrencilere olasılık ve rassal süreçlerin temel ve bazı ileri kavramlarını tanıtmaktır.
Dersin Tanımı	Bu dersin konuları arasında olasılık belitleri, Bayes teoremi, rassal değişkenler, rassal değişkenlerin toplamı, büyük sayılar kuralı, merkezi limit teoremi ve uygulamaları, güven aralıkları, ayrık ve sürekli rassal süreçler ve kuyruk teorisine giriş bulunmaktadır. Bu ileri konuların yanı sıra temel istatistik konuları da bu ders çerçevesinde işlenecektir.

Dersin İçeriği

1	Deneyler, Modeller ve Olasılıklar: Küme Teorisi, Küme Teorisini Olasılık Belitlerine Uygulama, Belitlerin Bazı Sonuçları
2	Koşullu Olasılık, Bağımsızlık, Sıralı Deneyler ve Ağaç Diyagramları, Sayma Yöntemleri, Bağımsız Deneyler
3	Ayrık Rassal Değişkenler: Olasılık Kütle Fonksiyonu, Ayrık Rassal Değişken Aileleri, Birikimli Dağılım Fonksiyonu
4	Ortalamalar, Beklenen Değer, Varyans ve Standard Sapma, Koşullu Olasılık Kütle Fonksiyonu
5	Sürekli Rassal Değişkenler: Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu, Beklenen Değerler, Sürekli Rassal Değişken Aileleri
6	Gaussian Rassal Değişkenleri, Delta Fonksiyonları, Karışık Rassal Değişkenler, Türetilmiş Rassal Değişkenlerin Olasılık Modelleri
7	Rassal Değişken Çiftleri: Ortak Birikimli Dağılım Fonksiyonu, Ortak Olasılık Kütle Fonksiyonu,
8	Sınırsal Olasılık Kütle Fonksiyonu
9	İki Rassal Değişken Fonksiyonları, N Rassal Değişken Olasılık Modelleri, Sınırsal Olasılık Fonksiyonları, Korelasyon Matrisi
10	İki Rassal Değişkeninin Toplamının Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu, Moment Üreten Fonksiyon, Bağımsız Rassal Değişkenlerin Rassal Toplamları
11	Merkezi Limit Teoremi e Uygulamaları, Beklenen Değerden Rassal Değişken Türetme
12	Rassal Süreçler: Poisson Süreci, Durağan Süreçler, Gaussian Süreçleri
13	Ayrık Zamanlı Markov Zinciri Dinamikleri, Sürekli Zamanlı Markov Zincirleri, Doğum-Ölüm Süreçleri ve Kuyruk Sistemleri
14	Rassal Sinyal Süreçleri: Ayrık Zamanlı Doğrusal Filtreleme, Tahminleme ve Öngörü, Kuvvet Spektral Yoğunluk, Çapraz Spektral Yoğunluk
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Bu dersi alan öğrenciler, Deneyler, Modeller ve Olasılıklar: Küme Teorisi, Küme Teorisini Olasılık Belitlerine Uygulama, Belitlerin Bazı Sonuçları konularını öğrenmiş olurlar.
2	Bu dersi alan öğrenciler, Koşullu Olasılık, Bağımsızlık, Sıralı Deneyler ve Ağaç Diyagramları, Sayma Yöntemleri, Bağımsız Deneyler konularını bilirler.
3	Bu dersi alan öğrenciler, Ayrık Rassal Değişkenler: Olasılık Kütle Fonksiyonu, Ayrık Rassal Değişken Aileleri, Birikimli Dağılım Fonksiyonu konularını bilirler.
4	Bu dersi alan öğrenciler, Ortalamalar, Beklenen Değer, Varyans ve Standard Sapma, Koşullu Olasılık Kütle Fonksiyonu konularını öğrenmiş olurlar.
5	Bu dersi alan öğrenciler, Sürekli Rassal Değişkenler: Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu, Beklenen Değerler, Sürekli Rassal Değişken Aileleri konularını bilirler.
6	Bu dersi alan öğrenciler, Gaussian Rassal Değişkenleri, Delta Fonksiyonları, Karışık Rassal Değişkenler, Türetilmiş Rassal Değişkenlerin Olasılık Modelleri konularını bilirler.
7	Bu dersi alan öğrenciler, Rassal Değişken Çiftleri: Ortak Birikimli Dağılım Fonksiyonu, Ortak Olasılık Kütle Fonksiyonu, Sınırsal Olasılık Kütle Fonksiyonu konularını öğrenmiş olurlar.
8	Bu dersi alan öğrenciler, İki Rassal Değişken Fonksiyonları, N Rassal Değişken Olasılık Modelleri, Sınırsal Olasılık Fonksiyonları, Korelasyon Matrisi İki Rassal Değişkeninin Toplamının Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu, Moment Üreten Fonksiyon, Bağımsız Rassal Değişkenlerin Rassal Toplamları konularını öğrenmiş olurlar.
9	Bu dersi alan öğrenciler, Merkezi Limit Teoremi ve Uygulamaları, Beklenen Değerden Rassal Değişken Türetme, Rassal Süreçler: Poisson Süreci, Durağan Süreçler, Gaussian Süreçleri konularında biligi sahibi olurlar.
10	Bu dersi alan öğrenciler,Ayrık Zamanlı Markov Zinciri Dinamikleri, Sürekli Zamanlı Markov Zincirleri, Doğum-Ölüm Süreçleri ve Kuyruk Sistemleri, Rassal Sinyal Süreçleri: Ayrık Zamanlı Doğrusal Filtreleme, Tahminleme ve Öngörü, Kuvvet Spektral Yoğunluk, Çapraz Spektral Yoğunluk konularını öğrenmiş olurlar.

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Endüstri mühendisliği alanında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgiye sahip olarak, bu bilgileri disiplinler arası bağlamda bütünleştirip karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde etkin ve eleştirel bir yaklaşımla kullanabilme.
2	Karmaşık ve belirsizlik içeren endüstri mühendisliği problemlerini ileri matematiksel, istatistiksel ve optimizasyon temelli yöntemlerle modelleyebilme, çözümleyebilme ve alternatif çözüm yaklaşımlarını karşılaştırmalı olarak değerlendirebilme.
3	Alanıyla ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel literatürü sistematik ve eleştirel bir bakış açısıyla inceleyebilme, elde edilen bilgileri sentezleyerek yeni bakış açıları geliştirebilme.
4	Gerçek hayat sistemlerini analitik modelleme, simülasyon ve veri analitiği teknikleri kullanarak temsil edebilme, elde edilen sonuçları yorumlayarak karar verme süreçlerine bilimsel katkı sağlayabilme.
5	Endüstri mühendisliği alanına yönelik bir problemi bilimsel araştırma yöntemlerine uygun biçimde tanımlayabilme, araştırma tasarlayabilme, veri toplayabilme, analiz edebilme ve sonuçları bilimsel olarak yorumlayabilme.
6	Farklı disiplinlerden uzmanlarla birlikte çok disiplinli takımlarda etkin rol alabilme, sistem yaklaşımı çerçevesinde karmaşık problemlerin çözümüne katkı sunabilme.
7	Alanıyla ilgili bir çalışmayı bağımsız olarak planlayabilme, yürütebilme ve sonuçlandırabilme, bu süreçte bilimsel etik ilkelere ve kalite standartlarına uygun hareket edebilme.
8	Elde ettiği bulguları bilimsel raporlar, teknik dokümanlar ve sözlü sunumlar aracılığıyla açık, sistematik ve etkili bir şekilde ifade edebilme.
9	Gerçekleştirdiği araştırma sonuçlarını ulusal ve/veya uluslararası bilimsel platformlarda sunabilme, akademik yayın haline getirebilme ve bilimsel tartışmalara katkı sağlayabilme.
10	Alanında kullanılan modern mühendislik araçlarını, yazılımları ve veri analitiği tekniklerini ileri düzeyde kullanabilme ve bu araçları problem çözüm süreçlerine entegre edebilme.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	2	5	10
Ödevler	14	5	70
Sunum / Seminer hazırlama	1	2	2
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	30	30
Ara sınavlar	1	1	1
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	25	25
Yarıyıl sonu sınavı	1	6	6
Araştırma	2	3	6
Toplam iş yükü			192
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	30
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		30
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		30
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		70
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, by Roy D. Yates and David J. Goodman, 2nd Ed., John Wiley & Sons, Inc.
Yardımcı Kaynaklar	An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 1, 3rd Edition William Feller (Princeton Univ., New Jersey), ISBN: 978-0-471-25708-0, 1968. Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing, 3/E, by Henry Stark, and John W. Woods, Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ 07458, 2002. Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers, by J. Gubner, 2006. Probability, Random Variables and Stochastic Processes, A. Papoulis, 3/E, McGraw-Hill Companies, 1991, ISBN-10: 0070484775

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında