|
1 |
Gerekirci ve olasılıkçı (deterministik ve probabilistik) olay tanımının tekrarı ve sürekli rastgele değişken tanımına giren beton basınç mukavemeti, yıllık taşkın pikleri, yıllık deprem pikleri, ekstrem rüzgar yükleri gibi probabilistik olaylarının örnekler ile birlikte açıklanması. Stokastik rastgele değişkenlerin tanımı, zamansal korelasyon, periyodisite, ortalama değer ve varyansın zamansal bağımsızlığı, örnekler.
|
|
2 |
Yıllık taşkın pikleri ve yıllık deprem pikleri için ‘ortalama tekerrür periyodu’ tanımı, örnekler. Bernoulli olayları, binom olayları, binom dağılımı, Yıllık taşkın pikleri, ve çeşitli süreli yıllık yağmur pikleri için ‘istatistiksel risk’, örnekler.
|
|
3 |
Olasılık yoğunluk fonksiyonu, kümülatif dağılım fonksiyonu, bunların arasındaki analitik ve diyagramatik ilişkiler, küçük kalma olasılığı, geçilme olasılığı, ortalama değer, varyans, üçüncü ve dördüncü momentler, dağılımın varyasyon katsayısı, çarpıklık katsayısı, ve kurtosis katsayısı
|
|
4 |
Anlamlı uzunlukta bir kaydedilmiş örnek serini histogramı. Histogram dilim adedi için Sturges formülü. Bağıl frekans histogramı ile ölçekli olasılık yoğunluk fonksiyonunun karşılaştırılması. Beklenen değer, ortalama değer, varyans, ve çarpıklık katsayısı için örnek seriden hesaplanan yansız tahminler, ve dağılım parametresi tahmini için momentler yöntemi.
|
|
5 |
Maksimum-olabilirlik yönteminin tekrarı ve inşaat mühendisliğinde kullanılan çeşitli dağılımların parameter tahmini için uygulanması.
|
|
6 |
Olasılık-ağırlıklı-momentler yöntemi ve mühendislikte kullanılan çeşitli dağılımların parametre tahmini için uygulanması.
|
|
7 |
L-momentler yöntemi ve mühendislikte kullanılan çeşitli dağılımların parametre tahmini için uygulanması. L-varyasyon katsayısı, L-çarpıklık katsayısı, ve L-kurtosis katsayısı tanımları, ve bunların konvansiyonel momentler yöntemindeki karşıtları ile karşılaştırılması.
|
|
8 |
LN3 dağılımı için sıfır çarpıklık katsayısı, çeşitli dağılımlar için kendini-belirleyen-olasılık-ağırlıklı-momentler yöntemi gibi bazı özel parametre tahmin yöntemleri.
|
|
9 |
2-parametreli log-normal, 3-parametreli log-normal, 3-parametreli gamma, 3-parametreli log-gamma gibi mühendislikte kullanılan olasılık dağılımlarının özetlenmesi ve temel özellikleri.
|
|
10 |
Genel-ekstrem-değerler, Gumbel, log-lojistik, 4-parametreli Kappa, ve Wakeby gibi mühendislikte kullanılan olasılık dağılımlarının özetlenmesi ve temel özellikleri.
|
|
11 |
Tartışılan bütün olasılık dağılımları için rastgele değişkenin boyutu ile küçük kalma olasılığı arasındaki ilişkinin nicelik olarak hassas hesaplanmasının açıklanması ve örnekler.
|
|
12 |
Konvansiyonel Ki-kare, Kolmogorov-Smirnov, ve Olasılık Çizgisi Korelasyon Katsayısı uygunluk testlerinin açıklanması, örnekler.
|
|
13 |
Rastgele sayı türetme konusuna giriş. Parametreleri bilinen bir ana dağılım kullanarak çok uzun rastgele sentetik seri üretilmesi. Ekstrem kuyruktaki rastgele değişken değerlerinin sağlıklı hesaplanması kriteri için çeşitli farklı dağılımların ve parametre tahmin yöntemlerinin Monte-Karlo analizleri ile karşılaştırılması.
|
|
14 |
Örnek problemler ve tekrar
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|