ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Lisans >
  • Güzel Sanatlar Fakültesi >
  • Seramik ve Cam
  • > CEBİRSEL TOPOLOJİ -I
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
CEBİRSEL TOPOLOJİ -I Birinci Düzey MAT 551 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Hayır
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. OSMAN MUCUK
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze eğitim
Dersin Amacı Cebirsel topolojinin metodları, kendi başına matematiğin önemli bir sahasını oluşturmasının yanı sıra matematiğin analiz gibi bazı sahalarında da önemli bir rol oynar. Son zamanlarda cebirsel topolojinin kullanılmasıyla differensiyel geometride büyük bir gelişme sağlamıştır. Bu dersin amacı öğrencilere topolojinin temel kavramlarını ve sonuçlarını öğretmektir.
Dersin Tanımı Bazı temel topolojik kavramlar, bölüm uzayları ve identification uzaylar, homotopy, konvekslik, büzülebilirlik, eğriler ve eğrisel irtibatlılık, sabit nokta teoremi, temel gruplar, serbest (free) gruplar, örtü uzayları, evrensel örtü uzayları, örtü uzaylarının temel grubu, örtü uzayları için varlık teoremi, homotopi grupları

Dersin İçeriği
1 Bazı temel topolojik kavramlar
2 Bölüm uzayları ve örnekler
3 İdentification (özdeşleik) uzaylar
4 Homotopiler
5 Konvekslik ve büzülebilirlik
6 Eğriler ve eğrisel irtibatlılık
7 Sabit nokta teoremi
8 Temel gruplar
9 Serbest (free) gruplar
10 Örtü uzayları
11 Evrensel örtü uzayları
12 Örtü uzaylarının temel grubu
13 Örtü uzayları için varlık teoremi, homotopi grupları
14 Genel konular üzerine çeşitli alıştırmalar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Cebirsel topolojinin metodlarını kavramak,
2 Cebirsel topolojinin matematiğin önemli bir sahasını oluşturmasının yanı sıra matematiğin analiz cebir ve geometri gibi bazı diğer sahalarında da önemli bir rol oynadığını kavratmak,
3 Son zamanlarda cebirsel topolojinin kullanılmasıyla diferensiyel geometride büyük bir gelişme sağladığını anlamak,
4 Topolojinin temel kavramlarını ve sonuçlarını öğretmektir,
5 Bazı topolojik problemlerin cebirsel problemlere nasıl dönüştürüldüğünü anlamak.
6 Topolojik problemlerin cebirsel yöntemlerle ele alınması
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 OK1. Sanat ve tasarım bilgisi – Seramik sanatının tarihini, kuramlarını ve kültürel bağlamlarını kavrar.
2 OK2. Görsel ve teorik analiz – Sanat eserlerini eleştirel yaklaşımla değerlendirir ve yorumlar.
3 OK3. Araştırma ve gözlem yeteneği – Sanat ve tasarım süreçlerinde bilgi toplar ve analiz eder.
4 OK4. Malzeme bilgisi – Seramik malzemelerinin fiziksel, kimyasal ve estetik özelliklerini tanır ve uygular.
5 OK5. Teknik beceriler – Seramik üretiminde modelleme, sırlama, pişirme ve kalıplama gibi teknikleri kullanır.
6 OK6. Sanatsal ifade – Seramik malzeme ile özgün bir üslup geliştirir
7 OK7. Tasarım yetkinliği – Estetik ve işlevselliği birleştirerek yaratıcı tasarımlar oluşturur.
8 OK8. Dijital beceriler – Bilgisayar destekli tasarım programlarını sanatsal ve endüstriyel seramik üretiminde kullanır.
9 OK9. Proje geliştirme – Tasarım ve üretim süreçlerini planlar ve yönetir.
10 OK10. Problem çözme – Karşılaşılan teknik ve tasarım problemlerine yaratıcı çözümler üretir.
11 OK11. Bağımsız çalışma – Kendi sanatsal projelerini geliştirir ve uygular.
12 OK12. Ekip çalışması – İş birliği yaparak grup projelerinde etkin rol alır.
13 OK13. İletişim becerileri – Görsel, yazılı ve sözlü sunumlarla fikirlerini etkili bir şekilde ifade eder.
14 OK14. Sanatsal farkındalık – Kültürel ve toplumsal değerleri gözeterek sanatsal üretimde bulunur.
15 OK15. Sergi ve küratörlük bilgisi – Sanat eserlerini sergileme ve koleksiyon yönetimi konusunda bilgi sahibidir.
16 OK16. Atölye yönetimi – Seramik atölyesinin güvenliğini ve sürdürülebilirliğini sağlar.
17 OK17. Girişimcilik ve marka yönetimi – Kendi kişisel markasını ve sanat stüdyosunu oluşturma becerisine sahiptir.
18 OK18. Sosyal sorumluluk – Sanatın toplumsal etkisini göz önünde bulundurarak sosyal projelere katkı sağlar.
19 OK19. Eleştirel düşünme – Sanatsal üretimde analitik ve eleştirel bir bakış açısı geliştirir.
20 OK20. Uluslararası bakış açısı – Seramik sanatındaki ulusal ve uluslararası gelişmeleri takip eder ve katkıda bulunur.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 2 2 4
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 8 2 16
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 3 42
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 14 3 42
Toplam iş yükü     192
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8. 2. Koçak M., Genel Topolojiye Giri¸s ve Çözümlü Alı¸stırmalar , Osmangazi Üniversitesi, Eski¸sehir, 2004.
Yardımcı Kaynaklar 1. Seymour Lipschutz, General Topology, Schaum’s outline of theory and problems, 1965 2- Ronald Brown, Topology, A geometric Account of general topology U.K, 1988. 3- Joseph J. Rotman, An introduction to Algebraic topology, Springer Verlag, 1988 4- T.W. Gamelin, R.E. Greene, Introduction to topology, 1983 5- Massey, W., S., Algebraic Topology: An Introduction, Springer-Verlag New York˙Inc., 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar