Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
YÜKSEK DİFERENSİYEL GEOMETRİ -II Birinci Düzey MAT 622 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF.DR. NURAL YÜKSEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Dersin amacı,diferensiyel geometri ile ilgili temel kavramları vererek Lorentz uzayında eğrileri detaylı olarak incelemek ve öğretmektir.
Dersin Tanımı E3^1 de Yüzeyler,Dejenere olmayan yüzeylerin ortalama eğriliği, Eğriliklerin local hesaplamaları, Umbilik Yüzeyler, Variational Problem, Maksimum prensibi, CMC spacelike yüzeyler için iki denklem, Maksimum prensibinin sonuçları, Dirichlet problemi: Öklid durumu, Paralel foliation düzlemleri,Paralel olmayan foliation düzlemleri

Dersin İçeriği
1 E3^1 de Yüzeyler
2 Dejenere olmayan yüzeylerin ortalama eğriliği
3 Eğriliklerin local hesaplamaları
4 Umbilik Yüzeyler
5 Variational Problem
6 Maksimum prensibi
7 ARA- SINAV
8 CMC spacelike yüzeyler için iki denklem
9 Maksimum prensibinin sonuçları
10 Dirichlet problemi: Öklid durumu
11 Dirichlet problemi: Lorenzt durumu
12 Genel örnekler
13 Paralel foliation düzlemleri
14 Paralel olmayan foliation düzlemleri
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 E3^1 de yüzeyler öğrenildi.
2 Dejenere olmayan yüzeylerin ortalama eğriliği hesaplandı.
3 Eğriliklerin local hesaplamaları yapıldı.
4 Umbilik yüzeyler öğrenildi.
5 Maksimum prensibinin sonuçları bulundu.
6 Dirichlet problemi öğrenildi.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Mühendislik konularında matematik ve fen bilgilerini uygulama becerisine sahip olur.
2 Bir problemi saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.
3 Bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisine sahip olur.
4 Bilgisayar destekli tasarım ve imalat programlarıyla ürün modelleme ve analiz becerisi kazandırma
5 İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisi kazandırma (Mekanik sistemler, Isıl sistemler)
6 Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi kazandırma
7 Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazandırma (Mekanik problemler, Isıl problemler, Tasarım Problemleri)
8 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci kazandırma
9 Etkin iletişim kurma becerisi kazandırma
10 Mühendislik çözümlerinin, evrensel ve toplumsal boyutlarda etkilerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim sağlama
11 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi kazandırma
12 Çağın sorunları hakkında bilgi kazandırma
13 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri ve modern araçları kullanma becerisi kazandırma
14 Temel mühendislik sorunlarını anlayabilen, bilgiye ulaşabilen, analiz edip çözüm geliştirebilen bireyler yetiştirme
15 Sürekli öğrenmeyi ve mesleki, toplumsal, kültürel gelişimi amaç edinmiş bireyler yetiştirme
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 5 3 15
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 5 3 15
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 7 2 14
Toplam iş yükü     190
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 50
Kısa sınav 0 0
Ödev 1 50
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Rafael L´opez, Differential Geometry of Curves and Surfaces in Lorentz-Minkowski space, ,Departamento de Geometr´ıa y Topolog´ıa,Universidad de Granada,18071 Granada, Espa˜na,October 18, 2008.
Yardımcı Kaynaklar 1.Hacısalihoğlu H.H. Diferensiyel Geometri,İnönü Üniv.Fen-Ed.Fak.Yayınları,1983. 2. Sabuncuoğlu, Arif , Diferensiyel Geometri, Ankara, Kasım 2006. 3. B.O’Neill , Semi Riemannian Geometry, with Applications to relativity, New York, Acedemic Pres Inc. (1983) 4. M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces Prentica- Hall (1976).

Ders İle İlgili Dosyalar