Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
IRAKSAK SERİLER TEORİSİ -I	Üçüncü Düzey	MAT 639		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Örgün(Yüz Yüze)
Dersin Amacı	Toplanabilme teorisine ön hazırlık olması için temel kavramlar verilir.
Dersin Tanımı	Toplanabilme teorisinin tarihi gelişimi, Cesaro, Abel ve Borel toplanabilme metotları, eşitsizlikler, dizi uzayları, düzgün sınırlılık prensibi, normlar, paranormlar, lineer dönüşümler ve fonksiyoneller, sınırlı lineer dönüşümün normu, Banach-Steinhaus teoremi.

Dersin İçeriği

1	Toplanabilme teorisinin tarihi gelişimi
2	Cesaro toplanabilme metodu
3	Abel toplanabilme metodu
4	Borel toplanabilme metodu
5	Eşitsizlikler
6	Bazı dizi uzayları ve üzerinde tanımlı metrikler
7	Yarı sürekli fonksiyonlar
8	ARA SINAV
9	Düzgün sınırlılık prensibi
10	Normlar ve paranormlar
11	Lineer dönüşümler
12	Fonksiyoneller
13	Sınırlı lineer dönüşümün normu
14	Banach-Steinhaus teoremi
15	Final sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Dizi uzaylarında matris dönüşümlerini öğrenir.
2	Diziden diziye dönüşümleri bilir.
3	Silverman-Toeplitz ve Kojima-Schur teoremlerini öğrenir.
4	Genel toplanabilme teorisini öğrenir.
5	Fonksiyonelleri öğrenir.
6	Klasik toplanabilme metodlarını açıklar ve yorumlar.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	4	10	40
Sunum / Seminer hazırlama	1	7	7
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	10	10
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	10	10
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	5	5	25
Toplam iş yükü			182
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	50
Kısa sınav	0	0
Ödev	4	50
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	G. H. Hardy, Divergent series, Oxford University Press, (1949). R.E. Powell and S.M. Shah, Summability theory and applications, New Delhi, (1988). I.J.Maddox, Elements of Functional Analaysis,Cambrıdge at the University Press 1970.
Yardımcı Kaynaklar	A. Peyerimhoff, Lectures on Summability, Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1969. G.M. Petersen, Regular Matrix Transformations, McGraw-Hill Publishing Company Limited, London-New York-Toronto-Sidney, 1966 A. Wilansky, Summability through Functional Analysis, North-Holland Mathematics Studies 85, Amsterdam-New York-Oxford, 1984. J. Boos, Classical and Modern Methods in Summability, Oxford University Press Inc., New York, 2000.

Ders İle İlgili Dosyalar