Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
TOPOS TEORİSİ -II	Üçüncü Düzey	MAT 650	Seçmeli	2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. MEHMET BARAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	yok
Dersin Veriliş Şekli	yüz- yüze
Dersin Amacı	Toposun temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, temel kategorik bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmak.
Dersin Tanımı	Geometrik morfizmler, topoileri sınıflandırma, topoi ve lojik, Topolojik kategoriler, örnekler, discre ve indiscre objeler, başlangıç ve son kaldırımlar, topologik yapı teoremleri, kapanış uzayları kategorisi, topolojik kategorilerde ayırma aksiyomları ve kompaktlık kavramı.

Dersin İçeriği

1	Geometrik morfizmler
2	örnekler, teoremler,
3	topoileri sınıflandırma
4	örnekler, teoremler,
5	topoi ve lojik
6	Topolojik kategoriler
7	örnekler, teoremler
8	ARA SINAV
9	başlangıç ve son kaldırımlar
10	örnekler, teoremler
11	topolojik kategorilerde ayırma aksiyomları
12	örnekler, teoremler
13	topolojik kategorilerde kompaktlık kavramı
14	Ödevlerin tartışılması
15	FİNAL SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Geometrik morfizmlerin özelliklerini kavrayabilme
2	topoileri sınıflandırmasını anlayabilme ve yorumlayabilme
3	topoi ve lojik arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
4	Topolojik kategorilerin özelliklerini kavrayabilme
5	topolojik kategorilerde ayırma aksiyomları yorumlayabilme ve uygulayabilme
6	kompaktlık kavramı kavrayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere dayalı olarak bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyeye ulaşabilme
2	Edindikleri uzmanlık düzeyindeki teorik ve pratik bilgileri kullanabilme, elde ettiği sonuçları değerlendirme ve gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahip olma
3	Matematik alanındaki bilgilerini farklı disiplinlerden edindiği bilgilerle bütünleştirerek yeni çalışmalar yapabilme
4	Uzmanlık gerektiren problemleri, bilimsel araştırma yöntemleri kullanarak analiz edebilme, yorumlayabilme ve çözüm üretebilme
5	Kendi alanında bağımsız olarak problemler kurgulama, bu problemlerin matematiksel modellerini oluşturarak çözümler üretebilme
6	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
7	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
8	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve verimli bir şekilde kullanabilme
9	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
10	Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
11	Yaptığı özgün çalışmaları ulusal ve uluslararası bilimsel dergilerde yayınlayabilme
12	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme, yorumlayabilme ve kullanbilme
13	Lisans ve lisansüstü düzeyde edinilen bilgiler temelinde bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek düzeye ulaşabilme.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	2	16
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	3	42
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			192
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• P.T. Johnstone, Topos Theory, Academic Press, 1977. • G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002.
Yardımcı Kaynaklar	• Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında