Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİNAMİK SİSTEMLER -I	Birinci Düzey	MAT 511		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Lisans mezunları
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	YOK
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu dersin amacı çoğunlukla kendi kendini içeren önemli modellerin sistemlerinin matematiksel yapılarını tanıtmaktır. Bu sistemler genellikle Kaotik hareketler ve bir çok farklı çözümler içerir.
Dersin Tanımı	Linear Dinamik Sistemler, Çözümlerin Local Özellikleri and Diffeomorphism, Hyperbolic linear ve non-linear fixed Noktalar, Orbits and invariant Cümleler, Poincare Maps, Fixed(Kritik) Nokta cıvarında Local Hareketler, Centre Manifolds, Blowing-up Tekniği, Homoclinic Noktalar and Melnikov Fonksiyonları

Dersin İçeriği

1	Linear Dinamik Sistemler
2	Bir Otonom Denklemdeki Çözümler
3	Orbits and invariant Cümleler
4	Poincare Maps
5	Stability of fixed Noktalar
6	Stable and Unstable Manifolds
7	Hartman-Grobman teoremi
8	Ara sınav
9	Newton's equation in one dimension,
10	Centre Manifolds
11	Düzlemde Blowing-up tekniği
12	Hiperbolik yapısı ve temel cümleler
13	Homoklinik noktalar
14	Melnikov Fonksiyonu
15	Final sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Lineer denklem sistemlerin çözümünü öğrenmek
2	Eyer, merkez gibi kritik noktanın geometrik ve toplojik yapısını anlamak
3	Denklem sistemlerin kritik nokta civarında faz diyagramını çizmek
4	Non-lineer denklem sistemleri dinamik sisteme çevirip, çözümü hakkında bilgi sahibi olmak
5	Lineer denklem sisteminin biyolojik bir uygulamasını yapmak
6	Non-lineer denklem sisteminin biyolojik bir uygulamasını yapmak
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Sanat ve tasarım bilgilerini tanımlama, çözümleme ve grafik tasarım alanında uygulayabilme becerilerine sahip olabilmek.
2	Alanla ilgili yazılım bilgisine sahip olabilme, çağın gerektirdiği teknolojik yeniliklere ayak uydurabilmek.
3	Yaşam boyu eğitimin önemini kavrama ve gerekliliklerinin yerine getirebilme becerisine sahip olabilmek.
4	Çağın sorunlarını, toplumun değişen dinamiklerini takip edebilmek.
5	Etkili iletişim kurabilmek, ikna becerisine sahip olabilmek.
6	Fikir ve sanat eserleri hakkında mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olabilmek.
7	Araştırma, deneyimleme, analiz, değerlendirme ve yorumla becerilerine sahip olabilmek.
8	Sorun ve gereksinimleri karşılayacak, hedef kitleye ulaşabilecek tasarımlar üretebilmek.
9	Disiplinler arası ortak çalışabilmek.
10	Sanat ve tasarım problemlerinin çözümünde gerekli malzemeleri kullanabilme yetkinliğine sahip olabilmek.
11	Ekip ve bireysel olarak çalışabilmek.
12	Zamanlama, sabır, iş bilinci, uzlaşmacılık, özgüven ve düzenlilik becerilerine sahip olabilmek.
13	Tasarım problemlerini çözümlemede kullanılan malzemelerin seçiminde çevreye karşı duyarlı olabilmek.
14	Toplumsal, kültürel, bilimsel ve sanatsal değerler karşı sorumluluk sahibi olabilmek.
15	Dilini doğru kullanmak ve tasarımlarda bu konuda sorumluluk göstermek.
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	7	98
Ödevler	4	8	32
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	8	8
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	8	8
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			192
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	60
Kısa sınav	0	0
Ödev	4	40
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		60
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		40
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	An Introduction Dynamical Systems, D.K. Arrowsmith and C.M. Place, Cambridge University Press, 1991.
Yardımcı Kaynaklar	Introduction tp Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Stephen Wiggins, Springer-Verlag, 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar