Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
NÜMERİK ANALİZ Birinci Düzey İNŞ 202 Zorunlu 4 6.00 6.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri MAT 103 LİNEER CEBİR DERSİNİ GEÇMİŞ OLMAK
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HATİCE ÇITAKOĞLU
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı ---
Dersin Veriliş Şekli Sınıf dersleri: Haftada iki saat teorik açıklamalar ve örnek problem çözümü.
Dersin Amacı Mühendislik problemlerinde karşılaşılan analitik çözümü olmayan problemler için sayısal yöntemler hakkında temel bilgilerin verilmesi, bilgisayarlarda tek ve çift hassasiyet durumlarında reel sayıların yüzen-noktalı temsilinde belirli alt ve üst limitleri olduğu, analitik çözümü olmayan problemlerde yaklaşık direk yöntemlerin veya yakınsak iteratif yöntemlerin zorunlu olarak kullanıldığı bilgilerinin verilmesi amaçlanmaktadır.
Dersin Tanımı Sayısal yöntemler hakkında temel bilgiler ve inşaat mühendisliğinden örnekler

Dersin İçeriği
1 (1) analitik çözüm ile nümerik çözümlerin kısa izahı, (2) reel sayıların üstel temsili ve tek ve çift hassasiyet durumunda yüzen-noktalı aritmetik, (3) direkt ve iteratif nümerik yöntemlerin kısa izahı, (4) mutlak fark ve relatif fark.
2 (1) analitik çözüm ile nümerik çözümlerin kısa izahı, (2) reel sayıların üstel temsili ve tek ve çift hassasiyet durumunda yüzen-noktalı aritmetik, (3) direkt ve iteratif nümerik yöntemlerin kısa izahı, (4) mutlak fark ve relatif fark.
3 Tek değişkenli denklem kökünün hesabı için (1) ikiye bölme, (2) lineer iterasyon, (3) Newton-Raphson, ve (4) kiriş iteratif yöntemleri.
4 Tek değişkenli denklem kökünün hesabı için (1) ikiye bölme, (2) lineer iterasyon, (3) Newton-Raphson, ve (4) kiriş iteratif yöntemleri.
5 Homojen olmayan lineer denklemler takımının Gauss yok etme ve Gauss-Jordan yok etme direkt yöntemleri ile çözümü. Gauss-Jordan yok etme yöntemi ile bir kare matrisin inversinin hesaplanması. Katsayılar matrisi inversinin yardımıyla bilinmeyen vektörünün hesabı.
6 Homojen olmayan lineer denklemler takımının Gauss yok etme ve Gauss-Jordan yok etme direkt yöntemleri ile çözümü. Gauss-Jordan yok etme yöntemi ile bir kare matrisin inversinin hesaplanması. Katsayılar matrisi inversinin yardımıyla bilinmeyen vektörünün hesabı.
7 Simültane non-lineer denklemler takımının Newton-Raphson iteratif yöntemiyle çözümü.
8 Öz-değer probleminin tanımı, analitik çözümü, karakteristik polinom, reel ve kompleks öz-değerler ve reel öz-değerlerin öz-vektörleri. Pozitif reel öz-değerler ve vektörleri için İteratif Power yöntemi.
9 Lagrange ve Newton formülleri ile interpolasyon.
10 Yamuk formülü ve Simpson formülü ile nümerik integrasyon.
11 Nümerik türev. Taylor serisi yardımıyla birinci mertebeden ileri farklar, geri farklar, ve merkezi farklar nümerik türev ifadeleri.
12 Sınır değer problemi türünden n.inci dereceden adi diferansiyel denklemin sonlu farklar yöntemiyle çözümü.
13 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin (1) Taylor Serisi açılımı ve (2) 2.nci derece Runge-Kutta yöntemleriyle nümerik çözümü. n.inci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin Taylor Serisi açılımı yöntemiyle nümerik çözümü.
14 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin (1) Taylor Serisi açılımı ve (2) 2.nci derece Runge-Kutta yöntemleriyle nümerik çözümü. n.inci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin Taylor Serisi açılımı yöntemiyle nümerik çözümü.
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Denklemlerin ve polinomların köklerini belirlemek
2 Sayısal yöntemleri uygulamak ve doğrusal olmayan denklem sistemlerini çözmek
3 Doğrusal ve doğrusal olmayan interpolasyon polinomları ve şerit interpolasyonunu seçmek ve uygulamak
4 Sayısal türev uygulaması
5 Sayısal integral uygulama
6 Başlangıç değerler problemini ile adi diferansiyel denklemleri çözmek
7 Sınır değerler problemini ile adi diferansiyel denklemleri çözmek
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 PÇ1 Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik ve bilgisayarla hesaplama gibi konularda yeterli bilgi birikimi.
2 PÇ2 İnşaat Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi.
3 PÇ3 Edinilen teorik, temel ve uzmanlık bilgilerini, modern mühendislik ve bilişim teknolojilerini kullanarak karmaşık bir mühendislik probleminin çözümünde etkin bir şekilde birleştirme ve uygulama becerisi.
4 PÇ4 Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi.
5 PÇ5 Karmaşık mühendislik problemlerinde uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
6 PÇ6 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde yaratıcı çözümler tasarlama becerisi.
7 PÇ7 Modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi ve Gerçekçi inşaat ve işletme kısıtlarıyla uyumlu; ekonomik, çevresel ve sürdürülebilir çözümler üretme.
8 PÇ8 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi.
9 PÇ9 Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
10 PÇ10 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney düzeneklerini tasarlama becerisi.
11 PÇ11 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney düzeneklerini uygulama becerisi.
12 PÇ12 Literatür taraması yaparak en güncel standartlar, yönetmelikler ve akademik makaleleri yorumlama becerisi.
13 PÇ13 Deneysel veya sayısal sonuçları istatistiksel yöntemlerle analiz ederek mühendislik yorumları geliştirme becerisi.
14 PÇ14 Sürdürülebilir kalkınma ilkeleri doğrultusunda karbon ayak izini minimize eden malzeme ve teknik çözümler geliştirme becerisi.
15 PÇ15 Altyapı projelerinin toplum sağlığı ve güvenliğine etkilerini risk analizleriyle değerlendirme becerisi.
16 PÇ16 Yasal ve etik sorumluluklar çerçevesinde inşaat atıkları yönetimi ve çevre koruma stratejileri tasarlama becerisi.
17 PÇ17 Mesleki Sorumluluk ve Yasalara tam Uyum göstermesi.
18 PÇ18 Kamu Güvenliği ve Çevre Koruma İlkelerine ilişkin stratejiler geliştirmesi.
19 PÇ19 Şeffaflık ve Çıkar Çatışmalarından Kaçınma.
20 PÇ20 Eşitlikçi ve Kapsayıcı Yaklaşım içeren çalışma ortamını oluşturması.
21 PÇ21 Akademik Dürüstlük ve Bilimsel Sorumluluk bilincini pekiştirmesi.
22 PÇ22 Şantiye yönetimi, mimarlık, elektrik ve makine disiplinleriyle koordineli çalışma.
23 PÇ23 Proje lideri veya ekip üyesi olarak görev dağılımı, zaman yönetimi ve çatışma çözme becerileri.
24 PÇ24 Yapısal analiz raporları, geoteknik etüt raporları ve teknik şartnameleri kapsamlı, anlaşılır biçimde yazma.
25 PÇ25 Yüklenici, müşteri ve kamuyla teknik sunumlar yaparak proje gereksinimlerini ve riskleri net ifade etme.
26 PÇ26 Zaman, maliyet ve iş gücü tahminleri yaparak kritik yol analizine dayalı proje programı oluşturma.
27 PÇ27 Kaynak planlaması, bütçe kontrolü ve tedarikçi yönetimi ile ekonomik uygulanabilirlik sağlama.
28 PÇ28 Risk yönetimi, kalite kontrol ve iş sağlığı – güvenliği prosedürlerini proje boyunca takip etme.
29 PÇ29 Yeni yapı malzemeleri, akıllı inşaat teknolojileri ve yönetmelik güncellemelerini öğrenme.
30 PÇ30 Mesleki seminer, sertifika programları ve lisans eğitimleriyle uzmanlık alanlarını derinleştirme.
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 2 28
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 6 6
Ara sınavlar 1 1 1
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 6 6
Yarıyıl sonu sınavı 1 1 1
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     70
AKTS     3.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı • Ders sorumlusu tarafından hazırlanan ders notları • Ders kitabı ve diğer kitaplar • Diğer üniversitelerin web sitelerinde benzeri derslerin ders notları
Yardımcı Kaynaklar • S.C. Chapra & R.P. Canale, Numerical Methods for Engineers, McGraw-Hill, 2nd edition, 1988.

Ders İle İlgili Dosyalar