Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
TOPOLOJİ-II	İkinci Düzey	MAT 550		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. MEHMET BARAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	yüz- yüze
Dersin Amacı	Topolojinin temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, ileriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmak.
Dersin Tanımı	Kompakt uzaylar, kompaktlığın çeşitli karakterizasyonları, kompaktlığın kalıtsallık ve çarpımsallığı, dizisel kompakt uzaylar, sayılabilir kompakt uzaylar, local kompakt uzaylar, kompaktlaştırma kompaklık çeşitlerinin metrik uzaylardaki denkliği, irtibatlı uzaylar, irtibatlı bileşenler, local irtibatlı uzaylar, eğriler, eğrisel irtibatlı uzaylar, ağlar ve süzgeçler, tam metrik uzaylar ve bir metrik uzayın tamlanışı, eğrilerin homotopisi, basit irtibatlı uzaylar ve temel gruplar.

Dersin İçeriği

1	Kompakt uzaylar, kompaktlığın çeşitli karakterizasyonları
2	kompaktlığın kalıtsallık ve çarpımsallığı
3	örnekler, teoremler,
4	dizisel kompakt uzaylar, sayılabilir kompakt uzaylar
5	local kompakt uzaylar, kompaktlaştırma
6	örnekler, teoremler
7	kompaktlık çeşitlerinin metrik uzaylardaki denkliği, irtibatlı uzaylar
8	ARA SINAV
9	irtibatlı bileşenler, local irtibatlı uzaylar
10	eğriler, eğrisel irtibatlı uzaylar
11	ağlar ve süzgeçler
12	tam metrik uzaylar ve bir metrik uzayın tamlanışı
13	eğrilerin homotopisi
14	basit irtibatlı uzaylar ve temel gruplar
15	final sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Kompakt uzaylar, dizisel kompakt uzaylar ve sayılabilir kompakt uzayların özelliklerini kavrayabilme
2	yerel kompakt uzaylar ve kompaktlaştırma kavramının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
3	irtibatlı uzaylar ve yerel irtibatlı uzaylar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
4	eğrisel irtibatlı uzaylar ve yerel eğrisel irtibatlı uzaylar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
5	ağlar ve süzgeçlerin özelliklerini kavrayabilme ve arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
6	tam metrik uzaylar ve bir metrik uzayın tamlanışını kavrayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	2	16
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	3	42
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			192
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.
Yardımcı Kaynaklar	• S., Lipshutz, General Topology, Mcgraw-Hill, 1965.

Ders İle İlgili Dosyalar