Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERANSİYEL DENKLEMLER	İkinci Düzey	MAT 221		4	6.00	6.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK, DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK, ARAŞTIRMA GÖREVLİSİ DR. HASAN ARSLAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	ARŞ.GÖR.FATMA PEKER
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm yöntemleri hakkında bilgilendirme.
Dersin Tanımı	Diferensiyel denklem, basamak derece kavramı, Genel çözümü bilinen diferensiyel denklemi elde etme, Birinci mertebe ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler, Değişkenleri ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler, Tam diferansiyel denklemler, İntegral çarpan bulma, Birinci basamaktan lineer denklemler, Bernoulli ve Riccati diferensiyel denklemleri, Değişkenlerine ayrılabilen hale dönüştürülebilen diferensiyel denklemler, Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Eğik ve dik yörüngeler, Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer homojen diferansiyel denklemler, Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferensiyel denklemler, Parametrelerin değişimi yöntemi, Cauchy-Euler diferensiyel denklemi, Lineer diferansiyel denklem sistemi.

Dersin İçeriği

1	Diferensiyel denklem kavramı, Diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması, basamak ve derece kavramı, genel çözümü bilinen bir diferensiyel denklemin elde edilmesi, Başlangıç ve sınır değer problemleri, Başlangıç ve sınır değer problemleri için varlık ve teklik teoremleri.
2	Adi diferensiyel denklemlerin yapısı, birinci mertebe ve birinci dereceden diferensiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilen diferensiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilir hale dönüştürülen diferensiyel denklemler.
3	Tam diferensiyel denklemler, Tam diferensiyel denklemlere dönüştürülebilen denklemler(integral çarpan bulma).
4	Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklem kavramı, değişken değişimi.
5	Homojen ve Bernoulli diferensiyel denklemleri.
6	Riccati diferensiyel denklemleri, değişken değiştirme ile çözüm.
7	Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin bazı uygulamaları.
8	Ara Sınav
9	Birinci mertebeden yüksek dereceden diferensiyel denklemler, türeve göre çözülebilen diferensiyel denklemler, Lagrange ve Clairout diferensiyel denklemleri.
10	Yörüngeler, eğik ve dik yörünge kavramı.
11	Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer homojen diferensiyel denklemler.
12	Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferensiyel denklemler, özel çözüm bulma yöntemleri, belirsiz katsayılar yöntemi, operatör yöntemi
13	Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferensiyel denklemler için parametrelerin değişimi yöntemi.
14	Cauchy-Euler diferensiyel denklemi. Lineer diferensiyel denklem sistemleri.
15	Yarıyılsonu Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur, diferansiyel denklemi tanıma ve basamağını belirlemeyi ve derecesinin olup olmadığını öğrenir.
2	Diferansiyel denklemleri oluşturur.
3	Birinci basamaktan birinci dereceden diferansiyel denklemleri tanır ve bu diferansiyel denklemleri gruplandırmayı ve çözmeyi öğrenir.
4	Yüksek mertebeli sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemleri gruplandırmayı ve çözmeyi öğrenir.
5	Diferansiyel denklem sistemlerini çözmeyi ve çözümü yorumlamayı öğrenir.
6
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	4	4
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	4	4
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			124
AKTS			5.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet ÇAĞLIYAN,Dora yayınları,2012
Yardımcı Kaynaklar	1. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara. 2. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık. 3. Mehmet Çağlayan, Nisa Çelik, Seten Doğanay, Adi Diferensiyel Denklemler, Dora Yayıncılık, 2018. 4. Dennis G. Zill, A First Course in Differential Equations with Modelling Applications

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında