Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
KESİKLİ OPTİMİZASYON Birinci Düzey ENM 422 Seçmeli 7 3.00 3.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri ENM 312 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II (Dersten en az devamdan muaf olmak gerekir)
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ. DR. ADEM GÖLEÇ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı YOK.
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze tahtada yazarak anlatmak.
Dersin Amacı Kesikli optimizasyon değişkenlerin bir kaçının veya hepsinin tamsayılı olduğu doğrusal amaç fonksiyonuna ve doğrusal kısıtlara sahip problemlerin modellenmesini ve çözümünü ele alır. Kesikli optimizasyon 0-1 değerlerini alan değişkenlerle kolayca modellenebilen "Evet-Hayır" kararlarını içeren pek çok problemlerde kullanılır .Elektrik şebekeleri, telekominikasyon ve ulaştırmadan protein katlanması, bioinformatik ve tedarik zinciri yönetimine pek çok alanda uygulanır.
Dersin Tanımı Bu ders üretim planlama, kesme problemleri, telekominikasyon, atama problemleri, sırt çantası, kutu-paketleme, gezgin satıcı problemi, parti büyüklüğü vs. gibi gerçek dünya problemlerini modellemeye ve çözmeye odaklanır. Ana katkı, "Daha iyi sonuçlar elde etmek için bu problemler nasıl formule edilecek?", "Karma tamsayılı programlar daha etkili nasıl kullanılacak?" ve "Bu alanda hangi ticari yazılımlar mevcut ve onlar etkili olarak nasıl kullanılacak?" tır.

Dersin İçeriği
1 Bölüm 1. Modelleme ve Modeller
2 Bölüm 1. Modelleme ve Modeller
3 Bölüm 1. Modelleme ve Modeller
4 Bölüm 2. 0-1 Değişkenler Kullanarak Dönüştürme
5 Bölüm 2. 0-1 Değişkenler Kullanarak Dönüştürme
6 Bölüm 3. Ön işleme ile daha iyi formule etme
7 Bölüm 3. Ön işleme ile daha iyi formule etme
8 Bölüm 3. Ön işleme ile daha iyi formule etme
9 Yıliçi Sınavı
10 Bölüm 4. Dal ve Kesme Çözüm Yaklaşımı
11 Bölüm 4. Dal ve Kesme Çözüm Yaklaşımı
12 Bölüm 5. Dal ve Fiyat Çözüm Yaklaşımı
13 Bölüm 5. Dal ve Fiyat Çözüm Yaklaşımı
14 Bölüm 6. Sezgiseller, Gevşetmeler ve Ayrıştırmalarla çözme yaklaşımı
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Tam sayılı değişkenlerin karmaşık matematiksel modelleri formule etmek için nasıl kullanılacağını ve diğerlerinden daha iyi bir formulasyonun nasıl yapılacağını anlamak.
2 Optimallik, gevşemeler ve sınırları anlamak.
3 Toplam unimodular matrisleri ve iyi çözülmüş problemleri anlamak.
4 Tamsayılı ve kombinatoryal optimizasyon problemleri için optimizasyon yöntemlerini kullanabilmeyi öğrenmek.
5 Polhedral teorisi ve tam sayılı programlama problemlerine uygulanmasındaki temel kavramları anlamak.
6 Dal ve sınır yöntemlerini, dinamik programlama ve sezgisel yöntemleri öğrenmek.
7 Büyük ölçekli problemleri çözmek için ayrıştırmaya dayalı yöntemleri anlamak.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 1 14
Ödevler 1 5 5
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 0 0 0
Ara sınavlar 1 5 5
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavı 1 5 5
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     71
AKTS     3.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 60
Kısa sınav 1 20
Ödev 1 20
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Der-San Chen, Robert G. Batson, Yu Dang, Applied Integer Programming, 2010.
Yardımcı Kaynaklar [1] Mehmet Akif Bakır, Bülent Altunkaynak, Tamsayılı Programlama, Nobel Yayınevi. [2] Sven O. Krumke, Integer Programming:Polyhedra and Algorithms, Draft: January 4, 2006. [3] Laurence A. Wolsey, Integer Programming, 1998. [4] Hamdy A. Taha, Operations Research An Introduction, Eight Edition, 2007. [5] Wayne L. Winston, Operations Research, Applications and Algorithms, Fourth Edition, International Student Edition, 2004. [6] Frederick S. Hillier ve Gerald J. Lieberman, Introduction to Operations Research, Seventh Edition, 2001

Ders İle İlgili Dosyalar