Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KOMP. FONK. TEORİSİ II	Üçüncü Düzey	MAT440		7	7.00	7.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Arş. Gör. Dr. Bağdagül KARTAL
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu derste öğrencilerin, verilen konuları en iyi bir şekilde öğrenmeleri hedeflenmekte ve ileriki çalışmalarında Faydalı olacağı düşünülmektedir.
Dersin Tanımı	Kompleks düzlemin IR^2 uzayı ile ilişkisini sergilemek ve farklılıklarını ortaya çıkarmaktır.

Dersin İçeriği

1	Cauchy-Goursat Teoremi, basit ve çok bağlantılı bölgeler üzerinde tanımlanan integraller
2	Cauchy Integral Teoremi, analitik fonksiyonların türevi, Türevler için Cauchy Integral Teoremi ve uygulamaları.
3	Morera ve Liouville Teoremleri, Maksimum Modül Teoremi
4	Analitik fonksiyon serileri, Kuvvet Serileri, Analitikliği, Yakınsaklık Bölgesi, Yarıçapı ve Uygulamaları.
5	Kuvvet serilerinin mutlak ve düzgün yakınsaklığı, Weierstrass M. Teoremi
6	Taylor serileri
7	Laurent serileri
8	Ara Sınav
9	Ayrık singülerliklerin sınıflandırılması, Riemann Teoremi
10	Bir fonksiyonun esas kısmı, kutuplarda rezidüler
11	Rezidü (kalıntı) Teoremi ve uygulamaları
12	Bir fonksiyonun sıfır ve m-inci mertebeden kutup yerleri
13	Rezidü yardımıyla Genelleştirilmiş reel integrallerin hesabı
14	sin ve cos fonksiyonlarını içeren genelleştirilmiş ve belirli integraller
15	Final Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Her analitik fonksiyonu bir tek kuvvet serisi biçiminde yazılabildiğini öğrenir.
2	Bir karmaşık serinin yakınsak olup olmadığını belirler, kuvvet serileri için yakınsaklık bölgesinin önemini kavrar,
3	Cauchy İntegral Formülünün kullanıldığı çevre integrallerini açıklayan teoremleri öğrenir,
4	Basit fonksiyonların Taylor veya Laurent Serisini bulur, her bir seri türü için yakınsaklık bölgesini anladığını gösterir,
5	Rezidüleri hesaplar, çeşitli çevre integrallerini hesaplamada rezidüleri kullanır.
6
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	10	10
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	10	10
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			164
AKTS			7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	30
Kısa sınav	1	10
Ödev	1	10
Yarıyıl içi toplam		50
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		50
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		50
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	R.V.Churchill and J.W.Brown, Complex Variables and Applications; M.R.Spiegel,Complex Variables; Prof.Dr.Turgut Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi; Dennis G.Zill and Patrick D. Shanahan (Çeviri Editörü. Prof.Dr. Ahmet Dernek), Kompleks Analiz ve Uygulamaları
Yardımcı Kaynaklar	Prof.Dr.Ali DÖNMEZ, Karmaşık Fonksiyonlar Kuramı, İstanbul,Ağustos 1999.; Dennis G.Zill and Patrick D. Shanahan (Çeviri Editörü. Prof.Dr. Ahmet Dernek), Kompleks Analiz ve Uygulamaları

Ders İle İlgili Dosyalar