Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DÜZGÜN UZAYLAR-I	İkinci Düzey	MAT 637		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	YOK
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. MUAMMER KULA
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. MUAMMER KULA
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz-Yüze
Dersin Amacı	Kategori tanımı ve örnekler, Funktorlar ve özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, Bireflektf ve koreflectif alt kategorilerle alakalı temel bilgileri vermek, bu uzaylar arasındaki ilişkileri incelemek ve Metrik Uzaylar, Düzgün Uzaylar, Düzgün uzaylarda Tamlık, Kompaktlık, Bağlantılılık, Ayırma Aksiyomları kavramlarını vermektir. Yakınsak uzaylarla ilgili temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak
Dersin Tanımı	Kategori tanımı ve örnekler, Funktorlar ve özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, Bireflektif ve koreflektif alt kategoriler, Metrik Uzaylar, Tam Metrik Uzaylar, Düzgün Uzaylar ve örnekler, Düzgün Uzaylarda Kompaktlık, Bağlantılılık, Tamlık ve Ayırma Aksiyomları, Kent Uzaylar ve örnekler, Kent Uzaylarda Kompaktlık, Bağlantılılık, Tamlık ve Ayırma Aksiyomları..

Dersin İçeriği

1	Kategori tanımı, Funktorlar ve örnekler
2	Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler
3	Bireflektif ve koreflektif alt kategoriler
4	Metrik Uzaylar, tam metrik uzaylar
5	tam metrik uzaylar ve örnekler
6	Düzgün uzaylar ve örnekler
7	Düzgün uzaylarda Bağlantılılık
8	ARA SINAV
9	Düzgün uzaylarda kompaktlık
10	Düzgün uzaylarda Tamlık
11	Kent uzaylar ve örnekler
12	Kent uzaylarda Bağlantılılık
13	Kent uzaylarda Bağlantılılık ve kompaktlık
14	Kent uzaylarda Ayırma Aksiyomları
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	kategori ve fanktorların özelliklerini kavrayabilme
2	Düzgün uzaylarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
3	Kent uzaylarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
4	Düzgün uzayların çarpımı, bölümü ve alt uzayları yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
5	Kent uzayların çarpımı, bölümü ve alt uzayları yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
6	Ayırma aksiyomları T0, T1, T2 ve T3 uzaylarını kavrayabilme ve bunlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Kuran ayetlerinin manalarını anlayıp kavrar, yorum yapma kabiliyetini geliştirir.
2	Kuran meallerini ve tefsirlerini yakından tanır, aralarında mukayese yapabilir.
3	İlahiyat alanındaki ortaya çıkacak yeni problemleri Kur’an, Sünnet ve bunlara bağlı diğer delillerden yararlanarak bilimsel anlamda ifade etme ve topluma objektif veriler üretmek.
4	Temel İslam ilimleriyle ilgili konuları tasavvufi açıdan yorumlar.
5	Kuran ve yorumuyla ilgilenenelerle uluslararası düzeyde görüş alışverişinde bulunabilme becerisi kazanır.
6	Hadis ve sünnet kavramlarının anlam alanlarını bilir. Kur’an’ın anlaşılmasında sünnetin önemini bilir. Kur’an-sünnet ilişkisini bilir.
7	Tarihi süreçte ve günümüzde hadis ve sünnet konularıyla ilgili tartışılmış ve tartışılmakta olan konuları bilir. Üzerlerinde tartışmalar süren konuları değerlendirir. Problemlerle ilgili çözüm önerileri sunar.
8	Hadis ilminde kavramsal olarak tenkidin nasıl gerçekleştiğini bilir. İslam kültür tarihindeki tenkid zihniyetini örneklerle inceleme ve tartışma imkanı bularak bu konuda perspektif kazanır. Batıda uygulanan tenkid yöntemlerini öğrenir ve yöntemler arasında karşılaştırma yapar.
9	İslâm Mezhepleri Tarihi’ni konuları ve amaçları bakımından, ayrıca diğer din bilimleriyle ilişkisi açısından tanır.
10	Klasik hadis ve tarih kaynaklarını, zihniyet yapılarını objekitif bir bakış açısıyla değerlendirir.
11	İslam düşüncesinin oluşum ve gelişim sürecini anlar, değerlendirir ve yorumlar.
12	İslam Mezhepleri Tarihinin temel kaynakları, metodolojisi ile erken dönemlerden itibaren ortaya çıkmış olan ana dini akımları/mezhepleri tanır.
13	İslam inanç esaslarını tarihsel süreç ışığında kavrar ve analiz eder.
14	Mezhepler arası teolojik farklılıkların siyasal ve sosyal arka planını anlar ve değerlendirir.
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	8	112
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	12	12
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	12	12
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			182
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002.
Yardımcı Kaynaklar	• General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında