Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DÜZGÜN UZAYLAR-I	İkinci Düzey	MAT 637		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	YOK
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. MUAMMER KULA
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. MUAMMER KULA
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz-Yüze
Dersin Amacı	Kategori tanımı ve örnekler, Funktorlar ve özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, Bireflektf ve koreflectif alt kategorilerle alakalı temel bilgileri vermek, bu uzaylar arasındaki ilişkileri incelemek ve Metrik Uzaylar, Düzgün Uzaylar, Düzgün uzaylarda Tamlık, Kompaktlık, Bağlantılılık, Ayırma Aksiyomları kavramlarını vermektir. Yakınsak uzaylarla ilgili temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak
Dersin Tanımı	Kategori tanımı ve örnekler, Funktorlar ve özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, Bireflektif ve koreflektif alt kategoriler, Metrik Uzaylar, Tam Metrik Uzaylar, Düzgün Uzaylar ve örnekler, Düzgün Uzaylarda Kompaktlık, Bağlantılılık, Tamlık ve Ayırma Aksiyomları, Kent Uzaylar ve örnekler, Kent Uzaylarda Kompaktlık, Bağlantılılık, Tamlık ve Ayırma Aksiyomları..

Dersin İçeriği

1	Kategori tanımı, Funktorlar ve örnekler
2	Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler
3	Bireflektif ve koreflektif alt kategoriler
4	Metrik Uzaylar, tam metrik uzaylar
5	tam metrik uzaylar ve örnekler
6	Düzgün uzaylar ve örnekler
7	Düzgün uzaylarda Bağlantılılık
8	ARA SINAV
9	Düzgün uzaylarda kompaktlık
10	Düzgün uzaylarda Tamlık
11	Kent uzaylar ve örnekler
12	Kent uzaylarda Bağlantılılık
13	Kent uzaylarda Bağlantılılık ve kompaktlık
14	Kent uzaylarda Ayırma Aksiyomları
15	YARIYIL SONU SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	kategori ve fanktorların özelliklerini kavrayabilme
2	Düzgün uzaylarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
3	Kent uzaylarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
4	Düzgün uzayların çarpımı, bölümü ve alt uzayları yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
5	Kent uzayların çarpımı, bölümü ve alt uzayları yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
6	Ayırma aksiyomları T0, T1, T2 ve T3 uzaylarını kavrayabilme ve bunlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	8	112
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	12	12
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	12	12
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			182
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002.
Yardımcı Kaynaklar	• General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara

Ders İle İlgili Dosyalar