Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERANSİYEL DENKLEMLER	İkinci Düzey	MAT 221		3	6.00	6.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm yöntemleri hakkında bilgilendirme.
Dersin Tanımı	Birinci mertebe ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler, Değişkenleri ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler, Tam diferansiyel denklemler, Lineer denklemler, Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, n. mertebeden lineer denklemler, Sabit katsayılı denklemler, Homojen olmayan lineer denklemlerin özel çözümü, Lineer diferansiyel denklem takımı.

Dersin İçeriği

1	Ön bilgiler, kavramlar.
2	Adi diferensiyel denklemler, birinci mertebe ve birinci dereceden denklemler, değişkenleri ayrılabilen denklemler.
3	Homojen ve homejen tipe dönüşebilen diferensiyel denklemler.
4	Tam diferensiyel denklemler, integral çarpanı.
5	Lineer ve Bernoulli diferensiyel denklemleri.
6	Riccati diferensiyel denklemleri, değişken değiştirme ile çözüm.
7	Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler. Clairaut , Lagrange denklemleri.
8	Ara Sınav
9	Diferensiyel denklemlerin uygulamaları.
10	n. Mertebeden lineer denklemler, sabit katsayılı lineer denklemler.
11	Homojen-olmayan dif. denklemlerde özel çözümün bulunması.
12	İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer denklemler.
13	Sabit katsayılı denklemlere indirgenebilen denklemler, Cauchy-Euler denklemi.
14	Lineer diferensiyel denklem sistemleri.
15	Yarıyılsonu Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur.
2	Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler.
3	Birinci mertebe ve birinci dereceden bazı diferansiyel denklem türlerini çözebilir.
4	Birinci mertebe ve yüksek dereceden bazı diferansiyel denklemleri çözebilir.
5	Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer
6	Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Felsefe ve Din Bilimleri alanındaki temel bilgi, kuram ve yaklaşımları öğrenir.
2	Felsefe ve Din bilimlerinin meselelerini bilimsel araştırma metotlarını esas alarak inceleme becerisi kazanır.
3	Felsefe ve din bilimlerinin verileri ile ilahiyat alanının diğer disiplinleri arasında yeterli ilişkileri kurar.
4	Felsefe ve Din Bilimlerinin temel kaynaklarını bilimsel çalışmalarda kullanacak düzeyde tanır.
5	Felsefe ve Din Bilimleri alanında ulusal ve uluslar arası çalışmalar hakkında birikim edinir.
6	Alanının gerektirdiği düzeyde bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
7	Felsefe ve Din Bilimleri alanında özgün araştırmalar yapabilir.
8	Felsefe ve Din Bilimleri alanında ulaştığı sonuçları ulusal ve uluslar arası düzeydeki akademik ortamlarda paylaşabilir.
9	Bilimsel ve meslekî etiğe sahip olur.
10	Alanıyla ilgili kaynakları kullanacak derecede Arapça ve Batı dillerine sahip olur.
11	Alanında edindiği birikimi toplumun ihtiyaçlarını karşılamada kullanır.
12	Alanıyla ilgili çeşitli organizasyonlara katılır ve katkıda bulunur.
13	Uzmanlık alanıyla ilgili konularda strateji geliştirilmesine yardımcı olur.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	4	8	32
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	4	8	32
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			152
AKTS			6.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	10	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet ÇAĞLIYAN,Dora yayınları,2012.
Yardımcı Kaynaklar	1. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara. 2. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık.

Ders İle İlgili Dosyalar