Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
BİYO-MATEMATİK VE UYGULAMALARI-I	İkinci Düzey	MAT 519	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Diferansiyel Denklemler, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Amacı	Bu derste amaç, öğrencilere ayrık zamanlı basit biyolojik olayları yorumlayıp matematiksel olarak ifade etmeye çalışmaları ve oluşturulan modelin çözümlerine ulaşılmaları çalışılmaktadır.
Dersin Tanımı	Bu derste amaç, öğrencilere ayrık zamanlı basit biyolojik olayları yorumlayıp matematiksel olarak ifade etmeye çalışmaları ve oluşturulan modelin çözümlerine ulaşılmaları çalışılmaktadır.

Dersin İçeriği

1	1. Modellemeler hakkında genel bilgi
2	2. Fark denklem modelleri
3	2.1 Modellemelerde fark denklemlerden faydalanılması
4	2.2 Popülasyon büyümesi ve lojistik fark denklemler
5	2.3 Cobweb, denge noktası ve lineer kararlılık analizi hakkında genel bilgi
6	2.4 Lojistik fark denklemlerin yerel ve global kararlılık analizi
7	2.5 Tek türlü ve ayrık zamanlı popülasyon modelleri ile ilgili alternatif çalışmalar
8	3. Fark denklem sistemlerinin modelleri 3.1 Modellemelerde fark denklem sistemlerinden faydalanılması
9	3.2 Fark denklem sistemlerinde denge noktası ve kararlılık analizi ile ilgili genel bilgi
10	3.3. Fark denklem sistemlerinde yerel ve global kararlılık analizi
11	3.4 Ayrık zaman denklem sistemlerinden oluşan bazı modellemelerin incelenmesi ( Host-Parasitoid modeli, av-avcı modeli)
12	4. Bifurcation çeşitleri hakkında genel bilgi ( Saddle-Node, Transcritical, Pitchfork, Hopf)
13	5. Tek ve çok türlü popülasyonların bifurcation diyagramlarının ayrıntılı incelemesi
14	Numerik sümilasyonlar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Ayrık zamanlı basit biyolojik olayları öğrenmiştir.
2	Ayrık zamanlı basit biyolojik olayları yorumlar.
3	Ayrık zamanlı biyolojik olayları matematiksel olarak ifade eder.
4	Oluşturulan modelin kararlılık analizini yapar.
5	Numerik simülasyonlar yapar.
6	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve verimli bir şekilde kullanabilme
7	Diskre zamanda farklı tür popilasyonlarının alternatif modelleri
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	14	3	42
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	12	12
Ara sınavlar	1	4	4
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	12	12
Yarıyıl sonu sınavı	1	4	4
Araştırma	4	6	24
Toplam iş yükü			182
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		100
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		0
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1. J.D. Murray, Mathematical Biology I: An Introduction, Springer Verlag, 2002. 2. J.D. Murray, Matheöatical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications, Springer Verlag, 2003. 3. R.M. May, Stability and Complexity in Model Ecosystems, Princeton University Press, 1974. 4. R.M.May, G.F. Oster, Bifurcations and Dynamics in Simple Ecological Models, The American Naturalist, 110(974), 573-599, 1976. 5. R.M. May, Ecological Aspects of Disease and Human Populations, American Zoologist, 25(2), 441-450, 1985. 6. R.M. May, Biological Populations with Nonoverlapping Generations: Stable Points, Stable Cycles and Chaos, Science New Series, 186(4164), 645-647, 1974. 7. R.M. May, The Role of Theory in Eclology, American Zoologist, 21(4), 903-910, 1981. 8. J.R. Chasnov, Mathematical Biology, Lecture Notes, The Hong Kong University of Science and Technology, 2010.
Yardımcı Kaynaklar	J.D. Murray, Mathematical Biology I: An Introduction, Springer Verlag, 2002.

Ders İle İlgili Dosyalar