Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MEKANİKTE VARYASYONEL VE ENERJİ YÖNTEMLERİ Birinci Düzey MKM 604 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri
Eğitimin Dili TÜRKÇE
Koordinatör PROF. DR. RECEP GÜNEŞ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. RECEP GÜNEŞ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli YÜZ YÜZE
Dersin Amacı Varyasyonlar hesabının ve enerji metotlarının temellerinin öğretilmesi
Dersin Tanımı İş ve enerji kavramı. Şekil değiştirme enerjisi ve komplementer şekil değiştirme enerjisi. Virtüel iş. Minimum potansiyel enerji prensibi. Komplementer potansiyel enerji prensibi. Enerji prensiplerinin katı cisimler mekaniği problemlerine uygulanması. Varyasyon operatörü. Varyasyon cebri. Fonksiyoneller. Fonksiyonelin birinci varyasyonu. Euler-Lagrange denklemi. Bir değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartı. Çok değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartları. Lagrange çarpanı. Fonksiyonelin ikinci varyasyonu. İzoperimetrik problemler. Sınırları hareketli varyasyon problemleri. Varyasyonel iterasyon metodu. Hamilton prensibi. Direkt varyasyon metotları. Ritz ve Galerkin metodu.

Dersin İçeriği
1 Vektör ve tansörler. Katı cisimler mekaniği denklemlerinin genel tekrarı.
2 İş ve enerji kavramı. Şekil değiştirme enerjisi ve komplementer şekil değiştirme enerjisi. Virtüel iş. Minimum potansiyel enerji prensibi. Komplementer potansiyel enerji prensibi
3 Castigliano’nun birinci ve ikinci teoremi
4 Enerji prensiplerinin katı cisimler mekaniği problemlerine uygulanması
5 Varyasyon operatörü. Varyasyon cebri. Fonksiyoneller. Fonksiyonelin birinci varyasyonu. Euler-Lagrange denklemi ve sınır koşulları
6 Bir değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartı. Çok değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartları
7 Lagrange çarpanı
8 ARA SINAV
9 Fonksiyonelin ikinci varyasyonu
10 Kısıtlanmış varyasyon problemleri. İzoperimetrik problemler
11 Sınırları hareketli varyasyon problemleri
12 Hamilton prensibi
13 Direkt varyasyon metotları. Ritz ve Galerkin metodu
14 Direkt varyasyon metotları. Ritz ve Galerkin metodu
15 YARIYIL SONU SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Enerji prensipleri ve varyasyon metotları hakkında bilgi sahibi olunacaktır.
2 Varysayonel modellemenin önemi öğrenilecek.
3 Varyasyon metotlarını, uygulamalı mekanik problemlerine uygulama becerisi kazanacaklar.
4
5
6
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 İnsan vücudunun temel yapısı, organ ve sistemlerine ait tanım ve terimleri, yerleşimleri, komşulukları ve işleyişleri bilir.
2 Sağlığın korunması, sistemlere ait hastalıklar ve ilk yardım bilgisine sahiptir.
3 Dişin temel yapısını, işleyişini bilir. Alan terminolojisini etkin kullanır.
4 Klinikteki tedavi ve sarf malzemelerinin sağlanması ve kontrolünde görev alır.
5 Genel hijyen, dezenfeksiyon ve sterilizasyon kurallarını bilir, kullanılan malzemelerin dezenfeksiyonunu ve sterilizasyonunu yapar.
6 Diş ünitelerini muayene ve diğer işlemlere hazır hale getirir.
7 Klinikte kullanılan araç ve gereçleri bilir.
8 Diş hekimin uygulayacağı tedavi şekline göre gerekli malzemeleri ve muayene öncesi hastayı hazırlar.
9 Tedavi sırasında ve Koruyucu diş hekimliği uygulamalarında diş hekimine yardım eder.
10 Bir diş kliniğinde hasta kayıtlarını düzenler ve diş kliniğini (muayenehane) organize eder.
11 Diş film çekiminde hastayı uygun şekilde hazırlar.
12 Birey ve halk sağlığı, iş güvenliği ve çevre koruma konularında yeterli bilince sahiptir.
13 Alanıyla ilgili konularda bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır ve mesleki bilgilerini yazılı ve sözlü iletişim yoluyla aktarır.
14 Bir yabancı dilde temel düzeyde iletişim kurar ve mesleki uygulamalarda kullanır.
15 Alanı ile ilgili bilgi, beceri ve yetkinlikleri yaşam boyu öğrenme bilinciyle güncelleyip kendini kişisel ve mesleki olarak geliştirir.
16 Alanıyla ilgili temel mesleki yasal mevzuatı anlar. Sosyal, kültürel ve hukuksal hak ve sorumluluklara uygun hareket eder.
17 Kalite yönetimi ve süreçlerine katılır.
18 Diğer sağlık disiplinleri ile çalışır.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 13 3 39
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 13 6 78
Ödevler 5 5 25
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 15 15
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 20 20
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     183
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 50
Kısa sınav 0 0
Ödev 5 50
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı J.N. Reddy, Principles and Variational Methods in Applied Mechanics
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar