Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MEKANİKTE VARYASYONEL VE ENERJİ YÖNTEMLERİ Birinci Düzey MKM 604 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri
Eğitimin Dili TÜRKÇE
Koordinatör PROF. DR. RECEP GÜNEŞ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. RECEP GÜNEŞ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli YÜZ YÜZE
Dersin Amacı Varyasyonlar hesabının ve enerji metotlarının temellerinin öğretilmesi
Dersin Tanımı İş ve enerji kavramı. Şekil değiştirme enerjisi ve komplementer şekil değiştirme enerjisi. Virtüel iş. Minimum potansiyel enerji prensibi. Komplementer potansiyel enerji prensibi. Enerji prensiplerinin katı cisimler mekaniği problemlerine uygulanması. Varyasyon operatörü. Varyasyon cebri. Fonksiyoneller. Fonksiyonelin birinci varyasyonu. Euler-Lagrange denklemi. Bir değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartı. Çok değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartları. Lagrange çarpanı. Fonksiyonelin ikinci varyasyonu. İzoperimetrik problemler. Sınırları hareketli varyasyon problemleri. Varyasyonel iterasyon metodu. Hamilton prensibi. Direkt varyasyon metotları. Ritz ve Galerkin metodu.

Dersin İçeriği
1 Vektör ve tansörler. Katı cisimler mekaniği denklemlerinin genel tekrarı.
2 İş ve enerji kavramı. Şekil değiştirme enerjisi ve komplementer şekil değiştirme enerjisi. Virtüel iş. Minimum potansiyel enerji prensibi. Komplementer potansiyel enerji prensibi
3 Castigliano’nun birinci ve ikinci teoremi
4 Enerji prensiplerinin katı cisimler mekaniği problemlerine uygulanması
5 Varyasyon operatörü. Varyasyon cebri. Fonksiyoneller. Fonksiyonelin birinci varyasyonu. Euler-Lagrange denklemi ve sınır koşulları
6 Bir değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartı. Çok değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartları
7 Lagrange çarpanı
8 ARA SINAV
9 Fonksiyonelin ikinci varyasyonu
10 Kısıtlanmış varyasyon problemleri. İzoperimetrik problemler
11 Sınırları hareketli varyasyon problemleri
12 Hamilton prensibi
13 Direkt varyasyon metotları. Ritz ve Galerkin metodu
14 Direkt varyasyon metotları. Ritz ve Galerkin metodu
15 YARIYIL SONU SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Enerji prensipleri ve varyasyon metotları hakkında bilgi sahibi olunacaktır.
2 Varysayonel modellemenin önemi öğrenilecek.
3 Varyasyon metotlarını, uygulamalı mekanik problemlerine uygulama becerisi kazanacaklar.
4
5
6
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Maliye alanı ile ilgili kavramsal ve kuramsal bilgilere uygulamadaki yansımaları da göz önüne alacak şekilde ileri düzeyde sahip olur
2 Mali olay ve olguları ekonomik, sosyal ve hukuki boyutlarıyla açıklar, mali göstergelere ilişkin verileri yorumlayabilir ve analiz edebilir
3 Maliye alanına ilişkin sorunları tespit edebilir, gerek ekip gerek bireysel olarak sorunları çözebilir, elde edilen bulguları rapor haline getirip sunabilir.
4 Teorik bilgilerinden hareketle mali sorunlara ilişkin sebep-sonuç ilişkisini kurarak bu sorunların çözümüne ilişkin politikalar ve stratejiler geliştirir.
5 Vergilemenin teorik ve hukuki altyapısını öğrenme, gelişmeleri takip edebilme, vergisel konularda toplumun farklı kesimlerine destek sağlama.
6 Maliye alanında bir yabancı dili kullanabilir, uluslararası literatürü takip edebilir, bilimsel ve mesleki konularda iletişim kurabilir.
7 Ekonomi biliminin teorik temelleri hakkında ileri seviyede bilgi sahibi olur, iktisadi gelişmeleri makro ve mikro düzeyde kuramsal açıdan değerlendirebilir.
8 Kamu mali yönetimi ve kamu bütçe sistemi hakkında bilgi sahibi olur, uygulanan politikalar ile arasında bağlantı kurabilir.
9 Muhasebe kayıt sistemi bilgisine sahip olur, işletmelerin mali ve finansal yapısını analiz eder ve yorumlar.
10 Temel bilgi teknolojilerini kullanarak, alanına özgü problemlere teknolojiye dayalı çözümler üretir.
11 İktisadi ve sosyal olayların analiz edilmesi için gerekli nitel ve nicel yöntemleri kullanabilir.
12 Sorumluluklarını yerine getirirken temel insani haklara ve özgürlüklere, çevre sağlığına, kültürel ve ahlaki değerlere saygılı faaliyet ve davranış sergiler.
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 13 3 39
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 13 6 78
Ödevler 5 5 25
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 15 15
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 20 20
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     183
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 50
Kısa sınav 0 0
Ödev 5 50
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı J.N. Reddy, Principles and Variational Methods in Applied Mechanics
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar