Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KATEGORİ TEORİSİ-I	İkinci Düzey	MAT 529		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. MUAMMER KULA
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. DR. MUAMMER KULA
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Amacı	Cümleler, Sınıflar ve konglomera, Concrete Kategoriler, Abstract Kategoriler, Yeni Kategoriler elde etme, Sections, retractions, izomorfizim, monomorfizim, epimorfizim ve bimorfizimler, Başlangıç, bitiş ve sıfır objeler, Sabit morfizimler, sıfır morfizimler ve noktasal kategoriler, Fanktorlar, hom – fanktorlar, Kategorilerin kategorisi, Fanktorların özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, İzomorfizimler ve kategorilerin denkliği, fanktor kategoriler, Equalizer ve coequalizer, Intersactions ve factorizations, products ve coproducts, kaynaklar ve kavşaklar konularını vermektir.
Dersin Tanımı	Topoloji dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere topolojik olarak yaklaşım tarzını ifade eder. Ayrıca Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneğinin oluşmasına katkıda bulunur.

Dersin İçeriği

1	Cümleler, Sınıflar ve konglomera
2	Concrete Kategoriler, Abstract Kategoriler, Yeni Kategoriler elde etme
3	Sections, retractions, izomorfizim, monomorfizim, epimorfizim ve bimorfizimler
4	Başlangıç, bitiş ve sıfır objeler
5	Sabit morfizimler, sıfır morfizimler ve noktasal kategoriler
6	Fanktorlar, hom – fanktorlar
7	Kategorilerin kategorisi
8	Fanktorların özellikleri
9	Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler
10	İzomorfizimler ve kategorilerin denkliği, fanktor kategoriler
11	Equalizer ve coequalizer
12	Intersactions ve factorizations, products and coproducts, kaynaklar ve kavşaklar
13	Örnekler, teoremler
14	Ödevlerin tartışılması
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Daha önce Lisans da gördüğü ve anlamaya çalıştığı Topoloji ile ilgili öğrendikleri bilgiler üzerine yeni bilgiler koymuş olur.
2	Kategori tanımı ve örneklerini, Cümleler, Sınıflar ve konglomera, Concrete Kategoriler, Abstract Kategoriler, Yeni Kategoriler elde etme, Sections, retractions, izomorfizim, monomorfizim, epimorfizim ve bimorfizimler, Başlangıç, bitiş ve sıfır objeler, Sabit morfizimler, sıfır morfizimler ve noktasal kategoriler, Fanktorları anlamış olur.
3	hom – fanktorlar, Kategorilerin kategorisi, Fanktorların özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, İzomorfizimler ve kategorilerin denkliği, fanktor kategoriler, Equalizer ve coequalizer, Intersactions ve factorizations, products ve coproducts, kaynaklar ve kavşakları anlamış olur.
4	Matematiksel düşünce yöntemlerini kavramış olur.
5	Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, İzomorfizimler ve kategorilerin denkliği, fanktor kategoriler, Equalizer ve coequalizer kavramlarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme yeteneğini kazanmış olur.
6	Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneği oluşmuş olur.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Veteriner Hekimliğin her alanında temel ve yeterli bilgi birikimine sahip olur, öğrendiği bilgileri etkin olarak kullanabilir,
2	Mesleğini uygularken bilimsel ve mesleki etik kurallarını ve hayvan haklarını gözetir,
3	Doğru bir tanı için yeterli klinik ve laboratuar bilgi birikimi ve becerisi kazanır, elde ettiği verileri değerlendirebilir,
4	Yeterli bilgi birikimi ve deneyimiyle çözüm üretebilir ve uygun sağaltım yöntemlerini kullanabilir,
5	Birey ve sürü sağlığı açısından koruyucu hekimliğin temel kurallarını bilir ve uygulayabilir,
6	Hayvan yetiştirme ve beslenme ilkeleri ile hayvan ıslahı konularında yeterli bilgi ve deneyim kazanır,
7	Veteriner hekimlik alanındaki halk sağlığı çiftlikten sofraya gıda güvenliği ve teknolojisi konularında yeterli bilgi ve beceri kazanır,
8	Veteriner hekimlik ile ilgili mevzuatı bilir ve mesleki problemleri farklı bakış açılarından analiz edebilir,
9	Meslektaşları, diğer meslek mensupları hasta sahibi ve işverenler ile iyi iletişim kurabilir,
10	Yazılı ve sözlü olarak kendisini iyi ifade edebilir, Yabancı dil ve bilişim teknolojilerini yeterince bilir ve kullanır,
11	Kendi kendine öğrenme araştırma ve uygulama yeteneğini kazanır ve hayat boyu öğrenmeyi ilke edinir,
12	Genel kültüre sahip, ülkenin sosyal ve ekonomik yapısı konusunda bilgili ve duyarlı olmayı ilke edinir,
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	3	3	9
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	2	8	16
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			183
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.
Yardımcı Kaynaklar	O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında