Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KATEGORİ TEORİSİ-I	Birinci Düzey	MAT 529		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. MUAMMER KULA
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. DR. MUAMMER KULA
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Amacı	Cümleler, Sınıflar ve konglomera, Concrete Kategoriler, Abstract Kategoriler, Yeni Kategoriler elde etme, Sections, retractions, izomorfizim, monomorfizim, epimorfizim ve bimorfizimler, Başlangıç, bitiş ve sıfır objeler, Sabit morfizimler, sıfır morfizimler ve noktasal kategoriler, Fanktorlar, hom – fanktorlar, Kategorilerin kategorisi, Fanktorların özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, İzomorfizimler ve kategorilerin denkliği, fanktor kategoriler, Equalizer ve coequalizer, Intersactions ve factorizations, products ve coproducts, kaynaklar ve kavşaklar konularını vermektir.
Dersin Tanımı	Topoloji dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere topolojik olarak yaklaşım tarzını ifade eder. Ayrıca Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneğinin oluşmasına katkıda bulunur.

Dersin İçeriği

1	Cümleler, Sınıflar ve konglomera
2	Concrete Kategoriler, Abstract Kategoriler, Yeni Kategoriler elde etme
3	Sections, retractions, izomorfizim, monomorfizim, epimorfizim ve bimorfizimler
4	Başlangıç, bitiş ve sıfır objeler
5	Sabit morfizimler, sıfır morfizimler ve noktasal kategoriler
6	Fanktorlar, hom – fanktorlar
7	Kategorilerin kategorisi
8	Fanktorların özellikleri
9	Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler
10	İzomorfizimler ve kategorilerin denkliği, fanktor kategoriler
11	Equalizer ve coequalizer
12	Intersactions ve factorizations, products and coproducts, kaynaklar ve kavşaklar
13	Örnekler, teoremler
14	Ödevlerin tartışılması
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Daha önce Lisans da gördüğü ve anlamaya çalıştığı Topoloji ile ilgili öğrendikleri bilgiler üzerine yeni bilgiler koymuş olur.
2	Kategori tanımı ve örneklerini, Cümleler, Sınıflar ve konglomera, Concrete Kategoriler, Abstract Kategoriler, Yeni Kategoriler elde etme, Sections, retractions, izomorfizim, monomorfizim, epimorfizim ve bimorfizimler, Başlangıç, bitiş ve sıfır objeler, Sabit morfizimler, sıfır morfizimler ve noktasal kategoriler, Fanktorları anlamış olur.
3	hom – fanktorlar, Kategorilerin kategorisi, Fanktorların özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, İzomorfizimler ve kategorilerin denkliği, fanktor kategoriler, Equalizer ve coequalizer, Intersactions ve factorizations, products ve coproducts, kaynaklar ve kavşakları anlamış olur.
4	Matematiksel düşünce yöntemlerini kavramış olur.
5	Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, İzomorfizimler ve kategorilerin denkliği, fanktor kategoriler, Equalizer ve coequalizer kavramlarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme yeteneğini kazanmış olur.
6	Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneği oluşmuş olur.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Bitkisel ve hayvansal tarım üretimin genel prensiplerini bilir
2	Biyoteknoloji ile ilgili kavram ve teknikleri bilir, inceleyebilir, yorumlayabilir, çözüm üretebilir
3	Biyoteknoloji eğitim alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri bitkisel ve hayvansal üretimde kullanabilir
4	Tarımsal faaliyeti içinde yer alan ve ekonomik üretimi yapılan tarımla ilgili genetik gelişim, üreme, genetik mühendisliği, endüstriyel üretim, bitkisel, hayvansal ve mikrobiyal teknolojik yaklaşımlar, enzim teknolojisi konularında gerekli bilgiye sahiptir.
5	Biyoteknoloji alanında ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilir
6	Yaşam boyu öğrenme gereçlerinin ve sistemlerinin farkındadır ve etkin olarak kullanabilir. İçinde bulunduğu sosyal çevre ile iletişim kurar, faydalı projeler üretir ve uygular
7	Islah çalışmalarını yürütebilir, ıslah çalışmalarında moleküler ve doku kültürü uygulamalarını bilir ve uygulayabilir.
8	Genetik mühendisliği ve rekombinant DNA teknolojisi için gerekli moleküler teknikleri bilir ve uygulayabilir.
9	Genetik mühendisliği ve biyoteknoloji alanında etik ilkelere vakıftır.
10	Bitki, Hayvan ve Mikro organizmalarının biyolojisini, fizyolojisini ve genetiğini bilir
11	Tohum teknolojisinde girişimcilik yapabilir ve DNA testleriyle ilgili tarım, çevre ve tıp alanında çalışabilir
12	Bitki, hayvan ve mikrobiyoloji alanda girişimcilik yapabilir ve enzim ve gen teknolojilerinde proje üretebilir
13	İngilizce literatürü takip edebilecek durumdadır
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	3	3	9
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	2	8	16
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			183
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.
Yardımcı Kaynaklar	O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında