Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DYNAMIC SYSTEMS-II	İkinci Düzey	MATH 512	Seçmeli	2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	None
Eğitimin Dili	English
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. Ali DELİCEOĞLU
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	None
Dersin Veriliş Şekli	Face to face
Dersin Amacı	The course provides a largely self-contained introduction to the mathematical structures underlying models of systems whose state changes with time, and which therefore may exhibit this sort of behaviour and on the appearance of so-called ‘chaotic behaviour’
Dersin Tanımı	Stability Theory For Linear Dynamical Systems, Invariant Set Stability Theory, Construction of Lypunov Functions, Stability of Linear Systems and Lypunov’s Linearrization Method, Local Bifurcation on planer vector fields and Introduction, Cusp and Generalised Hopf Bifurcations, Existence of Periodic Orbits, Limit Cycles, Index Theory.

Dersin İçeriği

1	Stability Theory For Linear Dynamical Systems, Liapunov Stability Theory
2	Invariant Set Stability Theory, Construction of Lypunov Functions
3	Converse Lypunov Theorem, Lypunov Instability Theorems
4	Stability of Linear Systems and Lypunov’s Linearrization Method
5	Local Bifurcation on planer vector fields and Introduction
6	Saddle-Node and Hopf Bifurcations
7	Cusp Bifurcation
8	Midterm exam
9	Generalised Hopf Bifurcations
10	Existence of periodic Orbits,
11	Poincare-Bendixson Theorems
12	Existence of centre and Limit cycles
13	Index Theory
14	Applications
15	Final exam
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	To understand the theory of stability
2	To learn the index theory
3	a system whether it has a closed orbit theory is determined by using the index theory
4	To understand the concept of limit cycles
5	To understand the concept of limit cycles
6	To understand the concept of limit cycles
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	- Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	2	16
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	3	42
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			192
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	60
Kısa sınav	0	0
Ödev	4	40
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		60
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		40
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	An Introduction Dynamical Systems, D.K. Arrowsmith and C.M. Place, Cambridge University Press, 1991.
Yardımcı Kaynaklar	Introduction tp Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Stephen Wiggins, Springer-Verlag, 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar