Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERANSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR-I	İkinci Düzey	MAT 565	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	YOK
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	YOK
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Diferensiyellenebilir manifoldlar hakkında temel kavramları ve konuları vermektir.
Dersin Tanımı	Topolojik Uzay, Sürekli Fonksiyon, Diferansiyellenebilir Manifold, Diferansiyellenbilir Fonksiyon, Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji, Diferansiyellenebilir Değerler, Grassman Manifoldlar, Bir Topolojik Uzay Üzerinde Manifold Yapısı,Üretilen Topolojinin Özellikleri, Bir Manifold Üzerinde Topolojik Kısıtlamalar,Kısmi Diferansiyel, Tanjant Vektörler, Alt Manifoldlar

Dersin İçeriği

1	Topolojik Uzay
2	Sürekli Fonksiyon
3	Diferansiyellenebilir Manifold
4	Diferansiyellenbilir Fonksiyon
5	Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji
6	Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji
7	Diferansiyellenebilir Değerler
8	Bir Topolojik Uzay Üzerinde Manifold Yapısı
9	Üretilen Topolojinin Özellikleri
10	Bir Manifold Üzerinde Topolojik Kısıtlamalar
11	Kısmi Diferansiyel
12	Tanjant Vektörler
13	İmmersiyonlar
14	Alt Manifoldlar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Topolojik Uzaylar hakkında bilgi edinme
2	Diferansiyellenebilir ve sürekli fonksiyonlar hakkında bilgi edinme
3	Difenransiyellenebilir manifoldlar hakkında bilgi edinme
4	Diferansiyel manifolddan bir topolojik uzay üretme
5	Diferansiyel manifolddan elde edilen topolojik uzayın özelliklerini inceleyebilme
6	Tanjant vektörler hakkında bilgi edinme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	5	4	20
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	5	4	20
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	7	2	14
Toplam iş yükü			184
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Brickell, F., Clark, R. S.,Differentiable Manifolds, Van Nostrand Reinhold Company London, 13-33, 1976.
Yardımcı Kaynaklar	1) Chevalley, C., Theory of Lie Groups, Princeton University Press, 1946. 2) Mackenzie, K., Lie Groupoids and Lie Algebroids in Differential Geometry, London Math. Soc. Lec. Notes Series,Cambridge University Press, 1987.

Ders İle İlgili Dosyalar