Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERANSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR-I	Üçüncü Düzey	MAT 565		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	YOK
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	YOK
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Diferensiyellenebilir manifoldlar hakkında temel kavramları ve konuları vermektir.
Dersin Tanımı	Topolojik Uzay, Sürekli Fonksiyon, Diferansiyellenebilir Manifold, Diferansiyellenbilir Fonksiyon, Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji, Diferansiyellenebilir Değerler, Grassman Manifoldlar, Bir Topolojik Uzay Üzerinde Manifold Yapısı,Üretilen Topolojinin Özellikleri, Bir Manifold Üzerinde Topolojik Kısıtlamalar,Kısmi Diferansiyel, Tanjant Vektörler, Alt Manifoldlar

Dersin İçeriği

1	Topolojik Uzay
2	Sürekli Fonksiyon
3	Diferansiyellenebilir Manifold
4	Diferansiyellenbilir Fonksiyon
5	Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji
6	Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji
7	Diferansiyellenebilir Değerler
8	Bir Topolojik Uzay Üzerinde Manifold Yapısı
9	Üretilen Topolojinin Özellikleri
10	Bir Manifold Üzerinde Topolojik Kısıtlamalar
11	Kısmi Diferansiyel
12	Tanjant Vektörler
13	İmmersiyonlar
14	Alt Manifoldlar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Topolojik Uzaylar hakkında bilgi edinme
2	Diferansiyellenebilir ve sürekli fonksiyonlar hakkında bilgi edinme
3	Difenransiyellenebilir manifoldlar hakkında bilgi edinme
4	Diferansiyel manifolddan bir topolojik uzay üretme
5	Diferansiyel manifolddan elde edilen topolojik uzayın özelliklerini inceleyebilme
6	Tanjant vektörler hakkında bilgi edinme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Kuranın manasını kavrar,yorumu hakkında söz sahibi olur.
2	Kuran ilimleri ve tefsir metinleri hakkında vukufiyetli bilgi sahibi olur, bu metinler hakkında yorum ve değerlendirme yapabilme becerisi kazanır.
3	Geniş ve derin bir Kuran kültürüne sahip olur, uluslararası düzeyde bilimsel toplantılara katılır, alanı ile ilgili tezler ileri sürüp savunabilir.
4	Hadislerin İslam’daki yerini bilir, Sünnetin Kur’ân-ı Kerim ışığında anlaşılacağını, lafız ve maksat arasındaki ilişkiyi kavrar, gaybî olanla olmayanları birbirinden ayırt eder, çelişki görülen hadisleri uzlaştırır.
5	İsnadın ortaya çıkışını, yerleşmesini, ravilerde aranan özellikleri ve ravilerin nasıl tenkid edildiğini bilir. Hadisin farklı rivayetlerini toplayıp sened ağını ortaya çıkararak onu değerlendirme yeteneğini kazanır.
6	Hadis değerlendirmelerinde bütünlüğün sağlanması gerektiğini bilir, sened ve metin tenkidinde bütünlüğü sağlama prensiplerini bilir, Hadisi anlama ve anlatmada bütünlüğün nasıl sağlanacağını bilir ve Hadisleri bütünlük esaslarına göre değerlendirebilme yeteneğini kazanır.
7	Klasik hadis ve tarih kaynaklarını, zihniyet yapılarını objekitif bir bakış açısıyla değerlendirir
8	XIX. ve XX. yüzyıllarda İslâm âlemindeki ihya hareketlerini doğuran nedenleri ve günümüz İslâm dünyasındaki ana dini akımları tanır.
9	İlk Dönemde ortaya çıkan Haricilik, şia, Mutezile, Mürcie gibi mezhepleri tanır.
10	Teolojik tartışmaların metodolojik ve tarihsel yönlerini kavrar ve değerlendirir.
11	İslam düşüncesinin güncel problemlerini tespit ve değerlendirme kabiliyetini kazanır.
12	Çağdaş teolojik problemlere çözüm önerebilme becerisini kazanır.
13	Dinî konularda alanında uzman akademisyenlerle çeşitli sempozyum, konferans, açık oturum ve panellerde bilgi paylaşımı kabiliyet ve becerisini geliştirme yeteneğine sahip olur.
14	Çağdaş değer ve ilkeler bazında, kazanılan bilimsel değer ve persfektif çerçevesinde insanlığa faydalı olma ilkesine bağlı kalınarak düzgün, tutarlı ve iyi bir vatandaş olma düşüncesini yaşatmaya çalışmak.
15	Din alanının kapsamı temel alınarak bilgilendirilme ihtiyacının gerekli ve lüzumlu olduğu kişi ve tüzel kişilerin ihtiyacı olan yazılı, sözlü ve görsel alanda sunum tecrübelerinin kazandırılması.
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	5	4	20
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	5	4	20
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	7	2	14
Toplam iş yükü			184
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Brickell, F., Clark, R. S.,Differentiable Manifolds, Van Nostrand Reinhold Company London, 13-33, 1976.
Yardımcı Kaynaklar	1) Chevalley, C., Theory of Lie Groups, Princeton University Press, 1946. 2) Mackenzie, K., Lie Groupoids and Lie Algebroids in Differential Geometry, London Math. Soc. Lec. Notes Series,Cambridge University Press, 1987.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında