Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
MATEMATİKSEL KAVRAMLARIN ANALİZİ	Üçüncü Düzey	İME 613		1	7.00	7.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. ONUR ALP İLHAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof.Dr. Onur Alp İLHAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu ders, matematiksel bilginin kavramsal temellerini oluşturan tanım, aksiyom, ispat, yapı, mantık sistemi ve epistemolojik kurguların analitik bir incelemesini yapmayı amaçlamaktadır. Matematiğin temellendirilmesine yönelik düşünce gelenekleri (örneğin Formalizm, Platonizm, Konstrüktivizm, Mantıkçılık) bağlamında, matematiksel nesnelerin doğası, kavram üretim süreci, kavramsal hiyerarşi, matematiksel kesinlik, tutarlılık ve ispatın statüsü ele alınır.
Dersin Tanımı	Bu ders, matematiksel bilginin kavramsal temellerini oluşturan tanım, aksiyom, ispat, yapı, mantık sistemi ve epistemolojik kurguların analitik bir incelemesini yapmayı amaçlamaktadır. Matematiğin temellendirilmesine yönelik düşünce gelenekleri (örneğin Formalizm, Platonizm, Konstrüktivizm, Mantıkçılık) bağlamında, matematiksel nesnelerin doğası, kavram üretim süreci, kavramsal hiyerarşi, matematiksel kesinlik, tutarlılık ve ispatın statüsü ele alınır.

Dersin İçeriği

1	Matematiksel kavram kavramı: ontolojik ve epistemolojik bağlam
2	Tanım, aksiyom, kuram: kavramsal hiyerarşi
3	Formal sistemler, tümdengelim, mantıksal çıkarım
4	Matematiksel kesinlik, doğrulama, doğrulama eleştirisi
5	İspat teknikleri ve ispat kuramı
6	Kavramsal soyutlama ve yapılandırma süreçleri
7	Matematiksel nesnenin ontolojik statüsü
8	Matematiksel gerçeklik tartışmaları: Formalizm – Platonizm
9	Arasınav
10	Kümeler kuramı ve set teorisinin temelleri
11	ZFC aksiyomları ve seçme aksiyomu tartışması
12	Gödel’in eksiklik teoremleri ve matematiksel bilginin sınırları
13	Kavram yanılgıları ve kavramsal epistemoloji
14	Matematiksel bilginin felsefi temellendirilmesi
15	Genel değerlendirme, eleştirel okuma oturumu
16	Yarıyıl Sonu Sınavı
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Matematiksel kavramları, epistemolojik ve ontolojik düzeyde analiz eder.
2	Aksiyomatik sistemler ve matematiksel yapı kavramları arasındaki ilişkiyi açıklar.
3	Matematiksel ispatın doğasını, gerekçelendirme biçimlerini ve mantıksal statüsünü tartışır.
4	Kavram oluşumu, soyutlama ve genelleme süreçlerini ileri düzeyde yorumlar.
5	Matematiksel kavram yanılgılarını teorik çerçevede değerlendirir.
6	Matematiğin temellendirilmesine ilişkin farklı felsefe okullarını karşılaştırır.
7	ZFC gibi aksiyomatik sistemlerin matematik disiplinine nasıl yön verdiğini disipliner bağlamda tartışır.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	15	3	45
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	7	14	98
Ödevler	15	1	15
Sunum / Seminer hazırlama	15	1	15
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	0	0	0
Ara sınavlar	1	1	1
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavı	1	1	1
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			175
AKTS			7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	15	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Suppes, P., Axiomatic Set Theory. Enderton, H., Elements of Set Theory. Kunen, K., Set Theory. Gödel, K., On Formally Undecidable Propositions.
Yardımcı Kaynaklar	Quine, W.V., From a Logical Point of View. Bourbaki, N., Elements of Mathematics. Hilbert, D., Foundations of Geometry. Stewart, I., Concepts of Modern Mathematics. Halmos, P., Naive Set Theory.

Ders İle İlgili Dosyalar