Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MATEMATİKSEL KAVRAMLARIN ANALİZİ Birinci Düzey İME 613 1 7.00 7.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. ONUR ALP İLHAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı Prof.Dr. Onur Alp İLHAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Bu ders, matematiksel bilginin kavramsal temellerini oluşturan tanım, aksiyom, ispat, yapı, mantık sistemi ve epistemolojik kurguların analitik bir incelemesini yapmayı amaçlamaktadır. Matematiğin temellendirilmesine yönelik düşünce gelenekleri (örneğin Formalizm, Platonizm, Konstrüktivizm, Mantıkçılık) bağlamında, matematiksel nesnelerin doğası, kavram üretim süreci, kavramsal hiyerarşi, matematiksel kesinlik, tutarlılık ve ispatın statüsü ele alınır.
Dersin Tanımı Bu ders, matematiksel bilginin kavramsal temellerini oluşturan tanım, aksiyom, ispat, yapı, mantık sistemi ve epistemolojik kurguların analitik bir incelemesini yapmayı amaçlamaktadır. Matematiğin temellendirilmesine yönelik düşünce gelenekleri (örneğin Formalizm, Platonizm, Konstrüktivizm, Mantıkçılık) bağlamında, matematiksel nesnelerin doğası, kavram üretim süreci, kavramsal hiyerarşi, matematiksel kesinlik, tutarlılık ve ispatın statüsü ele alınır.

Dersin İçeriği
1 Matematiksel kavram kavramı: ontolojik ve epistemolojik bağlam
2 Tanım, aksiyom, kuram: kavramsal hiyerarşi
3 Formal sistemler, tümdengelim, mantıksal çıkarım
4 Matematiksel kesinlik, doğrulama, doğrulama eleştirisi
5 İspat teknikleri ve ispat kuramı
6 Kavramsal soyutlama ve yapılandırma süreçleri
7 Matematiksel nesnenin ontolojik statüsü
8 Matematiksel gerçeklik tartışmaları: Formalizm – Platonizm
9 Arasınav
10 Kümeler kuramı ve set teorisinin temelleri
11 ZFC aksiyomları ve seçme aksiyomu tartışması
12 Gödel’in eksiklik teoremleri ve matematiksel bilginin sınırları
13 Kavram yanılgıları ve kavramsal epistemoloji
14 Matematiksel bilginin felsefi temellendirilmesi
15 Genel değerlendirme, eleştirel okuma oturumu
16 Yarıyıl Sonu Sınavı
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Matematiksel kavramları, epistemolojik ve ontolojik düzeyde analiz eder.
2 Aksiyomatik sistemler ve matematiksel yapı kavramları arasındaki ilişkiyi açıklar.
3 Matematiksel ispatın doğasını, gerekçelendirme biçimlerini ve mantıksal statüsünü tartışır.
4 Kavram oluşumu, soyutlama ve genelleme süreçlerini ileri düzeyde yorumlar.
5 Matematiksel kavram yanılgılarını teorik çerçevede değerlendirir.
6 Matematiğin temellendirilmesine ilişkin farklı felsefe okullarını karşılaştırır.
7 ZFC gibi aksiyomatik sistemlerin matematik disiplinine nasıl yön verdiğini disipliner bağlamda tartışır.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Beden Eğitimi ve Spor Öğretmenliği alanının temel kavramlarını, kuramlarını, ilkelerini ve ilgili mevzuatı bilir ve bu bilgileri uygulama süreçlerinde etkili biçimde kullanır.
2 Okulöncesinden liseye kadar tüm kademelerdeki beden eğitimi öğretim programlarının kazanımlarını, içeriklerini, öğretim süreçlerini ve ölçme-değerlendirme yaklaşımlarını tanır ve ders uygulamalarına yansıtır.
3 Öğrencilerin gelişim özelliklerini, bireysel farklılıklarını ve öğrenme güçlüklerini analiz eder; buna uygun öğretim planları hazırlar ve öğrenme sürecini etkili biçimde yönetir.
4 Temel hareket becerileri, spor becerileri ve sağlıklı yaşam davranışları konusunda yeterlik gösterir; bu bilgi ve becerileri öğretim uygulamalarına aktarır.
5 Alanındaki bilimsel kaynaklara ulaşır, güncel araştırmaları takip eder, değerlendirir ve elde ettiği bilgileri öğretim süreçlerinde kullanır.
6 Eğitim ortamlarında karşılaşılan problem durumlarını bilimsel araştırma yaklaşımıyla ele alır; uygun yöntemlerle veri toplar, analiz eder, yorumlar ve çözüm önerileri geliştirir.
7 Öğretme-öğrenme sürecini etkili şekilde planlar, uygun eğitim ortamlarını oluşturur, materyaller geliştirir; öğretim stratejilerini, yöntem ve tekniklerini ile bilişim/iletişim teknolojilerini pedagojik amaçlarla kullanır; çoklu ölçme-değerlendirme araçlarıyla öğrenci kazanımlarını değerlendirir.
8 Mesleki gelişim alanındaki güncel ihtiyaçları ve eğilimleri takip eder; bağımsız olarak bilimsel ve mesleki çalışmalar yürütür; yaşam boyu öğrenme bilinci geliştirir.
9 Eğitim kurumlarında bireysel veya ekip üyesi olarak etkin biçimde görev alır; proje geliştirir, süreçleri yönetir ve gerektiğinde liderlik rolü üstlenir.
10 Alanın ulusal ve uluslararası bağlamını, kültürel farklılıkları ve gelişim eğilimlerini bilir; bu bilgi doğrultusunda mesleki uygulamalarını geliştirir.
11 Sosyo-kültürel çevreye uyum sağlar; etik değerlere uygun davranır; toplumsal sorumluluk projeleri planlar ve yürütür; öğrencilerine ve çevresine olumlu rol model olur.
12 Türkçeyi doğru ve etkili kullanır; mesleki iletişim kurabilecek ve alanındaki gelişmeleri izleyebilecek düzeyde en az bir yabancı dile sahiptir.
13 Bilgi işleme, yazılım, bilişim ve iletişim teknolojilerini pedagojik amaçlarla etkili ve bilinçli biçimde kullanır.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 15 3 45
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 7 14 98
Ödevler 15 1 15
Sunum / Seminer hazırlama 15 1 15
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 0 0 0
Ara sınavlar 1 1 1
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavı 1 1 1
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     175
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 15 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Suppes, P., Axiomatic Set Theory. Enderton, H., Elements of Set Theory. Kunen, K., Set Theory. Gödel, K., On Formally Undecidable Propositions.
Yardımcı Kaynaklar Quine, W.V., From a Logical Point of View. Bourbaki, N., Elements of Mathematics. Hilbert, D., Foundations of Geometry. Stewart, I., Concepts of Modern Mathematics. Halmos, P., Naive Set Theory.

Ders İle İlgili Dosyalar