ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Yüksek Lisans >
  • Fen Bilimleri Enstitüsü >
  • Makine Mühendisliği (y.l.)
  • > ANALİZ
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
ANALİZ İkinci Düzey MAT 505 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri YOK
Eğitimin Dili TÜRKÇE
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı -
Dersin Veriliş Şekli YÜZYÜZE
Dersin Amacı Bu dersin amacı çift katlı, eğrisel ve yüzey integral tekniklerini tanımlama ve uygulayabilme, Gerçek hayattan örnekleri matematiksel sembollerle ifade edip elde edilen modeli çözümleyebilmektir
Dersin Tanımı Çok değişkenli fonksiyonlar ve bunlarla ilgili limit, süreklilik ve türevlenebilme kavramları, bileşik fonksiyonlar, kapalı fonksiyonlar, maksimum ve minimumlar, eğrisel integraller, iki ve üç katlı integraller ve uygulamaları.

Dersin İçeriği
1 Çok değişkenli fonksiyonların tanım ve değer kümeleri, limiti ve sürekliliği
2 Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevleri ve yüksek mertebeden kısmi türevler
3 Tam diferensiyel, kapalı fonksiyonların türevi,
4 Kapalı fonksiyon teoremi ve ispatı, yönlü türev
5 Maksimum ve minumumlar,Yan şartlı ekstremumlar, Lagrange çarpanlar yöntemi
6 Jakobiyen matrisi, fonksiyonel bağımlılık
7 ARA SINAV
8 Vektör alanları, gradiyent, divergens ve rotasyon kavramları
9 Parametreye bağlı integraller, Leibnitz formülü
10 İki katlı integraller, bölge dönüşümleri ve uygulamaları
11 Üç katlı integraller, bölge dönüşümleri ve uygulamaları
12 Eğrisel integraller, Green teoremi ve uygulamaları
13 Yüzey integrallerinin temel teoremleri (Stokes teoremi)
14 Divergens teoremi ve Gauss teoremi
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Çok değişkenli fonksiyonun yapısını kavrar.
2 Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve sürekliliği kavrar
3 Toplam diferansiyeli kavrar ve uygulamalarını yapar.
4 Verilen bir fonksiyonun ekstremum değerlerini ve yan şartlar altındaki ekstremum değerlerini hesaplar
5 Kapalı fonksiyonların kısmi türevlerini alır ve bir fonksiyonun herhangi bir yönde türevini hesaplar.
6 İki katlı integral yardımıyla alan ve hacim hesaplar
7 Üç katlı integral yardımıyla hacim hesaplar
8 Eğrisel integral kavramını öğrenir ve eğrisel integral hesaplar.
9 Yüzey alanı hesaplar.
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Etik değerler ve kalite bilinci çerçevesinde ulusal ve uluslararası taleplere cevap verecek nitelikte mühendisler yetiştirmek.
2 Endüstride ve araştırma kuruluşlarında, uygulama ve araştırma alanında kariyer hedeflerine uygun planlama yeteneğine sahip mühendisler yetiştirmek.
3 Teknik, ekonomik ve sosyolojik faktörleri dikkate alarak, mühendislik tasarım ve uygulamalarında özgün fikirler geliştirebilen, farklı disiplinlerle ortak çalışabilen, girişimci/yenlikçi mühendisler yetiştirmek.
4 Küresel boyutta bilimsel ve teknolojik gelişmelere uyum sağlayabilen, etkin iletişim kurma becerisi kazanmış mühendisler yetiştirmektir.
5 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
6 Deney tasarımlama ve yapma ile deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi
7 İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisi
8 Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
9 Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
10 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
11 Etkin iletişim kurma becerisi
12 Mühendislik çözümlerinin, evrensel ve toplumsal boyutlarda etkilerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
13 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi
14 Çağın sorunları hakkında bilgi
15 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri ve modern araçları kullanma becerisi
16 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleyebilecek temel alt yapıya sahip mühendis
17 Ulusal ve uluslararası taleplere uygun olarak uygulanabilir teknolojiler geliştiren mühendislik yeteneği
18 Mevcut ürün ve teknolojilerin her türlü verimliliğini geliştirici özgün fikirler geliştirme ve uygulama
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 1 2 2
Sunum / Seminer hazırlama 2 3 6
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 14 2 28
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 2 28
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 2 2 4
Toplam iş yükü     184
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 70
Kısa sınav 0 0
Ödev 1 30
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı • Mustafa BAYRAKTAR , ANALİZ, Ekim 2010, Nobel Yayınları. • Mustafa BALCI, Matematik Analiz, Cilt II, Ankara 1997. • WEBB, J.R.L., Functions of several variables, Ellis Harwood Limited, LONDON, 1991
Yardımcı Kaynaklar • Abdulkadir ÖZDEĞER-Nursun ÖZDEĞER, Çözümlü Analiz Problemleri, Cilt I-II, İstanbul 1994. •PISKUNOV, N., Differential and integral calculus, Vol. I, Translated from the Russian by George YANKOVSK, Mir Publishers, MOSCOW, 1974.

Ders İle İlgili Dosyalar