Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
ANALİZ	Üçüncü Düzey	MAT 505		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	YOK
Eğitimin Dili	TÜRKÇE
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	YÜZYÜZE
Dersin Amacı	Bu dersin amacı çift katlı, eğrisel ve yüzey integral tekniklerini tanımlama ve uygulayabilme, Gerçek hayattan örnekleri matematiksel sembollerle ifade edip elde edilen modeli çözümleyebilmektir
Dersin Tanımı	Çok değişkenli fonksiyonlar ve bunlarla ilgili limit, süreklilik ve türevlenebilme kavramları, bileşik fonksiyonlar, kapalı fonksiyonlar, maksimum ve minimumlar, eğrisel integraller, iki ve üç katlı integraller ve uygulamaları.

Dersin İçeriği

1	Çok değişkenli fonksiyonların tanım ve değer kümeleri, limiti ve sürekliliği
2	Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevleri ve yüksek mertebeden kısmi türevler
3	Tam diferensiyel, kapalı fonksiyonların türevi,
4	Kapalı fonksiyon teoremi ve ispatı, yönlü türev
5	Maksimum ve minumumlar,Yan şartlı ekstremumlar, Lagrange çarpanlar yöntemi
6	Jakobiyen matrisi, fonksiyonel bağımlılık
7	ARA SINAV
8	Vektör alanları, gradiyent, divergens ve rotasyon kavramları
9	Parametreye bağlı integraller, Leibnitz formülü
10	İki katlı integraller, bölge dönüşümleri ve uygulamaları
11	Üç katlı integraller, bölge dönüşümleri ve uygulamaları
12	Eğrisel integraller, Green teoremi ve uygulamaları
13	Yüzey integrallerinin temel teoremleri (Stokes teoremi, Divergens teoremi ve Gauss teoremi)
14	YARIYIL SONU SINAVI
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Çok değişkenli fonksiyonun yapısını kavrar.
2	Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve sürekliliği kavrar
3	Toplam diferansiyeli kavrar ve uygulamalarını yapar.
4	Verilen bir fonksiyonun ekstremum değerlerini ve yan şartlar altındaki ekstremum değerlerini hesaplar
5	Kapalı fonksiyonların kısmi türevlerini alır ve bir fonksiyonun herhangi bir yönde türevini hesaplar.
6	İki katlı integral yardımıyla alan ve hacim hesaplar
7	Üç katlı integral yardımıyla hacim hesaplar
8	Eğrisel integral kavramını öğrenir ve eğrisel integral hesaplar.
9	Yüzey alanı hesaplar.
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans programında edinilen birikime dayalı olarak, Gıda Mühendisliği bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek ve derinleştirmek.
2	Bilimsel araştırma planlama, uygulama ve değerlendirme becerilerine sahip olmak.
3	Değişik disiplinlere ait bilgileri Gıda Mühendisliği alanında edindiği bilgilerle harmanlayabilmek.
4	Proses ve süreç tasarımlarında yeni ve uygulama alanı bulabilecek fikir geliştirme ve uygulayabilme becerisine sahip olmak.
5	Gıda teknolojisinde uygulanan son teknolojiler hakkında kapsamlı bilgiye sahip olmak.
6	Lisans seviyesinde ders verebilme yetisibe sahip olmak.
7	Bilişim teknolojisinden (sunum, yazım, istatistik ve grafik programları) etkin bir şekilde yararlanabilmek.
8	Alanı ile ilgili bir problemin çözümünde sorumluluk alabilecek yetkinliğe sahip olmak.
9	Bilimsel çalışmalarda eksik noktaları belirleyerek, çözüm noktasında izleyeceği yolun tayinini gerçekleştirebilecek altyapıya sahip olmak.
10	Uluslarası literatürü takip edebilecek terminolojiye hakim olmak.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	1	2	2
Sunum / Seminer hazırlama	2	3	6
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	14	2	28
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	2	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	2	2	4
Toplam iş yükü			184
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	70
Kısa sınav	0	0
Ödev	1	30
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• Mustafa BAYRAKTAR , ANALİZ, Ekim 2010, Nobel Yayınları. • Mustafa BALCI, Matematik Analiz, Cilt II, Ankara 1997. • WEBB, J.R.L., Functions of several variables, Ellis Harwood Limited, LONDON, 1991
Yardımcı Kaynaklar	• Abdulkadir ÖZDEĞER-Nursun ÖZDEĞER, Çözümlü Analiz Problemleri, Cilt I-II, İstanbul 1994. •PISKUNOV, N., Differential and integral calculus, Vol. I, Translated from the Russian by George YANKOVSK, Mir Publishers, MOSCOW, 1974.

Ders İle İlgili Dosyalar