ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Lisans >
  • Mühendislik Fakültesi >
  • Endüstri Mühendisliği
  • > ANALİZ
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
ANALİZ Birinci Düzey MAT 505 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri YOK
Eğitimin Dili TÜRKÇE
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı -
Dersin Veriliş Şekli YÜZYÜZE
Dersin Amacı Bu dersin amacı çift katlı, eğrisel ve yüzey integral tekniklerini tanımlama ve uygulayabilme, Gerçek hayattan örnekleri matematiksel sembollerle ifade edip elde edilen modeli çözümleyebilmektir
Dersin Tanımı Çok değişkenli fonksiyonlar ve bunlarla ilgili limit, süreklilik ve türevlenebilme kavramları, bileşik fonksiyonlar, kapalı fonksiyonlar, maksimum ve minimumlar, eğrisel integraller, iki ve üç katlı integraller ve uygulamaları.

Dersin İçeriği
1 Çok değişkenli fonksiyonların tanım ve değer kümeleri, limiti ve sürekliliği
2 Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevleri ve yüksek mertebeden kısmi türevler
3 Tam diferensiyel, kapalı fonksiyonların türevi,
4 Kapalı fonksiyon teoremi ve ispatı, yönlü türev
5 Maksimum ve minumumlar,Yan şartlı ekstremumlar, Lagrange çarpanlar yöntemi
6 Jakobiyen matrisi, fonksiyonel bağımlılık
7 ARA SINAV
8 Vektör alanları, gradiyent, divergens ve rotasyon kavramları
9 Parametreye bağlı integraller, Leibnitz formülü
10 İki katlı integraller, bölge dönüşümleri ve uygulamaları
11 Üç katlı integraller, bölge dönüşümleri ve uygulamaları
12 Eğrisel integraller, Green teoremi ve uygulamaları
13 Yüzey integrallerinin temel teoremleri (Stokes teoremi)
14 Divergens teoremi ve Gauss teoremi
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Çok değişkenli fonksiyonun yapısını kavrar.
2 Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve sürekliliği kavrar
3 Toplam diferansiyeli kavrar ve uygulamalarını yapar.
4 Verilen bir fonksiyonun ekstremum değerlerini ve yan şartlar altındaki ekstremum değerlerini hesaplar
5 Kapalı fonksiyonların kısmi türevlerini alır ve bir fonksiyonun herhangi bir yönde türevini hesaplar.
6 İki katlı integral yardımıyla alan ve hacim hesaplar
7 Üç katlı integral yardımıyla hacim hesaplar
8 Eğrisel integral kavramını öğrenir ve eğrisel integral hesaplar.
9 Yüzey alanı hesaplar.
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 1 2 2
Sunum / Seminer hazırlama 2 3 6
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 14 2 28
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 2 28
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 2 2 4
Toplam iş yükü     184
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 70
Kısa sınav 0 0
Ödev 1 30
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı • Mustafa BAYRAKTAR , ANALİZ, Ekim 2010, Nobel Yayınları. • Mustafa BALCI, Matematik Analiz, Cilt II, Ankara 1997. • WEBB, J.R.L., Functions of several variables, Ellis Harwood Limited, LONDON, 1991
Yardımcı Kaynaklar • Abdulkadir ÖZDEĞER-Nursun ÖZDEĞER, Çözümlü Analiz Problemleri, Cilt I-II, İstanbul 1994. •PISKUNOV, N., Differential and integral calculus, Vol. I, Translated from the Russian by George YANKOVSK, Mir Publishers, MOSCOW, 1974.

Ders İle İlgili Dosyalar